人教版小学数学六年级上册3.2.2 除数是分数的分数除法 同步练习

人教版小学数学六年级上册3.2.2 除数是分数的分数除法 同步练习
一、单选题
1．（2023五下·武功期末）淘气读一本75页的故事书，前3天读了全书的。照这样的速度，淘气读完这本书一共需要（　　） 天。
A．25 B．15 C．10 D．5
2．（2023六下·丰台月考）已知0A．×a B．×a C．a÷ D．÷a
3．（2022·丹阳）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023·濮阳）用 可以解决的问题是（　　）
A．一块长方形菜地长9米，宽 米，面积是多少平方米
B．每千克苹果9元，买 千克多少元
C．用 米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结
D．1米长的彩带9元， 米长的彩带多少元
5．（2023六下·乐山期末）根据a×=b÷=c÷判断，在a、b、c(均大于0)中，最大的数是（　　）。
A．a B．b C．c D．无法判断
二、判断题
6．（2022五下·扬州期末）整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。（　　）
7．（2023五下·惠州期末）一个数(0除外)除以一个分数，商一定大于这个数。（　　）
8．（2023五下·期末）池塘里有4只鹅，鹅的只数是鸭的，那么池塘里有12只鸭。（　　）
9．（2021·苏州）若甲× =乙÷ =丙× ，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。（　　）
10．（2020六上·槐荫期末）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。（　　）
三、填空题
11．（2023五下·北京期末）一瓶酱油重3千克，某饭店如果每天用，　 　天可以用完；如果每天用千克，　 　天可以用完。
12．（2023六下·岳池期末）在 ▲ 里填上“>”“<”或“=”。
　 　 　 　 8×　 　8÷7 　 　
13．（2023六下·期末）如果千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉　 　千克，　 　千克小麦可以磨出1千克面粉。
14．（2023五下·惠阳月考） 吨比吨少　 　吨；升的是　 　升；60米是　 　米的。
15．（2023五下·普宁期末）民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有　 　人。
四、计算题
16．（2023·晋源）直接写出得数。
10﹣7.6＝ 8.32÷4＝ 2.4×5＝ 5÷2.5＝ 0.39×100＝
0.1+0.09＝ 1÷＝ ＝ ＝ =
17．（2023五下·期末）下面各题写出必要的计算过程。
（1） ×75
（2）
（3） ÷
（4） ÷
五、解决问题
18．（2023·青秀）“和谐号”动车组的速度可达300km/h，小汽车的速度是“和谐号”速度的 ，是一架喷气式飞机的 。小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
19．（2023五下·英德期末）笑笑有40本连环画，恰好是故事书的，笑笑有多少本故事书？淘气解决该问题时，列出了错误的算式：40×
（1）分析上面的错例，写出错因：　 　
（2）在下面写出这道题的正确解答过程。
（3）如果要用“40×”这个式子来解决问题，原题应该怎样改编，请写出来。
20．（2023六上·合川期末）一位同学量得自己的臂长是62cm，根据下图计算，这位同学的身高是多少？
21．（2022六上·汝阳期中）一辆新能源电动汽车行千米用电度，1度电可供这辆汽车行驶多少千米？这辆汽车行1千米用电多少度？
22．（2022五下·龙华期末）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下表：
距离开车时间 8天以上（含8天） 48时及以上，8天以内 24 时及以上，48时以内 24时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
（1）王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张6月10日中午12：00发车的高铁票，票价是180元，他在6月8日上午10：00接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差通知后，过了3个小时才申请退票，那么能退回多少钱？
（2）王阿姨准备回老家一趟，在网上买了一张2月20日9：00发车的高铁票，但在2月17日12：00取消订票，结结果被扣了12元，请问王阿姨购买的车票是多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3÷=3×5=15（天）
故答案为：B。
【分析】已经读的天数÷已经读的对应全书的分率=读完全书需要的天数。
2．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：把a看做，
A：×a =×=
B：×a =×=
C：a÷=÷=
D：÷a =÷=
最大。
故答案为：D。
【分析】找一个合适的数，先计算，再根据计算的结果判断。
3．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A、B、C都合理，D不合理。
故答案为：D。
【分析】A：把被除数和除数同时乘3，商不变，计算合理；
B：2÷，也可以看作2里面有几个，可以把0到1平均分成3份，其中的2份就表示，然后判断0到2里面有几个；
C：把被除数和除数同时乘，商不变，计算合理；
D：正确的计算是2÷=2÷（2÷3）=2÷2×3，原来计算不合理。
4．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：用 可以解决的问题是：用 米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结。
故答案为：C。
【分析】可以编中国结的个数=红绳的总长度÷平均编每个中国结需要红绳的长度。
5．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：由a×=b÷=c÷得到，
a×=b×=c×
因为＜＜，所以a＞b＞c；
故答案为：A。
【分析】将算式化成等积式，根据三个分数的大小比较三个字母的大小。
6．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
7．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数(0除外)除以一个分数，商不一定大于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
8．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷=12（只），池塘里有12只鸭。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】鹅的只数÷鹅的只数对应鸭的分率=鸭的只数。
9．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲×=乙×=丙×，＞＞，所以最小的是甲。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把除法转化成乘法，因为乘积都相等，所以只需要比较三个分数的大小即可确定甲、乙、丙的大小，因为一个因数大，另一个因数一定小。
10．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数比乙数多 ，乙数可以看做4，甲数是4+4×=5，
乙数比甲数少：（5-4）÷5=1÷5=，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
11．【答案】3；9
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】1÷=3（天）；
3÷=9（天）。
故答案为：3；9。
【分析】根据题意可知，把这瓶酱油的总量看作单位“1”，单位“1”÷平均每天用的占的分率=可以用的天数；
这瓶酱油的总质量÷每天用的质量=可以用的天数，据此列式解答。
12．【答案】<；<；=；>
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为＜1，所以＜，
因为＞1，所以 ＜ ，
8×=8÷7
因为 ＞，＜，所以 ＞。
故答案为：＜；＜；=；＞。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
13．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=（千克）；
÷=（千克）。
故答案为：；。
【分析】1千克小麦可磨面粉的质量=面粉的质量÷小麦的质量；磨出1千克面粉需要小麦的质量=小麦的质量÷面粉的质量。
14．【答案】；；100
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：-=（吨），所以吨比吨少吨；×=（升），所以升的是升；60÷=100（米），所以60米是100米的。
故答案为：；；100。
【分析】求一个量比另一个量少多少，用另一个量-这个量；
求一个量的几分之几，用这个量×几分之几；
一个量是另一个量的几分之几，所以另一个量=这个量÷几分之几。
15．【答案】27
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：18÷=27（人），所以参加合唱团的有27人。
故答案为：27。
【分析】参加合唱团的人数=参加舞蹈团的人数÷参加舞蹈团的人数是合唱团人数的几分之几，据此列式作答即可。
16．【答案】
10-7.6＝2.4 8.32÷4＝2.08 2.4×5＝12 5÷2.5＝2 0.39×100＝39
0.1+0.09＝0.19 1÷＝ ＝ ＝ ＝
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．【答案】（1）解： ×75
＝4×5
＝20
（2）解：
＝
（3）解： ÷
＝ ×
＝
（4）解： ÷
＝ ×
＝
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
18．【答案】解：300× ＝100（千米/时）
100÷ ＝900（千米/时）
答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是900千米/时。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
19．【答案】（1）没有找到正确的单位“1”。
（2）解：40÷＝100（本）
答：笑笑有100本故事书。
（3）解：笑笑有40本连环画，故事是是连环画的，笑笑有多少本故事书？
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）错误原因：没有找到正确的单位“1”。
故答案为：（1）没有找到正确的单位“1”。
【分析】（1）把“故事书的本数”看作单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”用除法计算；
（2）笑笑有故事书的本数=笑笑连环画的本数÷；
（3）笑笑有故事书的本数=笑笑连环画的本数×。
20．【答案】解：62÷=155（厘米）
答：这位同学的身高是155厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】这位同学的身高=他的臂长÷臂长占的分率。
21．【答案】解：÷=（千米）
÷=（度）
答：1度电可供这辆汽车行驶千米，这辆汽车行1千米用电度。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】1度电可供这辆汽车行驶的千米数=行驶的路程÷用电的总度数；这辆汽车行1千米用电的度数=用电的总度数÷行驶的路程。
22．【答案】（1）解：180-180×
=180-18
=162（元）
答：能退回162元。
（2）解：12÷=240（元）
答：王阿姨购买的车票是240元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）6月8日上午10：00距离10日中午12：00超过了48小时，因为3小时后才退票，所以退票时间在24时以上，48时以内，这样就要按照票面价的收手续费。根据分数乘法的意义求出手续费，然后用原票价减去手续费即可求出退回的钱数；
（2）王阿姨退票的时间应该是48时以上，8天以内，手续费是票面价的，根据分数除法的意义，用扣的钱数除以即可求出车票的钱数。
1 / 1人教版小学数学六年级上册3.2.2 除数是分数的分数除法 同步练习
一、单选题
1．（2023五下·武功期末）淘气读一本75页的故事书，前3天读了全书的。照这样的速度，淘气读完这本书一共需要（　　） 天。
A．25 B．15 C．10 D．5
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3÷=3×5=15（天）
故答案为：B。
【分析】已经读的天数÷已经读的对应全书的分率=读完全书需要的天数。
2．（2023六下·丰台月考）已知0A．×a B．×a C．a÷ D．÷a
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：把a看做，
A：×a =×=
B：×a =×=
C：a÷=÷=
D：÷a =÷=
最大。
故答案为：D。
【分析】找一个合适的数，先计算，再根据计算的结果判断。
3．（2022·丹阳）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A、B、C都合理，D不合理。
故答案为：D。
【分析】A：把被除数和除数同时乘3，商不变，计算合理；
B：2÷，也可以看作2里面有几个，可以把0到1平均分成3份，其中的2份就表示，然后判断0到2里面有几个；
C：把被除数和除数同时乘，商不变，计算合理；
D：正确的计算是2÷=2÷（2÷3）=2÷2×3，原来计算不合理。
4．（2023·濮阳）用 可以解决的问题是（　　）
A．一块长方形菜地长9米，宽 米，面积是多少平方米
B．每千克苹果9元，买 千克多少元
C．用 米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结
D．1米长的彩带9元， 米长的彩带多少元
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：用 可以解决的问题是：用 米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结。
故答案为：C。
【分析】可以编中国结的个数=红绳的总长度÷平均编每个中国结需要红绳的长度。
5．（2023六下·乐山期末）根据a×=b÷=c÷判断，在a、b、c(均大于0)中，最大的数是（　　）。
A．a B．b C．c D．无法判断
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：由a×=b÷=c÷得到，
a×=b×=c×
因为＜＜，所以a＞b＞c；
故答案为：A。
【分析】将算式化成等积式，根据三个分数的大小比较三个字母的大小。
二、判断题
6．（2022五下·扬州期末）整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。（　　）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
7．（2023五下·惠州期末）一个数(0除外)除以一个分数，商一定大于这个数。（　　）
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数(0除外)除以一个分数，商不一定大于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
8．（2023五下·期末）池塘里有4只鹅，鹅的只数是鸭的，那么池塘里有12只鸭。（　　）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷=12（只），池塘里有12只鸭。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】鹅的只数÷鹅的只数对应鸭的分率=鸭的只数。
9．（2021·苏州）若甲× =乙÷ =丙× ，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。（　　）
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲×=乙×=丙×，＞＞，所以最小的是甲。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把除法转化成乘法，因为乘积都相等，所以只需要比较三个分数的大小即可确定甲、乙、丙的大小，因为一个因数大，另一个因数一定小。
10．（2020六上·槐荫期末）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。（　　）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数比乙数多 ，乙数可以看做4，甲数是4+4×=5，
乙数比甲数少：（5-4）÷5=1÷5=，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
三、填空题
11．（2023五下·北京期末）一瓶酱油重3千克，某饭店如果每天用，　 　天可以用完；如果每天用千克，　 　天可以用完。
【答案】3；9
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】1÷=3（天）；
3÷=9（天）。
故答案为：3；9。
【分析】根据题意可知，把这瓶酱油的总量看作单位“1”，单位“1”÷平均每天用的占的分率=可以用的天数；
这瓶酱油的总质量÷每天用的质量=可以用的天数，据此列式解答。
12．（2023六下·岳池期末）在 ▲ 里填上“>”“<”或“=”。
　 　 　 　 8×　 　8÷7 　 　
【答案】<；<；=；>
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为＜1，所以＜，
因为＞1，所以 ＜ ，
8×=8÷7
因为 ＞，＜，所以 ＞。
故答案为：＜；＜；=；＞。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
13．（2023六下·期末）如果千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉　 　千克，　 　千克小麦可以磨出1千克面粉。
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=（千克）；
÷=（千克）。
故答案为：；。
【分析】1千克小麦可磨面粉的质量=面粉的质量÷小麦的质量；磨出1千克面粉需要小麦的质量=小麦的质量÷面粉的质量。
14．（2023五下·惠阳月考） 吨比吨少　 　吨；升的是　 　升；60米是　 　米的。
【答案】；；100
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：-=（吨），所以吨比吨少吨；×=（升），所以升的是升；60÷=100（米），所以60米是100米的。
故答案为：；；100。
【分析】求一个量比另一个量少多少，用另一个量-这个量；
求一个量的几分之几，用这个量×几分之几；
一个量是另一个量的几分之几，所以另一个量=这个量÷几分之几。
15．（2023五下·普宁期末）民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有　 　人。
【答案】27
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：18÷=27（人），所以参加合唱团的有27人。
故答案为：27。
【分析】参加合唱团的人数=参加舞蹈团的人数÷参加舞蹈团的人数是合唱团人数的几分之几，据此列式作答即可。
四、计算题
16．（2023·晋源）直接写出得数。
10﹣7.6＝ 8.32÷4＝ 2.4×5＝ 5÷2.5＝ 0.39×100＝
0.1+0.09＝ 1÷＝ ＝ ＝ =
【答案】
10-7.6＝2.4 8.32÷4＝2.08 2.4×5＝12 5÷2.5＝2 0.39×100＝39
0.1+0.09＝0.19 1÷＝ ＝ ＝ ＝
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．（2023五下·期末）下面各题写出必要的计算过程。
（1） ×75
（2）
（3） ÷
（4） ÷
【答案】（1）解： ×75
＝4×5
＝20
（2）解：
＝
（3）解： ÷
＝ ×
＝
（4）解： ÷
＝ ×
＝
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
五、解决问题
18．（2023·青秀）“和谐号”动车组的速度可达300km/h，小汽车的速度是“和谐号”速度的 ，是一架喷气式飞机的 。小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
【答案】解：300× ＝100（千米/时）
100÷ ＝900（千米/时）
答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是900千米/时。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
19．（2023五下·英德期末）笑笑有40本连环画，恰好是故事书的，笑笑有多少本故事书？淘气解决该问题时，列出了错误的算式：40×
（1）分析上面的错例，写出错因：　 　
（2）在下面写出这道题的正确解答过程。
（3）如果要用“40×”这个式子来解决问题，原题应该怎样改编，请写出来。
【答案】（1）没有找到正确的单位“1”。
（2）解：40÷＝100（本）
答：笑笑有100本故事书。
（3）解：笑笑有40本连环画，故事是是连环画的，笑笑有多少本故事书？
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）错误原因：没有找到正确的单位“1”。
故答案为：（1）没有找到正确的单位“1”。
【分析】（1）把“故事书的本数”看作单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”用除法计算；
（2）笑笑有故事书的本数=笑笑连环画的本数÷；
（3）笑笑有故事书的本数=笑笑连环画的本数×。
20．（2023六上·合川期末）一位同学量得自己的臂长是62cm，根据下图计算，这位同学的身高是多少？
【答案】解：62÷=155（厘米）
答：这位同学的身高是155厘米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】这位同学的身高=他的臂长÷臂长占的分率。
21．（2022六上·汝阳期中）一辆新能源电动汽车行千米用电度，1度电可供这辆汽车行驶多少千米？这辆汽车行1千米用电多少度？
【答案】解：÷=（千米）
÷=（度）
答：1度电可供这辆汽车行驶千米，这辆汽车行1千米用电度。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】1度电可供这辆汽车行驶的千米数=行驶的路程÷用电的总度数；这辆汽车行1千米用电的度数=用电的总度数÷行驶的路程。
22．（2022五下·龙华期末）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下表：
距离开车时间 8天以上（含8天） 48时及以上，8天以内 24 时及以上，48时以内 24时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
（1）王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张6月10日中午12：00发车的高铁票，票价是180元，他在6月8日上午10：00接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差通知后，过了3个小时才申请退票，那么能退回多少钱？
（2）王阿姨准备回老家一趟，在网上买了一张2月20日9：00发车的高铁票，但在2月17日12：00取消订票，结结果被扣了12元，请问王阿姨购买的车票是多少元？
【答案】（1）解：180-180×
=180-18
=162（元）
答：能退回162元。
（2）解：12÷=240（元）
答：王阿姨购买的车票是240元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）6月8日上午10：00距离10日中午12：00超过了48小时，因为3小时后才退票，所以退票时间在24时以上，48时以内，这样就要按照票面价的收手续费。根据分数乘法的意义求出手续费，然后用原票价减去手续费即可求出退回的钱数；
（2）王阿姨退票的时间应该是48时以上，8天以内，手续费是票面价的，根据分数除法的意义，用扣的钱数除以即可求出车票的钱数。
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