人教版小学数学六年级上册3.2.1 除数是整数的分数除法 同步练习
一、单选题
1．（2023·贺州）“六一”儿童节前一天，小亮和红红用彩带装饰教室，他们把一根5米长的彩带对折两次，每段长（ ）米。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：5÷4=（米）。
故答案为：B。
【分析】把彩带对折两次，是把这根彩带平均分成了4段，每段的长度=彩带的总长度÷平均分的段数。
2．（2023六下·五华期末）如果用●代表同一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（ ）
A．●÷ B．÷● C．●× D．●-
【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】A： ●÷= ●× 的积比 “●”大，
B：“÷●”的商比“ ● ”小，
C ：“ ●×”的积比“ ● ”小，
D ：“ ●-” 的差比“ ● ”小。
故答案为：A。
【分析】一个数除以真分数，商大于它本身；一个数除以假分数，商大于或等于它本身；一个数乘真分数，积小于它本身。
3．（2023五下·期末）下图中可以表示÷4的计算过程的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：表示÷4的计算过程的是。
故答案为：C。
【分析】÷4表示将整个图形看作单位“1”，先将它平均分成5份，取其中的3份；再将取出来的3份看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中的一份。
4．（2023六上·天河期末）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷（9-4）
=4÷5
=。
故答案为：A。
【分析】甲数是乙数的分率=甲数占的份数÷乙数占的份数；其中，乙数占的份数=单位“1”-甲数占的份数。
5．（2022六上·巴州期中）甲、乙两车从A地开往B地，甲车4时行了全程的，乙车5时行了全程的，两车的速度相比，（ ）。
A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法确定
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷4=
÷5=
=，两车的速度一样快。
故答案为：C。
【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小。
二、判断题
6．如果b是不等于0的自然数，那么÷b= × 。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：如果b是不等于0的自然数，那么÷b=×。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以一个非0数，等于这个数乘这个非0数的倒数。由此判断即可。
7．（2023六上·牡丹期末）把1千克糖放在100千克水中，糖占糖水的。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷（1＋100）
=1÷101
=。
故答案为：错误。
【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。
8．（2022·沧县）把一根1米长的木棒锯成相等的4段，每段长米。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷4=（米）。
故答案为：正确。
【分析】每段的长度=木棒的总长度÷平均锯的段数。
9．（2021五下·绵竹期末）一杯糖水中，糖占糖水的 ，那么糖占水的 。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷（10-1）
=1÷9
=。
故答案为：正确。
【分析】糖占水的分率=糖的份数÷水的份数；其中，水的份数=糖水的份数-糖的份数。
10．（2016六上·福州期中） ÷5和 × 的结果相同，但意义不同．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解： ÷5=
× =
故 ÷5和 × 的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同．
故答案为：正确．
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同．
三、填空题
11．（2022六上·巴州期中）m长的彩带平均分成4段，每段是这条彩带的 ，每段长 m。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷4=
÷4=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是这条彩带的分率=单位“1” ÷平均分的段数；每段的长度=彩带的总长度÷平均分的段数。
12．（人教版数学六年级上册试卷期中综合素质评价）随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。某工程队计划4天铺设千米，实际只用了3天就完成任务，实际每天铺设 千米光纤。
【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】÷3=（千米）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，实际的工作总量与计划的工作总量相等，实际的工作总量÷实际的工作时间=实际的工作效率，据此列式解答。
13．（2022六上·永吉期末）1.2×a=b×
=c=d÷5（a不等于0），在a、b、c、d这四个数中，最大的是
【答案】d
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1.2×a=b×
=c=d÷5
1.2×a=b×
=c=d×
因为1.2＞1＞
＞
，所以a＜c＜b＜d。
故答案为：d。
【分析】一个非0的数除以一个数，等于这个数乘它的倒数；两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
14．（2023六下·陆丰竞赛）小马虎在计算一个数除以8时，看成了乘以8，得到的结果是；小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是 。
【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：由题意可知，
÷8=×=，
÷8=×=；
故答案为：。
【分析】由题意可知，这个数乘以8等于，所以可以用除法求出这个数，然后用这个数除以8得出正确的结果。
15．（2021六上·六合期中）农科所打算在某水库的水面上养殖一种水上绿色植物，这种植物每天长大1倍，经计算，该植物种植20天刚好能长满整个水面。那么 天能长满整个水面的四分之一。
【答案】18
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷2=
，
÷2=
，所以18天能长满整个水面的四分之一。
故答案为：18。
【分析】将整个水面看成单位“1”，那么第19天：长满整个水面的1÷2=
；第18天：长满整个水面的
÷2=
。
四、计算题
16．（2020六上·杏花岭期末）直接写出结果。
×4= + = + = 15× = + =
1+ = ÷9= 1- = × = - =
【答案】×4= += += 15×=12 +=
1+= ÷9= 1-= ×= -=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算；计算分数乘法时额能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
17．（人教版数学六年级上册3.2.1 分数除以整数 同步测试）计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）
（2）
（3）=
（4）
（5）
（6）=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
五、作图题
18．（2023六上·涟水期末）画一画，算一算。
（1）
×＝
（2）
÷3＝
【答案】（1）解：
× ＝
（2）解：
÷3＝
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】（1）×表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；然后把平均分成3份，取其中的1份；
（2）÷3表示：把平均分成3份，取其中的1份。
19．（六年级上册数学期末专项复习冲刺卷（一）：分数乘法）已知下面两个长方形的面积都是2平方厘米。
（1）画出这个长方形的 ，涂上阴影。
（2）画出 平方厘米，涂上阴影。
【答案】（1）
（2）
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】（1）长方形的表示将这个长方体平均分成5份，把其中的2份涂上阴影即可；
（2）长方形的面积是2平方米，平方米占整个长方形的÷2=，所以将这个长方体平均分成5份，把其中的1份涂上阴影即可。
六、解决问题
20．（2020六上·青岛期中）防洪大队接到修一条 千米大堤的任务，他们用4天时间修了大堤的 ，平均每天修了全长的几分之几？平均每天修了多少千米？
【答案】解：÷4=
×=（千米）
答：平均每天修了全长的，平均每天修了千米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】用4天修的分率除以4求出平均每天修了全长的几分之几，然后根据分数乘法的意义用总长度乘平均每天修的分率即可求出平均每天修的长度。
21．（2022六上·上虞期末）这个学期我们学习了分数除法，请你以“÷2”为例，用图文结合的方式，介绍一下分数除法是“怎样算”的？以及“为什么”要这样算？
【答案】解：
把一个长方形平均分成5份，把其中的4份涂成紫色，紫色占图形的；把又平均分成2份，每份占的，即÷2=×。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
22．（西师大版小学数学六年级上学期第三单元课题1 《分数除法》）把一段长 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管长多少米？
【答案】解：÷(3+1)= (米)
答：平均每段长 米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】锯3次就会锯出4段，因此用总长度除以4即可求出平均每段的长度。
23．（2021六上·德城期中）只列式，不解答。
果品批发市场诚信店，从外地则进8吨桔子。第一天卖出 ，第二天卖出 吨。
（1）第一天卖出多少吨？
列式：
（2）第一天比第二天多卖多少吨？
列式：
（3）第二天卖出总量的几分之几？
列式：
（4）现在还剩多少吨？
列式：
【答案】（1）解：8×。
（2）解：8×-。
（3）解：÷8。
（4）解：8-8×-。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】（1）第一天卖出的吨数=购进桔子的吨数×第一天卖出几分之几；
（2）第一天比第二天多卖的吨数=购进桔子的吨数×第一天卖出几分之几-第二天卖的吨数；
（3）第二天卖出总量的几分之几=第二天卖的吨数÷购进桔子的吨数；
（4）现在还剩吨数=购进桔子的吨数-购进桔子的吨数×第一天卖出几分之几-第二天卖的吨数。
24．（西师大版小学数学六年级上学期第三单元课题1 《分数除法》）小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是 ，正确的答案应该是多少？
【答案】解：÷5÷5=
答：正确答案就是 。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】用错误的计算结果除以5即可求出这个数，然后用这个数除以5即可求出正确的答案。
1 / 1人教版小学数学六年级上册3.2.1 除数是整数的分数除法 同步练习
一、单选题
1．（2023·贺州）“六一”儿童节前一天，小亮和红红用彩带装饰教室，他们把一根5米长的彩带对折两次，每段长（ ）米。
A． B． C． D．
2．（2023六下·五华期末）如果用●代表同一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（ ）
A．●÷ B．÷● C．●× D．●-
3．（2023五下·期末）下图中可以表示÷4的计算过程的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．（2023六上·天河期末）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B． C． D．
5．（2022六上·巴州期中）甲、乙两车从A地开往B地，甲车4时行了全程的，乙车5时行了全程的，两车的速度相比，（ ）。
A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法确定
二、判断题
6．如果b是不等于0的自然数，那么÷b= × 。（ ）
7．（2023六上·牡丹期末）把1千克糖放在100千克水中，糖占糖水的。（ ）
8．（2022·沧县）把一根1米长的木棒锯成相等的4段，每段长米。（ ）
9．（2021五下·绵竹期末）一杯糖水中，糖占糖水的 ，那么糖占水的 。（ ）
10．（2016六上·福州期中） ÷5和 × 的结果相同，但意义不同．（判断对错）
三、填空题
11．（2022六上·巴州期中）m长的彩带平均分成4段，每段是这条彩带的 ，每段长 m。
12．（人教版数学六年级上册试卷期中综合素质评价）随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。某工程队计划4天铺设千米，实际只用了3天就完成任务，实际每天铺设 千米光纤。
13．（2022六上·永吉期末）1.2×a=b×
=c=d÷5（a不等于0），在a、b、c、d这四个数中，最大的是
14．（2023六下·陆丰竞赛）小马虎在计算一个数除以8时，看成了乘以8，得到的结果是；小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是 。
15．（2021六上·六合期中）农科所打算在某水库的水面上养殖一种水上绿色植物，这种植物每天长大1倍，经计算，该植物种植20天刚好能长满整个水面。那么 天能长满整个水面的四分之一。
四、计算题
16．（2020六上·杏花岭期末）直接写出结果。
×4= + = + = 15× = + =
1+ = ÷9= 1- = × = - =
17．（人教版数学六年级上册3.2.1 分数除以整数 同步测试）计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、作图题
18．（2023六上·涟水期末）画一画，算一算。
（1）
×＝
（2）
÷3＝
19．（六年级上册数学期末专项复习冲刺卷（一）：分数乘法）已知下面两个长方形的面积都是2平方厘米。
（1）画出这个长方形的 ，涂上阴影。
（2）画出 平方厘米，涂上阴影。
六、解决问题
20．（2020六上·青岛期中）防洪大队接到修一条 千米大堤的任务，他们用4天时间修了大堤的 ，平均每天修了全长的几分之几？平均每天修了多少千米？
21．（2022六上·上虞期末）这个学期我们学习了分数除法，请你以“÷2”为例，用图文结合的方式，介绍一下分数除法是“怎样算”的？以及“为什么”要这样算？
22．（西师大版小学数学六年级上学期第三单元课题1 《分数除法》）把一段长 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管长多少米？
23．（2021六上·德城期中）只列式，不解答。
果品批发市场诚信店，从外地则进8吨桔子。第一天卖出 ，第二天卖出 吨。
（1）第一天卖出多少吨？
列式：
（2）第一天比第二天多卖多少吨？
列式：
（3）第二天卖出总量的几分之几？
列式：
（4）现在还剩多少吨？
列式：
24．（西师大版小学数学六年级上学期第三单元课题1 《分数除法》）小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是 ，正确的答案应该是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：5÷4=（米）。
故答案为：B。
【分析】把彩带对折两次，是把这根彩带平均分成了4段，每段的长度=彩带的总长度÷平均分的段数。
2．【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】A： ●÷= ●× 的积比 “●”大，
B：“÷●”的商比“ ● ”小，
C ：“ ●×”的积比“ ● ”小，
D ：“ ●-” 的差比“ ● ”小。
故答案为：A。
【分析】一个数除以真分数，商大于它本身；一个数除以假分数，商大于或等于它本身；一个数乘真分数，积小于它本身。
3．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：表示÷4的计算过程的是。
故答案为：C。
【分析】÷4表示将整个图形看作单位“1”，先将它平均分成5份，取其中的3份；再将取出来的3份看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中的一份。
4．【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷（9-4）
=4÷5
=。
故答案为：A。
【分析】甲数是乙数的分率=甲数占的份数÷乙数占的份数；其中，乙数占的份数=单位“1”-甲数占的份数。
5．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷4=
÷5=
=，两车的速度一样快。
故答案为：C。
【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小。
6．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：如果b是不等于0的自然数，那么÷b=×。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以一个非0数，等于这个数乘这个非0数的倒数。由此判断即可。
7．【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷（1＋100）
=1÷101
=。
故答案为：错误。
【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。
8．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷4=（米）。
故答案为：正确。
【分析】每段的长度=木棒的总长度÷平均锯的段数。
9．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷（10-1）
=1÷9
=。
故答案为：正确。
【分析】糖占水的分率=糖的份数÷水的份数；其中，水的份数=糖水的份数-糖的份数。
10．【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解： ÷5=
× =
故 ÷5和 × 的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同．
故答案为：正确．
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同．
11．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷4=
÷4=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是这条彩带的分率=单位“1” ÷平均分的段数；每段的长度=彩带的总长度÷平均分的段数。
12．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】÷3=（千米）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，实际的工作总量与计划的工作总量相等，实际的工作总量÷实际的工作时间=实际的工作效率，据此列式解答。
13．【答案】d
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1.2×a=b×
=c=d÷5
1.2×a=b×
=c=d×
因为1.2＞1＞
＞
，所以a＜c＜b＜d。
故答案为：d。
【分析】一个非0的数除以一个数，等于这个数乘它的倒数；两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
14．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：由题意可知，
÷8=×=，
÷8=×=；
故答案为：。
【分析】由题意可知，这个数乘以8等于，所以可以用除法求出这个数，然后用这个数除以8得出正确的结果。
15．【答案】18
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷2=
，
÷2=
，所以18天能长满整个水面的四分之一。
故答案为：18。
【分析】将整个水面看成单位“1”，那么第19天：长满整个水面的1÷2=
；第18天：长满整个水面的
÷2=
。
16．【答案】×4= += += 15×=12 +=
1+= ÷9= 1-= ×= -=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算；计算分数乘法时额能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
17．【答案】（1）
（2）
（3）=
（4）
（5）
（6）=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
18．【答案】（1）解：
× ＝
（2）解：
÷3＝
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】（1）×表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；然后把平均分成3份，取其中的1份；
（2）÷3表示：把平均分成3份，取其中的1份。
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】（1）长方形的表示将这个长方体平均分成5份，把其中的2份涂上阴影即可；
（2）长方形的面积是2平方米，平方米占整个长方形的÷2=，所以将这个长方体平均分成5份，把其中的1份涂上阴影即可。
20．【答案】解：÷4=
×=（千米）
答：平均每天修了全长的，平均每天修了千米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】用4天修的分率除以4求出平均每天修了全长的几分之几，然后根据分数乘法的意义用总长度乘平均每天修的分率即可求出平均每天修的长度。
21．【答案】解：
把一个长方形平均分成5份，把其中的4份涂成紫色，紫色占图形的；把又平均分成2份，每份占的，即÷2=×。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
22．【答案】解：÷(3+1)= (米)
答：平均每段长 米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】锯3次就会锯出4段，因此用总长度除以4即可求出平均每段的长度。
23．【答案】（1）解：8×。
（2）解：8×-。
（3）解：÷8。
（4）解：8-8×-。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】（1）第一天卖出的吨数=购进桔子的吨数×第一天卖出几分之几；
（2）第一天比第二天多卖的吨数=购进桔子的吨数×第一天卖出几分之几-第二天卖的吨数；
（3）第二天卖出总量的几分之几=第二天卖的吨数÷购进桔子的吨数；
（4）现在还剩吨数=购进桔子的吨数-购进桔子的吨数×第一天卖出几分之几-第二天卖的吨数。
24．【答案】解：÷5÷5=
答：正确答案就是 。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】用错误的计算结果除以5即可求出这个数，然后用这个数除以5即可求出正确的答案。
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