2023年人教版小学数学五年级上册3.4 循环小数的认识 同步练习
一、单选题
1．（2021五上·英德期末）下面（ ）是循环小数。
A．9.67582…… B．9.010010001……
C．7.5252…… D．6.142851485……
2．（2023五上·化州期末）8.74，8.7444……，8.7454……，8.704504……，这几个小数中最大的是（ ）
A．8.74 B．8.7444……
C．8.7454…… D．8.704504……
3．（2023五上·济南期末）请观察下边竖式，商应该是（ ）。
A．4.13 B． C． D．
4．（2022五上·深圳月考）下列除法算式中，结果是循环小数的是（ ）。
A．3.1÷0.8 B．4.7÷0.04 C．0.91÷5 D．7.3÷ 0.6
5．（2022五上·海沧期中）2.3725725……的小数部分第2022位上的数字是（ ）。
A．2 B．3 C．7 D．5
二、判断题
6．（2023五上·陆丰期末）无限小数一定都是循环小数。（ ）
7．（2023五上·大冶期末）8.090909是循环小数，循环节是09。（
）
8．（2023五上·柘城期末）0.244444可以记作（ ）
9．（2022五上·龙湖期中）0.060060006…是循环小数。（ ）
10．（2022五上·奉化期末）循环小数0.6135135135……小数部分第100位上的数字是3。（ ）
三、填空题
11．在2.56，2.56483…，2.5656，2.5656…2.56564682这些数中，有限小数有 ，无限小数有 ，循环小数有 。
12．（2023六下·叙州月考）9.1050505…的循环节是 ，可以简写成 ，保留两位小数是 。
13．（2023五上·拜泉期末）把4.83、4.8、、、按从小到大的顺序排列： ＜ ＜ ＜ ＜ 。
14．（2023五上·瑞安期末）下图的竖式是一位小数除以整数的笔算过程，除数是 ，商是个循环小数，写成简便形式是 。
15．（2023五上·垣曲期末）动画电影《哪吒之魔童降世》时长110分钟，相当于 小时（填循环小数），结果保留两位小数约是 小时。
四、计算题
16．（2023五上·天河期末）竖式计算
（1）3.25×0.31＝
（2）3.14×5.9≈（结果保留一位小数）
（3）79.3÷2.6＝
（4）4÷15＝（结果用循环小数表示）
17．（2019五上·滨州期中）竖式计算。
（1）2.08×7.5
（2）1÷0.6（保留两位小数）
（3）8.64÷2.7
（4）36÷9.9（商用循环小数表示）
五、解决问题
18．在6.81294这个小数的某两位上点上循环点，使它变为循环小数，并使得到的数尽可能大。这个循环小数是多少？
19．（2020五上·微山期末）垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和垃圾处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态三方面的效益。据报道：回收1吨废塑料可回炼0.6吨柴油；回收15吨废纸，相当于少砍伐林木12吨；回收50吨废钢铁可炼成好钢45吨。垃圾分类，从我做起!
（1）学校去年共回收废塑料0.76吨，可回炼柴油多少吨，算式是 ，计算时先按照整数乘法算出积，也就是先看成 来计算，这样所得的积就扩大到原来的 倍，然后从积的个位起往左数出 位点上小数点，这里运用了 的数学思想方法。
（2）回收1吨废纸相当于少砍伐林木 吨，学校去年共回收废纸5.2吨，相当于少砍伐林木 吨。
（3）如果要炼成1吨好钢，需回收 吨废钢铁（用循环小数表示），精确到百分位约是 吨。
20．小明写了一个用“>”连接的算式，但他把四个循环小数中表示循环节的循环点写丢了，请帮他补上，使得不等式成立。
0.1998>0.1998>0.1998>0.1998
21．（2019六上·浦东期中）阅读理解题：
① ×10=
×1=
两式相减得： ×（10-1）=5
于是： =
② ×10=
×100=
两式相减得： ×（100-10）=15
于是： =
根据上述材料回答下列问题：
（1）将 化成最简分数： = ；
（2）计算： - + + = 。
22．（2021五上·仁怀期中）在算式16÷27中，商的小数部分第200位上的数字是多少？商的小数部分前100位上的数字之和是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】选项A，9.67582……是无限不循环小数；
选项B，9.010010001……是无限不循环小数；
选项C，7.5252……是循环小数；
选项D，6.142851485……是无限不循环小数。
故答案为：C。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
2．【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：8.7454……＞8.7444……＞8.74＞8.704504……。
故答案为：C。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
3．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：商应该是。
故答案为：C。
【分析】商应该是3作为循环节的循环小数，所以商应该是。
4．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项：3.1÷0.8=3.875；
B项：4.7÷0.04=117.5；
C项：0.91÷5=0.182；
D项：7.3÷ 0.6=。
故答案为：D。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
5．【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：（2022-1）÷3
=2021÷3
=673（组）······2（位），小数部分第2022位上的数字是2。
故答案为：A。
【分析】按照“ 725 ”一组循环，小数部分第2022位上的数字循环了673组，剩余2位，所以是2。
6．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：无限小数不一定都是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 8.090909不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节，据此解答。
8．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.244444是准确数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0.244444......可以记作。
9．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.060060006…不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：135时循环节，一个循环节看做一组；
（100-1）÷3=99÷3=33（组）；
小数部分第100位上的数字是5。
故答案为：错误。
【分析】小数部分第100位上的数字也就是除6以外的第99个数字，是第33组的最后一个数字，是5。
11．【答案】2.56，2.5656，2.56564682；2.56483...，2.5656...；2.5656……
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：有限小数有2.56，2.5656，2.56564682，
无限小数有，2.56483...，2.5656...，
循环小数有2.5656...。
故答案为：2.56，2.5656，2.56564682，2.5656...；2.5656...。
【分析】小数后面有省略号，就是无限小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数；一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
12．【答案】05；；9.11
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解： 9.1050505… 循环节是05；
9.1050505… 简写成，保留两位小数是9.11。
故答案为：05；；9.11。
【分析】发现9.1050505…中的循环数字是05，也就是循环节是05。简写时，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。保留两位小数要看第三位小数，如果小于或等于4，直接舍去，如果大于或等于5，需向前一位进1，然后把第三位及以后得数字舍去，由此进行解答。
13．【答案】4.8；4.83；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：把这些数按从小到大的顺序排列是： 4.8<4.83<<<。
故答案为： 4.8；4.83；；；。
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分越大，这个数就越大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
14．【答案】11；
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：22÷2=11，除数是11；商是个循环小数，写成简便形式是。
故答案为：11；。
【分析】商2，积是22，据此可知除数是11；从竖式中的2个3可以看出，27是循环节。
15．【答案】；1.83
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：110÷60=，≈1.83。
故答案为：；1.83。
【分析】分钟÷60=小时；循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
16．【答案】（1）解：3.25×0.31＝1.0075
（2）解：3.14×5.9≈18.5
（3）解：79.3÷2.6＝30.5
（4）解：4÷15＝
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。
17．【答案】（1）2.08×7.5=15.6
（2）1÷0.6≈1.67
（3）8.64÷2.7=3.2
（4）36÷9.9=
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
18．【答案】解：这个循环小数是 。
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】小数点后面第六位上的数字决定了新数的大小，第六位上的数字是9可使该循环小数最大。
19．【答案】（1）0.76×0.6；76×6；1000；三；转化
（2）0.8；4.16
（3）；1.11
【知识点】小数乘小数的小数乘法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：（1）学校去年共回收废塑料0.76吨，可回炼柴油多少吨，算式是0.76×0.6，计算时先按照整数乘法算出积，也就是先看成76×6来计算，这样所得的积就扩大到原来的1000倍，然后从积的个位起往左数出三位点上小数点，这里运用了转化的数学思想方法；
（2）第一问：12÷15=0.8（吨）；第二问：0.8×5.2=4.16（吨）；
（3）50÷45=，精确到百分位约是1.11。
故答案为：（1）0.76×0.6；76×6；1000；三；转化；（2）0.8；4.16；（3）；1.11。
【分析】（1）用1吨废塑料可炼柴油的重量乘0.76即可求出可回炼柴油的重量；小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。这样是把小数乘法转化成整数乘法来计算；
（2）用少砍伐树木的重量除以15即可求出回收1吨废纸相当于少砍伐林木的重量；用回收1吨废纸相当于少砍伐林木的重量×5.2即可求出相当于少砍伐林木的总重量；
（3）用废钢铁的重量除以炼成好钢的重量即可求出炼成1吨好钢需要回收废钢的重量，用循环小数表示商，根据千分位数字四舍五入精确到百分位即可。
20．【答案】解： > > >0.1998（答案不唯一）
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】小数比较大小的方法：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；④依次类推进行比较。
根据小数比较大小的方法添加循环点，注意此题答案不唯一。
21．【答案】（1）
（2）1
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：（1）×10=
×100=
×（100-10）=26
==
所以=。
（2）-++
=-++
=1
【分析】根据题中所给的解法作答即可。
22．【答案】解：16÷27=0.592592......
三个数字看做一组，
200÷3=66（组）......2（个）
第200位上的数字是9
100÷3=33（组）......1
33×（5+9+2）+5
=33×16+5
=528+5
=533
答：商的小数部分第200位上的数字是9，商的小数部分前100位上的数字之是533。
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【分析】商的小数部分是循环小数，循环节是592；三个数字看做一组，200个数字÷一组的数字=包含的组数......余下的数字个数，余下的数字个数是2，说明第200位上的数字是第67组的第二个数字；
商的小数部分前100位上的数字包括33组余下一个数字，组数×每组的数字和+余下的数字=商的小数部分前100位上的数字之和。
1 / 12023年人教版小学数学五年级上册3.4 循环小数的认识 同步练习
一、单选题
1．（2021五上·英德期末）下面（ ）是循环小数。
A．9.67582…… B．9.010010001……
C．7.5252…… D．6.142851485……
【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】选项A，9.67582……是无限不循环小数；
选项B，9.010010001……是无限不循环小数；
选项C，7.5252……是循环小数；
选项D，6.142851485……是无限不循环小数。
故答案为：C。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
2．（2023五上·化州期末）8.74，8.7444……，8.7454……，8.704504……，这几个小数中最大的是（ ）
A．8.74 B．8.7444……
C．8.7454…… D．8.704504……
【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：8.7454……＞8.7444……＞8.74＞8.704504……。
故答案为：C。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
3．（2023五上·济南期末）请观察下边竖式，商应该是（ ）。
A．4.13 B． C． D．
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：商应该是。
故答案为：C。
【分析】商应该是3作为循环节的循环小数，所以商应该是。
4．（2022五上·深圳月考）下列除法算式中，结果是循环小数的是（ ）。
A．3.1÷0.8 B．4.7÷0.04 C．0.91÷5 D．7.3÷ 0.6
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项：3.1÷0.8=3.875；
B项：4.7÷0.04=117.5；
C项：0.91÷5=0.182；
D项：7.3÷ 0.6=。
故答案为：D。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
5．（2022五上·海沧期中）2.3725725……的小数部分第2022位上的数字是（ ）。
A．2 B．3 C．7 D．5
【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：（2022-1）÷3
=2021÷3
=673（组）······2（位），小数部分第2022位上的数字是2。
故答案为：A。
【分析】按照“ 725 ”一组循环，小数部分第2022位上的数字循环了673组，剩余2位，所以是2。
二、判断题
6．（2023五上·陆丰期末）无限小数一定都是循环小数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：无限小数不一定都是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数。
7．（2023五上·大冶期末）8.090909是循环小数，循环节是09。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 8.090909不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节，据此解答。
8．（2023五上·柘城期末）0.244444可以记作（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.244444是准确数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0.244444......可以记作。
9．（2022五上·龙湖期中）0.060060006…是循环小数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：0.060060006…不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
10．（2022五上·奉化期末）循环小数0.6135135135……小数部分第100位上的数字是3。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：135时循环节，一个循环节看做一组；
（100-1）÷3=99÷3=33（组）；
小数部分第100位上的数字是5。
故答案为：错误。
【分析】小数部分第100位上的数字也就是除6以外的第99个数字，是第33组的最后一个数字，是5。
三、填空题
11．在2.56，2.56483…，2.5656，2.5656…2.56564682这些数中，有限小数有 ，无限小数有 ，循环小数有 。
【答案】2.56，2.5656，2.56564682；2.56483...，2.5656...；2.5656……
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：有限小数有2.56，2.5656，2.56564682，
无限小数有，2.56483...，2.5656...，
循环小数有2.5656...。
故答案为：2.56，2.5656，2.56564682，2.5656...；2.5656...。
【分析】小数后面有省略号，就是无限小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数；一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
12．（2023六下·叙州月考）9.1050505…的循环节是 ，可以简写成 ，保留两位小数是 。
【答案】05；；9.11
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解： 9.1050505… 循环节是05；
9.1050505… 简写成，保留两位小数是9.11。
故答案为：05；；9.11。
【分析】发现9.1050505…中的循环数字是05，也就是循环节是05。简写时，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。保留两位小数要看第三位小数，如果小于或等于4，直接舍去，如果大于或等于5，需向前一位进1，然后把第三位及以后得数字舍去，由此进行解答。
13．（2023五上·拜泉期末）把4.83、4.8、、、按从小到大的顺序排列： ＜ ＜ ＜ ＜ 。
【答案】4.8；4.83；；；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：把这些数按从小到大的顺序排列是： 4.8<4.83<<<。
故答案为： 4.8；4.83；；；。
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分越大，这个数就越大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
14．（2023五上·瑞安期末）下图的竖式是一位小数除以整数的笔算过程，除数是 ，商是个循环小数，写成简便形式是 。
【答案】11；
【知识点】除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：22÷2=11，除数是11；商是个循环小数，写成简便形式是。
故答案为：11；。
【分析】商2，积是22，据此可知除数是11；从竖式中的2个3可以看出，27是循环节。
15．（2023五上·垣曲期末）动画电影《哪吒之魔童降世》时长110分钟，相当于 小时（填循环小数），结果保留两位小数约是 小时。
【答案】；1.83
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：110÷60=，≈1.83。
故答案为：；1.83。
【分析】分钟÷60=小时；循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
四、计算题
16．（2023五上·天河期末）竖式计算
（1）3.25×0.31＝
（2）3.14×5.9≈（结果保留一位小数）
（3）79.3÷2.6＝
（4）4÷15＝（结果用循环小数表示）
【答案】（1）解：3.25×0.31＝1.0075
（2）解：3.14×5.9≈18.5
（3）解：79.3÷2.6＝30.5
（4）解：4÷15＝
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。
17．（2019五上·滨州期中）竖式计算。
（1）2.08×7.5
（2）1÷0.6（保留两位小数）
（3）8.64÷2.7
（4）36÷9.9（商用循环小数表示）
【答案】（1）2.08×7.5=15.6
（2）1÷0.6≈1.67
（3）8.64÷2.7=3.2
（4）36÷9.9=
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
五、解决问题
18．在6.81294这个小数的某两位上点上循环点，使它变为循环小数，并使得到的数尽可能大。这个循环小数是多少？
【答案】解：这个循环小数是 。
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】小数点后面第六位上的数字决定了新数的大小，第六位上的数字是9可使该循环小数最大。
19．（2020五上·微山期末）垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和垃圾处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态三方面的效益。据报道：回收1吨废塑料可回炼0.6吨柴油；回收15吨废纸，相当于少砍伐林木12吨；回收50吨废钢铁可炼成好钢45吨。垃圾分类，从我做起!
（1）学校去年共回收废塑料0.76吨，可回炼柴油多少吨，算式是 ，计算时先按照整数乘法算出积，也就是先看成 来计算，这样所得的积就扩大到原来的 倍，然后从积的个位起往左数出 位点上小数点，这里运用了 的数学思想方法。
（2）回收1吨废纸相当于少砍伐林木 吨，学校去年共回收废纸5.2吨，相当于少砍伐林木 吨。
（3）如果要炼成1吨好钢，需回收 吨废钢铁（用循环小数表示），精确到百分位约是 吨。
【答案】（1）0.76×0.6；76×6；1000；三；转化
（2）0.8；4.16
（3）；1.11
【知识点】小数乘小数的小数乘法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：（1）学校去年共回收废塑料0.76吨，可回炼柴油多少吨，算式是0.76×0.6，计算时先按照整数乘法算出积，也就是先看成76×6来计算，这样所得的积就扩大到原来的1000倍，然后从积的个位起往左数出三位点上小数点，这里运用了转化的数学思想方法；
（2）第一问：12÷15=0.8（吨）；第二问：0.8×5.2=4.16（吨）；
（3）50÷45=，精确到百分位约是1.11。
故答案为：（1）0.76×0.6；76×6；1000；三；转化；（2）0.8；4.16；（3）；1.11。
【分析】（1）用1吨废塑料可炼柴油的重量乘0.76即可求出可回炼柴油的重量；小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。这样是把小数乘法转化成整数乘法来计算；
（2）用少砍伐树木的重量除以15即可求出回收1吨废纸相当于少砍伐林木的重量；用回收1吨废纸相当于少砍伐林木的重量×5.2即可求出相当于少砍伐林木的总重量；
（3）用废钢铁的重量除以炼成好钢的重量即可求出炼成1吨好钢需要回收废钢的重量，用循环小数表示商，根据千分位数字四舍五入精确到百分位即可。
20．小明写了一个用“>”连接的算式，但他把四个循环小数中表示循环节的循环点写丢了，请帮他补上，使得不等式成立。
0.1998>0.1998>0.1998>0.1998
【答案】解： > > >0.1998（答案不唯一）
【知识点】循环小数的认识
【解析】【分析】小数比较大小的方法：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；④依次类推进行比较。
根据小数比较大小的方法添加循环点，注意此题答案不唯一。
21．（2019六上·浦东期中）阅读理解题：
① ×10=
×1=
两式相减得： ×（10-1）=5
于是： =
② ×10=
×100=
两式相减得： ×（100-10）=15
于是： =
根据上述材料回答下列问题：
（1）将 化成最简分数： = ；
（2）计算： - + + = 。
【答案】（1）
（2）1
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：（1）×10=
×100=
×（100-10）=26
==
所以=。
（2）-++
=-++
=1
【分析】根据题中所给的解法作答即可。
22．（2021五上·仁怀期中）在算式16÷27中，商的小数部分第200位上的数字是多少？商的小数部分前100位上的数字之和是多少？
【答案】解：16÷27=0.592592......
三个数字看做一组，
200÷3=66（组）......2（个）
第200位上的数字是9
100÷3=33（组）......1
33×（5+9+2）+5
=33×16+5
=528+5
=533
答：商的小数部分第200位上的数字是9，商的小数部分前100位上的数字之是533。
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【分析】商的小数部分是循环小数，循环节是592；三个数字看做一组，200个数字÷一组的数字=包含的组数......余下的数字个数，余下的数字个数是2，说明第200位上的数字是第67组的第二个数字；
商的小数部分前100位上的数字包括33组余下一个数字，组数×每组的数字和+余下的数字=商的小数部分前100位上的数字之和。
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