三角形的面积（教案）-五年级上册数学人教版(表格式）

三角形的面积教学设计
一、教学内容:
人教版数学五年级上第89~90页三角形的面积
二、教材分析:
本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形的面积、平行四边形面积的基础上进行教学的。这部分知识能为以后梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积、立体图形的表面积以及第三学段几何图形的学习奠定基础。所以，本节课的内容在整个教材体系中起着承上启下的作用。
教材的编排加强了学生动手操作能力的培养，一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经学过的平行四边形的面积进行计算；另一方面引导学生主动探索研究图形与已学过的图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。这样既能使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，又能培养学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了“转化”思想，对于学生理解计算公式和解决生活中的实际问题有着重要意义。
三、学情分析:
五年级的学生，已具备一定的自学能力及观察分析能力，因此在课程设计时，安排“三角形面积推导”这一难点问题上，让学生自主研习探讨。学生在四年级时，已经学习过了“三角形的分类”“三角形的性质”，上节课学习了“平行四边形的面积推导”，可以通过图形之间的内在联系，用转化思想探索三角形面积的计算方法，对突破重难点具有铺垫作用。五年级学生动手能力强，积极性高，乐于参加课堂互动活动及小组讨论，并能在互动和讨论中，获得新知。因此在巩固训练环节，要设计课堂互动，提高学生兴趣的同时，查看知识漏洞，及时调整策略，查漏补缺。
四、教学目标:
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程,推导出三角形面积计算公式，培养观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、在解决红领巾、交通警示牌等实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。
五、教学重点:三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
六、教学难点:理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系，理解为什么要除以2。
七、教学准备:课件、各种完全相同的三角形拼纸
八、教学活动设计:
环节 教师活动 学生活动预设 设计意图
一、情景导入 (课件出示关于红领巾的问题) 1.师:这可难倒王阿姨了，同学们，我们一起来帮王阿姨想想办法。求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？红领巾是红旗的一角，它是什么形状的？ 2.师小结:那么怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。 (板书:三角形的面积) (生交流分享) 1.生一:要知道一条红领巾的大小，其实就是红领巾的面积。 生二:红领巾是三角形，我们就要学会求三角形的面积。 生齐读课题 一、通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。
二、探索新知 1.复习平行四边形面积公式的推导。师:我们上一节课学行四边形面积的计算方法，平行四边形的面积公式大家能说出来吗？我们是如何得到这个公式的呢？ 师小结：我们运用了转化的思想，将不会算的图形转化为我们之前学过的图形，把未知的转化为已知的，从而又获得新的知识。 2.小组合作探究三角形面积公式 师：那我们先来试试三角形能不能转化成我们已经学过的计算面积的图形，请同学们拿出准备好的三角形，利用手中的学具在小组内进行操作，要分好工，做好记录。动手前，注意老师要求和问题。 (多媒体出示探究问题:你选择了两个怎样的三角形拼图？拼出的是什么图形？拼出图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？) 3.师:同学们有这么多的拼法，那么同学们再思考一下，拼成的图形与原来的三角形有什么联系呢？能找出来并推导出三角形的面积计算方法吗？ (师总结学生发言板书并出示课件) 4.师:我们用拼图法把三角形转化成了学过的图形，推导出了三角形的面积公式。我们上一个单元学习了用字母表示数，那么如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表现三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗 尝试写一写。 (师板书:S=ah÷2) 复习旧知 生：平行四边形的面积等于底乘高。是将平行四边形转化成长方形，通过观察它们之间的联系，我们得出了平行四边形的面积计算公式。 2.(学生小组交流与操作，教师对学生进行指导。学生完成后，全班汇报交流，教师对学生进行评价。) 生一:我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。 生二:我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。 生三:我们用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。 生四:我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。…… 3.(学生小组合作学习，完成后交流汇报并展示。) 生一:我们小组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，它的底就是三角形的底，它的高就是三角形的高，平行四边形的面积是底乘以高，而平行四边形是由两个完全相同的三角形组成的，所以用平行四边形的面积除以二就得出一个三角形的面积等于底乘以高除以二。 生二:我们小组在研究中发现长方形的长等于三角形的底。长方形的宽等于三角形的高，而长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积等于底乘高除以二。 生三:正方形也是一样的他的两条边长分别是三角形的底和高因为正方形的面积是边长乘边长，所以也能推导出三角形的面 积等于底乘高除以二。…… 4.生:S=ah÷2 二、学生在前面学习的基础上，用转化的数学思想，通过动手操作将三角形转化成已经学过的图形，在操作过程中，教师把自主学习的权利还给学生，使学生学得积极主动，并且在观察与探究的过程中培养了学生的合作能力，动手能力和创新能力。 通过学生的讨论、交流，给学生提供了一个心灵沟通、分享创意、完善结论的环境，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新的认知结构的建立，培养了学生的推理能力、分析能力和归纳能力，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。
三、随堂练习 (出示课件求红领巾面积，运用公式解决问题) 师:现在你能帮助王阿姨解决问题了吗？我们一起来试一试把。经过测量红领巾的底是120cm，高是39.8cm，那么红领巾的面积是多少平方厘米呢？请同学们运用公式一起来算一算。(教师巡视指导提醒注意事项) 师：一条红领巾需要2388平方厘米的布料，那王阿姨需要做100条，我们又该怎样计算呢？ (小试牛刀，出示例题，巩固练习) 1.学生运用公式，独立完成。 S=ah÷2 =120×39.8÷2 =2388(cm ) 2.2388×100=238800(cm ) 完成课本90页做一做的习题。 三、学生在练习时对知识进行了拓展，既解决了课前的问题，又提高了学生解决实际问题的能力，让学生感知到数学的学习能够方便生活，能够有效提高学生学好数学的自信心。
四、课堂小结 1.师：同学们你们知道吗？其实在两千多年前我们的祖先就已经会计算三角形的面积了呢！所以我们要更加努力学习，让我国的数学发展更进一步。祖国的未来是你们的。 2.师:经过本节课的学习，这节课你收获了什么？有哪些感想呢？请你来分享分享。 (出示课件总结) ①要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。 ②三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 ③三角形的面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2 (布置作业) 生齐读课文的“你知道吗” 学生自由交流分享 (学生齐读总结) 四、最后的总结让学生对所学知识进行整理。课后作业巩固所学新知。
五、板书设计 三角形的面积 三角形的面积等于底乘高除以二 S=ah÷2
九、教学反思