人教版小学数学六年级上册3.2.4 分数四则混合运算及应用 同步练习
一、单选题
1．（2022六下·陆丰竞赛）一个圆柱形空桶里装5碗水或6杯水便可装满，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶深度的（ ）。
A． B． C． D．
2．（2023六下·华安期中）某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（ ）
A．960÷（） B．960÷ （）×
C．960÷（1-）× D．960×（）
3．（2022六上·海曙期末）李叔叔花了一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨（ ）才能使李叔叔不亏钱。
A． B． C． D．
4．（2021六上·开化期末）下列情境，能用算式“120× ÷ ”解决的是（ ）。
A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的 ，科技组人数是美术组的 ，科技组有多少人？
B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的 ，故事书本数是连环画的 ，连环画有多少本？
C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的 ，是第二组的 ？，第二组采集植物标本多少件？
D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的 ，第二天修了全长的 ，第二天修了多少米？
5．（2021·龙湾）用边长为1dm的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（ ）dm2。
A． dm2 B． dm2 C． dm2 D． dm2
二、判断题
6．（苏教版小学数学五年级下册 5.2分数加减混合运算 同步练习 ）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
7．（2021六上·恩平期中） （ ）
8．（2020六上·德城期末）一根电线长5米增加它的 后，再减少 ，结果还是5米。（ ）
9．（2019六上·卢龙期末）4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
10．（2022六下·冷水滩期末）如果甲数比乙数多 ，则乙数就比甲数少 。（甲、乙两数均不为0）（ ）
三、填空题
11．（2023·秦都）张师傅和李师傅都要加工500个零件，张师傅已经完成了总数的 ，正好比李师傅完成的个数多 ，李师傅已经完成了 个零件。
12．（2023六下·灵山期中）学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了 千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩 千克。
13．（2023五下·海门期末）四位同学接力跑完了1500米的路程。小明和小刚一共跑了全程的 ，小明和小亮一共跑了全程的 ，小明和小强一共跑了全程的 ，小明跑了 米。
14．客车和货车同时从甲乙两城相向开出，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要12小时，两车行5小时后还相距50千米，甲乙两城相距 千米。
15．（2023六下·丰台月考）用一批布料制作校服，如果只做上衣可以做40件，只做裤子可以做60条。这批布料可以做 套校服。
16．（2022六上·灵宝期中）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有 只鸭子。
四、计算题
17．（2023六下·临安期末）直接写出得数
215-108= 42.3÷77= ×0= ▲9.9×9÷1= 12-÷4=
25×20= 12-= 1.1×0.01= 1÷-×1= a÷÷2a=
18．脱式计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
五、解决问题
19．（2020六上·鼓楼期中）工程队开凿一条隧道，第一天开凿了150米，正好占全长的 ，第二天开凿后，还剩下这条隧道全长的 ，两天一共开凿了多少米？
20．（2021·微山）一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的 。两车开出几小时后相遇？
21．（2022·鼓楼）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
22．（2023六上·通州期末）工人师傅要制作一批零件，李师傅单独完成需要10小时，王师傅单独完成需要12小时，二人合作4小时后，李师傅因故不能继续工作，剩下的任务由王师傅独自完成，王师傅还需要几小时完成任务？
23．（2022五下·平乡期中）李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张8月10日中午12：00发车的高铁票，票价为180元，他在8月8日上午10：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表。
距离开车时间 15天以上（不含15天） 48小时及以上，15天以内 24小时以上、48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
（1）如果李叔叔接到取消出差的通知后立即申请退票，那么应扣多少元手续费？
（2）如果李叔叔收到取消出差通知后，过了3小时才申请退票，那么能退回多少钱？
24．（2022六下·榕城月考）某校兴趣班，上学期男生人数占全班人数的，这个学期增加21名女生后，男生占总人数的，这个兴趣班现在有女生多少名？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：装5碗水或6杯水便可装满，1碗水占空桶高度的，1杯水占空桶高度的；
×2+×2=+=。
故答案为：D。
【分析】1碗水占空桶高度的分率×2+1杯水占空桶高度的分率×2=水面上升到空桶的高度。
2．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：960÷（）×
=7200×
=1440（米）
故答案为：B。
【分析】首先求出走960米用的时间，然后根据速度×时间=路程，求出每小时走的路程，最后求出小时走的路程即可。
3．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：10000×（1-）=9000元，（10000-9000）÷9000=，所以需要再涨才能使李叔叔不亏钱。
故答案为：A。
【分析】跌了后股票的钱数=李叔叔买股票花的钱数×（1-跌了几分之几），所以要使不亏钱再涨几分之几=（李叔叔买股票花的钱数-跌了后股票的钱数）÷跌了后股票的钱数，据此作答即可。
4．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：A：用算式“120××”来计算；
B：用算式“120÷÷”来计算；
C：用算式“120×÷”来计算；
D：用算式“120÷×”来计算。
故答案为：C。
【分析】A：合唱组人数×=美术组人数，美术组人数×=科技组人数，根据分数乘法的意义列式计算即可；
B：故事书本数×=科幻书本数，连环画本数×=故事书本数，根据分数除法的意义列式即可；
C：总数×=第一组件数，第二组件数×=第一组件数，根据分数乘除法的意义列式即可；
D：全长×=第一天修的长度，全长×=第二天修的长度，根据分数乘除法的意义列式即可。
5．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×1=1（平方分米）
1÷（1＋1＋2＋2＋2）×
=1÷（2＋2＋2＋2）×
=1÷8×
=×
=
（＋＋×2＋×2）×1
=（×6）×1
=×1
=（平方分米）
故答案为：B。
【分析】七巧板由2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形、1个正方形、1个平行四边形组成的；其中，2个小三角形是相同的，正方形、平行四边形、和中三角形可以由2个小三角形拼成，即正方形、平行四边形、和中三角形的面积都等于2个小三角形的面积和，而正方形、平行四边形、中三角形、和2个小三角形占七巧板面积的一半；先求出每个小三角形占整个七巧板的，然后阴影部分的面积=七巧板的总面积×阴影部分占的分率；其中，七巧板的总面积=边长×边长。
6．【答案】正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：根据分数四则混合运算的顺序可知，分数四则混合运算的运算顺序与整数的混合运算顺序相同，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数的混合运算顺序相同，整数的运算定律和性质同样适用于分数的四则混合运算.
7．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：×4-4÷=13-3=10。
故答案为：错误。
【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
8．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：5×（1+）×（1-）
=5××
=5×
=4.8（米）
故答案为：错误。
【分析】第一次是在5米的基础上增加后是6米，第二次是在6米的基础上减少后是4.8米，据此解答。
9．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
10．【答案】正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×（1+）=，（-）÷=，所以乙数就比甲数少。
故答案为：正确。
【分析】将乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），所以乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
11．【答案】405
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：500×=450（个），450÷（1+）=405（个），所以李师傅已经完成了405个零件。
故答案为：405。
【分析】张师傅已经完成的个数=一共要加工的个数×张师傅已经完成了总数的几分之几，所以李师傅已经完成零件的个数=张师傅已经完成的个数÷（1+张师傅比李师傅完成的个数多几分之几），据此代入数值作答即可。
12．【答案】400；1400
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：700÷（1-）×
=700÷×
=1100×
=400（千克）
600÷（1--）×（1-）
=600÷（-）×
=600÷×
=2200×
=1400（千克）。
故答案为：400；1400。
【分析】吃的质量=总质量×吃的分率；其中，总质量=剩下的质量÷（1-吃的分率）；还剩下的质量= 吃了的比剩下少的质量÷（剩下分率-吃的分率）×（1-吃的分率）。
13．【答案】312.5
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（++-1）÷2
=（-1）÷2
=÷2
=
1500×=312.5（米）
故答案为：312.5。
【分析】把、、相加求出的是3个小明、小刚、小亮、小强一共跑的分率，然后减去1就得到2个小明跑的分率，用这个分率除以2即可求出小明跑的占全程的几分之几，然后根据分数乘法的意义求出小明跑的长度即可。
14．【答案】600
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：50÷[1-（＋）×5]
=50÷[1-×5]
=50÷[1-]
=50÷
=600（千米）。
故答案为：600。
【分析】甲乙两城相距的路程=两车行5小时后还相距的路程÷[1-速度和×行驶的时间] 。
15．【答案】24
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷
=24（套）
故答案为：24。
【分析】把这批布的总量看做单位“1”，每件上衣用布，每条裤子用布，一套衣服用布（+），布的长度÷做一套用布长度=做的套数。
16．【答案】72
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：18÷（1--×）
=18÷（1--）
=18÷（-）
=18÷
=72。
故答案为：72。
【分析】一共有鸭子的只数=窝里还剩下的只数÷窝里鸭子占的分率；其中，窝里鸭子占的分率=单位“1”--×。
17．【答案】
215-108=107 42.3÷77= ×0= 9.9×9÷1=89.1 12-÷4=
25×20=500 12-= 1.1×0.01=0.011 1÷-×1= a÷÷2a=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
18．【答案】解：①
=×
=12
②
=××
=
③
=（-）×
=×-×
=-
=
④
=×
=12
⑤
=××
=
⑥
=-×
=-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先把除法转化成乘法，然后运用乘法结合律简便计算；
③先算小括号里面的乘法，同时把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
④按照从左到右的顺序计算；
⑤先把除法转化成乘法，然后运用乘法结合律简便计算；
⑥先算乘法，再算除法，最后计算减法。
19．【答案】解：150÷×（1-）
=150×6×
=900×
=360（米）
答：两天一共开凿了360米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】两天一共开凿的米数=第一天开凿的米数÷第一天开凿的米数占全长的几分之几×（1-开凿两天后还剩下全长的几分之几），代入数值计算即可。
20．【答案】解：600÷（120+120×）
=600÷（120+80）
=600÷200
=3（小时）
答：两车开出3小时后相遇。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义用客车的速度乘求出货车的速度，然后用路程除以速度和求出相遇时间即可。
21．【答案】解：
1- ×2
=1-
＝
360÷（1+ ）
＝360÷
＝225（吨）
360-225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】甲粮库有粮食的质量=甲、乙两个粮库共有粮食的质量÷（单位“1”-从甲粮库运出到乙粮库的分率×2＋1）；乙粮库有粮食的质量=甲、乙两个粮库共有粮食的质量-甲粮库有粮食的质量。
22．【答案】解：1-（+）×4
=1-×4
=1-
=
÷=（小时）
答：王师傅还需要小时完成任务。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】两人4小时一共完成几分之几=两人每小时完成几分之几×4，所以剩下的任务=1-两人4小时一共完成几分之几，那么完成任务王师傅还需要的时间=剩下的任务÷王师傅每小时完成几分之几，据此代入数值作答即可。
23．【答案】（1）解：8月8日上午10：00到8月10日中午12：00属于24小时以上、48小时以内，
180×=18（元）
答：应扣18元手续费。
（2）解：8月8日上午10：00，再过3小时是8月8日下午13：00，到8月10日中午12：00属于48小时及以上，15天以内；
180×=9（元）
180-9=171（元）
答：能退回171元。
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）票价×对应的扣费标准=扣除的费用；
（2）票价×对应的扣费标准=扣除的费用；票价-扣除的费用=能退回的钱数。
24．【答案】解：（9-5）÷5
=4÷5
=
21÷（-）
=21÷
=30（人）
30÷×（1-）
=75×
=45（人）
答：这个兴趣班现在有女生45名。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】这个兴趣班现在有女生的人数=男生人数÷男生占的分率×（1-男生占的分率）；其中，男生人数=这个学期增加的女生人数÷（-）。
1 / 1人教版小学数学六年级上册3.2.4 分数四则混合运算及应用 同步练习
一、单选题
1．（2022六下·陆丰竞赛）一个圆柱形空桶里装5碗水或6杯水便可装满，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶深度的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：装5碗水或6杯水便可装满，1碗水占空桶高度的，1杯水占空桶高度的；
×2+×2=+=。
故答案为：D。
【分析】1碗水占空桶高度的分率×2+1杯水占空桶高度的分率×2=水面上升到空桶的高度。
2．（2023六下·华安期中）某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（ ）
A．960÷（） B．960÷ （）×
C．960÷（1-）× D．960×（）
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：960÷（）×
=7200×
=1440（米）
故答案为：B。
【分析】首先求出走960米用的时间，然后根据速度×时间=路程，求出每小时走的路程，最后求出小时走的路程即可。
3．（2022六上·海曙期末）李叔叔花了一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨（ ）才能使李叔叔不亏钱。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：10000×（1-）=9000元，（10000-9000）÷9000=，所以需要再涨才能使李叔叔不亏钱。
故答案为：A。
【分析】跌了后股票的钱数=李叔叔买股票花的钱数×（1-跌了几分之几），所以要使不亏钱再涨几分之几=（李叔叔买股票花的钱数-跌了后股票的钱数）÷跌了后股票的钱数，据此作答即可。
4．（2021六上·开化期末）下列情境，能用算式“120× ÷ ”解决的是（ ）。
A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的 ，科技组人数是美术组的 ，科技组有多少人？
B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的 ，故事书本数是连环画的 ，连环画有多少本？
C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的 ，是第二组的 ？，第二组采集植物标本多少件？
D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的 ，第二天修了全长的 ，第二天修了多少米？
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：A：用算式“120××”来计算；
B：用算式“120÷÷”来计算；
C：用算式“120×÷”来计算；
D：用算式“120÷×”来计算。
故答案为：C。
【分析】A：合唱组人数×=美术组人数，美术组人数×=科技组人数，根据分数乘法的意义列式计算即可；
B：故事书本数×=科幻书本数，连环画本数×=故事书本数，根据分数除法的意义列式即可；
C：总数×=第一组件数，第二组件数×=第一组件数，根据分数乘除法的意义列式即可；
D：全长×=第一天修的长度，全长×=第二天修的长度，根据分数乘除法的意义列式即可。
5．（2021·龙湾）用边长为1dm的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（ ）dm2。
A． dm2 B． dm2 C． dm2 D． dm2
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×1=1（平方分米）
1÷（1＋1＋2＋2＋2）×
=1÷（2＋2＋2＋2）×
=1÷8×
=×
=
（＋＋×2＋×2）×1
=（×6）×1
=×1
=（平方分米）
故答案为：B。
【分析】七巧板由2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形、1个正方形、1个平行四边形组成的；其中，2个小三角形是相同的，正方形、平行四边形、和中三角形可以由2个小三角形拼成，即正方形、平行四边形、和中三角形的面积都等于2个小三角形的面积和，而正方形、平行四边形、中三角形、和2个小三角形占七巧板面积的一半；先求出每个小三角形占整个七巧板的，然后阴影部分的面积=七巧板的总面积×阴影部分占的分率；其中，七巧板的总面积=边长×边长。
二、判断题
6．（苏教版小学数学五年级下册 5.2分数加减混合运算 同步练习 ）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
【答案】正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：根据分数四则混合运算的顺序可知，分数四则混合运算的运算顺序与整数的混合运算顺序相同，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数的混合运算顺序相同，整数的运算定律和性质同样适用于分数的四则混合运算.
7．（2021六上·恩平期中） （ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：×4-4÷=13-3=10。
故答案为：错误。
【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
8．（2020六上·德城期末）一根电线长5米增加它的 后，再减少 ，结果还是5米。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：5×（1+）×（1-）
=5××
=5×
=4.8（米）
故答案为：错误。
【分析】第一次是在5米的基础上增加后是6米，第二次是在6米的基础上减少后是4.8米，据此解答。
9．（2019六上·卢龙期末）4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
10．（2022六下·冷水滩期末）如果甲数比乙数多 ，则乙数就比甲数少 。（甲、乙两数均不为0）（ ）
【答案】正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×（1+）=，（-）÷=，所以乙数就比甲数少。
故答案为：正确。
【分析】将乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），所以乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
三、填空题
11．（2023·秦都）张师傅和李师傅都要加工500个零件，张师傅已经完成了总数的 ，正好比李师傅完成的个数多 ，李师傅已经完成了 个零件。
【答案】405
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：500×=450（个），450÷（1+）=405（个），所以李师傅已经完成了405个零件。
故答案为：405。
【分析】张师傅已经完成的个数=一共要加工的个数×张师傅已经完成了总数的几分之几，所以李师傅已经完成零件的个数=张师傅已经完成的个数÷（1+张师傅比李师傅完成的个数多几分之几），据此代入数值作答即可。
12．（2023六下·灵山期中）学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了 千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩 千克。
【答案】400；1400
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：700÷（1-）×
=700÷×
=1100×
=400（千克）
600÷（1--）×（1-）
=600÷（-）×
=600÷×
=2200×
=1400（千克）。
故答案为：400；1400。
【分析】吃的质量=总质量×吃的分率；其中，总质量=剩下的质量÷（1-吃的分率）；还剩下的质量= 吃了的比剩下少的质量÷（剩下分率-吃的分率）×（1-吃的分率）。
13．（2023五下·海门期末）四位同学接力跑完了1500米的路程。小明和小刚一共跑了全程的 ，小明和小亮一共跑了全程的 ，小明和小强一共跑了全程的 ，小明跑了 米。
【答案】312.5
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（++-1）÷2
=（-1）÷2
=÷2
=
1500×=312.5（米）
故答案为：312.5。
【分析】把、、相加求出的是3个小明、小刚、小亮、小强一共跑的分率，然后减去1就得到2个小明跑的分率，用这个分率除以2即可求出小明跑的占全程的几分之几，然后根据分数乘法的意义求出小明跑的长度即可。
14．客车和货车同时从甲乙两城相向开出，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要12小时，两车行5小时后还相距50千米，甲乙两城相距 千米。
【答案】600
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：50÷[1-（＋）×5]
=50÷[1-×5]
=50÷[1-]
=50÷
=600（千米）。
故答案为：600。
【分析】甲乙两城相距的路程=两车行5小时后还相距的路程÷[1-速度和×行驶的时间] 。
15．（2023六下·丰台月考）用一批布料制作校服，如果只做上衣可以做40件，只做裤子可以做60条。这批布料可以做 套校服。
【答案】24
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷
=24（套）
故答案为：24。
【分析】把这批布的总量看做单位“1”，每件上衣用布，每条裤子用布，一套衣服用布（+），布的长度÷做一套用布长度=做的套数。
16．（2022六上·灵宝期中）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有 只鸭子。
【答案】72
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：18÷（1--×）
=18÷（1--）
=18÷（-）
=18÷
=72。
故答案为：72。
【分析】一共有鸭子的只数=窝里还剩下的只数÷窝里鸭子占的分率；其中，窝里鸭子占的分率=单位“1”--×。
四、计算题
17．（2023六下·临安期末）直接写出得数
215-108= 42.3÷77= ×0= ▲9.9×9÷1= 12-÷4=
25×20= 12-= 1.1×0.01= 1÷-×1= a÷÷2a=
【答案】
215-108=107 42.3÷77= ×0= 9.9×9÷1=89.1 12-÷4=
25×20=500 12-= 1.1×0.01=0.011 1÷-×1= a÷÷2a=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
18．脱式计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】解：①
=×
=12
②
=××
=
③
=（-）×
=×-×
=-
=
④
=×
=12
⑤
=××
=
⑥
=-×
=-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先把除法转化成乘法，然后运用乘法结合律简便计算；
③先算小括号里面的乘法，同时把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
④按照从左到右的顺序计算；
⑤先把除法转化成乘法，然后运用乘法结合律简便计算；
⑥先算乘法，再算除法，最后计算减法。
五、解决问题
19．（2020六上·鼓楼期中）工程队开凿一条隧道，第一天开凿了150米，正好占全长的 ，第二天开凿后，还剩下这条隧道全长的 ，两天一共开凿了多少米？
【答案】解：150÷×（1-）
=150×6×
=900×
=360（米）
答：两天一共开凿了360米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】两天一共开凿的米数=第一天开凿的米数÷第一天开凿的米数占全长的几分之几×（1-开凿两天后还剩下全长的几分之几），代入数值计算即可。
20．（2021·微山）一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的 。两车开出几小时后相遇？
【答案】解：600÷（120+120×）
=600÷（120+80）
=600÷200
=3（小时）
答：两车开出3小时后相遇。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义用客车的速度乘求出货车的速度，然后用路程除以速度和求出相遇时间即可。
21．（2022·鼓楼）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】解：
1- ×2
=1-
＝
360÷（1+ ）
＝360÷
＝225（吨）
360-225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】甲粮库有粮食的质量=甲、乙两个粮库共有粮食的质量÷（单位“1”-从甲粮库运出到乙粮库的分率×2＋1）；乙粮库有粮食的质量=甲、乙两个粮库共有粮食的质量-甲粮库有粮食的质量。
22．（2023六上·通州期末）工人师傅要制作一批零件，李师傅单独完成需要10小时，王师傅单独完成需要12小时，二人合作4小时后，李师傅因故不能继续工作，剩下的任务由王师傅独自完成，王师傅还需要几小时完成任务？
【答案】解：1-（+）×4
=1-×4
=1-
=
÷=（小时）
答：王师傅还需要小时完成任务。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】两人4小时一共完成几分之几=两人每小时完成几分之几×4，所以剩下的任务=1-两人4小时一共完成几分之几，那么完成任务王师傅还需要的时间=剩下的任务÷王师傅每小时完成几分之几，据此代入数值作答即可。
23．（2022五下·平乡期中）李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张8月10日中午12：00发车的高铁票，票价为180元，他在8月8日上午10：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表。
距离开车时间 15天以上（不含15天） 48小时及以上，15天以内 24小时以上、48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
（1）如果李叔叔接到取消出差的通知后立即申请退票，那么应扣多少元手续费？
（2）如果李叔叔收到取消出差通知后，过了3小时才申请退票，那么能退回多少钱？
【答案】（1）解：8月8日上午10：00到8月10日中午12：00属于24小时以上、48小时以内，
180×=18（元）
答：应扣18元手续费。
（2）解：8月8日上午10：00，再过3小时是8月8日下午13：00，到8月10日中午12：00属于48小时及以上，15天以内；
180×=9（元）
180-9=171（元）
答：能退回171元。
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）票价×对应的扣费标准=扣除的费用；
（2）票价×对应的扣费标准=扣除的费用；票价-扣除的费用=能退回的钱数。
24．（2022六下·榕城月考）某校兴趣班，上学期男生人数占全班人数的，这个学期增加21名女生后，男生占总人数的，这个兴趣班现在有女生多少名？
【答案】解：（9-5）÷5
=4÷5
=
21÷（-）
=21÷
=30（人）
30÷×（1-）
=75×
=45（人）
答：这个兴趣班现在有女生45名。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】这个兴趣班现在有女生的人数=男生人数÷男生占的分率×（1-男生占的分率）；其中，男生人数=这个学期增加的女生人数÷（-）。
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