立方根

课件13张PPT。

北京市15中学分校 崔建平
立方根复习
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?类比平方根的定义，你能否说出立方根的定义？新课
求一个数的立方根的运算叫做开立方.
2. 开立方问：除2以外，还有什么数的立方等于8？ 就是说，正数8还有别的立方根吗？ 开立方与立方互为逆运算.
问：一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？

结论： 一个数的立方根是唯一的. 立方根的性质： 正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.
思考：从上面的计算结果可以得到什么结论？ 由此得到：求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数.
测一测
练习1. 判断正误:
(1) 的立方根是 ；
(2)互为相反数的立方根互为相反数；
(3)任何数的立方根只有一个；
(4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；
(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
(6)一个数的立方根不是正数就是负数.(×)(×)(×)(×)(√)(√)4－7x≤0练习2. 填空:
(1) 64的平方根是________,
64的立方根是________.
(2) 的立方根是________.
(3) 是_______的立方根.
(4) 若 ,则 x=_______,
若 ,则 x=________.
(5) 若 , 则x的取值范围是__________,
若 有意义，则x的取值范围是_______________.
±3x取任意数 ±8 小 结：
1．知识点:
2．方法:（1）立方根的概念
(2）立方根的性质3．注意问题 平方根与立方根的联系与区别联系: 作业: P138 A组 2. 3.
思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？