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第十四章整式的乘法与因式分解
14.1.整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
学习目标
理解“底数不变、指数相加”的意义,培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力.
2.能熟练地运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算,会解决简单的实际问题.
据统计:奥运场馆一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
那么 平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?
千克煤所产生的能量.
情境导入
,
称之为什么?
像这样底数相同的两个幂相乘的运算,我们把它叫做同底数幂的乘法.
观察底数有什么特点?
乘方、幂.
相同,都是10.
引出概念
.
.
.
即:
.
.
计算:
探究新知
填空:
(1)
;
即:
.
.
.
.
8
5
13
13
8
5
8
5
探究新知
(2)
.
即:
.
.
.
.
m
n
m+n
m+n
m
n
m
n
探究新知
(m,n 都是正整数).
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况:
(m,n,p都是正整数).
于是我们得到:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
探究新知
【例】计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
例题解析
(4)
.
(3)
(2)
;
解:(1)
;
例题解析
1.判断下列计算是否正确,错误的请改正.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
不能运算
正确
错误
错误
错误
错误
课堂练习
(3)
-128
2.计算:
(1)
(2)
课堂练习
(4)
(5)
(6)
课堂练习
或
1.同底数幂的乘法的运算性质的推导过程.
2.同底数幂的乘法的运算性质:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
课堂小结
再见