人教版八年级数学上册14.1.4 整式的乘法 教学课件 第3课时(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.4整式的乘法
第3课时
学习目标
1.理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程．
2.能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法
的运算，防止漏乘、重复乘和看错符号，提高计算能力
和综合运用知识的能力.
1．同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
2．单项式乘单项式法则：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
复习巩固
3．单项式与多项式相乘的乘法法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
复习巩固
（1）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m，宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
p
q
a
b
探究新知
方法1 是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即
ap+aq+bp+bq ①
p
q
a
b
ap
ｂq
ｂp
aq
探究新知
方法2 是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得大长方形的面积，即
(a+b)(p+q) ②
p
q
a
b
探究新知
由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq．
(a+b)(p+q) ②
ap+aq+bp+bq ①
探究新知
把p+q看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)，
再利用单项式与多项式相乘的法则，得
a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq．
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq．
探究新知
多项式乘多项式的乘法法则：
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq．
探究新知
解：（1）(3x+1)(x+2)
【例】计算：
例题解析
解：（2）(x-8y)(x-y)
例题解析
解：（3）
多项式乘多项式计算时的注意事项：
①不漏不重；②符号问题；③合并同类项．
例题解析
1．(3x-1)(4x+5)= ．
2．(-4x-y)(-5x+2y)= ．
3．(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)= ．
4．(y-1)(y-2)(y-3)= ．
5．当k= 时，多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项．
6．若 ，则(5-a)(6+a)= ．
10x+10
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-2
课堂练习
1．多项式乘多项式的乘法法则：
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2．多项式乘多项式的注意事项：
（1）计算 应该这样做：
课堂小结
（2） (x+3)(x+4 )-( x-1)(x-2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来．
（3）(y-1)(y-2)(y-3)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘．
课堂小结
再见