2022—2023学年湘教版数学七年级上册1.2.3绝对值 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
伟大的保护神
—— 绝 对 值
幻灯片展示
情景导入
1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点.若规定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______.
２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？
请阅读教材P11–P12.
（1）理解绝对值的概念.
（2）掌握正数、负数、零的绝对值.
自主学习
在数轴上找到－5，5，0
-5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）.
5在数轴上对应的点到原点的距离为 （ ）.
0到原点的距离是（ ）.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
M
-5
P
5
5
0
合作探究
绝对值：一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
∵ －5到原点的距离是5，
∴ －5的绝对值是5，记|－5|=5；
绝对值的几何定义：
若一个数是a，则它的绝对值记作：
绝对值符号“| |”最早为计算机语言，于1841年，魏尔斯特拉斯首先引用，后来为人们所接受，且沿用至今.
1.一个正数的绝对值是
2.一个负数的绝对值是
3.零的绝对值是
它本身
它的相反数
零
正数的绝对值是它本身； （涛声依旧）
负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）
0的绝对值是0.
总结：任何一个数的绝对值一定是非负数.
绝对值的代数定义：
小结：
1.绝对值的几何定义：
2.绝对值的代数定义：
3.互为相反数的两个数的绝对值的关系：
（1）一个数的绝对值一定是正数. （ ）
（2）一个数的绝对值不可能是负数.（ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等.（ ）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数.（ ）
合作探究
例1.判断.
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| 1| =1，| 5|=5 ，1﹤5， 所以 1＞ 5.
例2. 比较下列每组数的大小.
（1） 1和 –5； （2） 和 2.7.
（2）因为| | = ，| 2.7| =2.7，
因为 ﹤2.7，所以 ﹥ 2.7.
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝ a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　
问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？
问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？
问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？
归纳：
拓展提升
绝对值（1. 几何定义）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
感悟小结
英雄之所以是英雄，既是因为胆识超人，更是因为它能保护弱者！
教师寄语
教师寄语