5.2.2同角三角函数的基本关系 同步练习（含答案）

5.2.2同角三角函数的基本关系 同步练习
一、单选题
1．已知是第二象限角，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．若为第三象限角，且，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知角，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆（以O为圆心）相交于A点．若A的横坐标为，则（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
7．的符号为（ ）
A．正 B．0 C．负 D．无法确定
8．已知点在第二象限，则角的一个可能的区间是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知，则的值可以是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
10．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
11．若，则可以是（ ）
A． B． C． D．
12．已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．若，则 ．
14．中，，，，则 ．
15．如果角是第三象限角，则点位于第 象限
16．在上，满足的的取值范围是 .
四、解答题
17．已知，其中是第四象限角．
(1)化简；
(2)若，求，．
18．利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合：
（1）；
（2）.
19．已知是第二象限角，
(1)求的值；
(2)若，求tan．
20．已知在中．
(1)求的值;
(2)判断是锐角三角形还是钝角三角形;
(3)求的值．
21．已知关于的方程的两个根为.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求方程的两个根及此时的值.
22．已知关于的方程的两个实根是和．
（1）求的值；
（2）求的值（其中）．
参考答案
1--8ADDBC CCC
9．ACD
10．AC
11．AD
12．ABD
13．
14．
15．四
16．
17．（1）解：∵是第四象限角，∴，，所以、，
∴
．
即；
（2）解：∵，∴，
∴．
18．解：（1）作出单位圆如下图所示，因为， ，
所以满足的角的集合为：或；
（2）满足不等式的角的集合为：
19．（1）因为是第二象限角，所以，故
（2）是第二象限角，，由，故，因此
20．（1）由于
两边平方得
（2）由（1）且，
可知，
为钝角，
是钝角三角形
（3），
,
故
则
21．由的方程的两个根为，．
可得，，
，．
或
那么或．
当时，，
当时，，
（2）由，可得．
（3）当方程的两个根分别时，此时．
当方程的两个根分别时，此时．
22．（1）因为、是关于的方程的两个实根，
所以，，
因为，
则，求得或，
由于时故舍去．故；
（2）由（1）知，把代入，
得，，
因为，
，
，，
则．