平方根

课件14张PPT。问题1：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗？设 疑 由勾股定理可知AB2=122+52=169， AB=13
A′B′=12+22=5，那么A′B′=？由勾股定理可知AB2=122+52=169， AB=13
A′B′=12+22=5，那么A′B′=？由勾股定理可知AB2=122+52=169， AB=13
A′B′=12+22=5，那么A′B′=？猜 猜 如果一个数的平方等于9，这个数是几？
一个数的平方等于2呢？
想知道这个数的结果吗?
我们来学习——2.3平方根制作 王德永 审核 沈兴华新 知一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
例如，22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。
102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根
132=169，（--13）2=169，±13叫做169的平方根。
理解了吗? 你真棒！ 交 流1．9的平方根是什么？5的平方根是什么？
2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？
3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 结 论一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，
记作“ ”一个正数a的负的平方根
记作“- ”，这两个平方根合起来
记作“± ”，读作“正负根号a”。
例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81” 熟 记 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.例 题 求下列各数的平方根：
（1）25； （2）0.81;
（3）15； （4）（-2）2

（6）0

(7) 2 (8) 1022

(9) (10)格 式(1)∵ (±5)2=25;
∴25的平方根等于±5;
即± = ±5;
练 习1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，
这个数是 。
2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。3、若4a+1的平方根是±5，则a= 。
4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。检 测若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是 。
求下列各式中的x:
(1) x2=16 (2) x2=
(3) x2=15 (4) 4x2=81反 思???????????你有什么疑问吗预 习算术平方根