暑假重点单元应用题特训：长方形和正方形的面积（专项训练）数学三年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假重点单元应用题特训：长方形和正方形的面积（专项训练）数学三年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-18 17:58:25 | ||
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文档简介
暑假重点单元应用题特训：长方形和正方形的面积（专项训练）数学三年级下册苏教版
1．华华家用22m长的篱笆围成一个宽6m的长方形鸡栏（一面靠墙如下图），鸡栏的面积是多少？
2．学校名师工作室新购进一张会议桌，如下图。会议桌桌面长25分米，宽16分米。桌面的面积是多少平方分米？合多少平方米？
3．一个房间长9米，宽6米。如果要给这个房间铺上边长3分米的正方形地砖，一共需要多少块地砖？
4．（1）下面每个小“□”的面积是1平方厘米。在方格纸上画出两个面积是18平方厘米的长方形。
（2）算出你所画的两个长方形的周长。
5．小林在下边的长方形玻璃上切割下一块边长25厘米的正方形玻璃。剩下部分的面积是多少平方厘米？
6．（如下图）某公司想在长方形空地上建一个正方形的草坪，草坪的面积要尽可能的大，请你帮忙设计一个方案。并算出这个正方形草坪的周长是多少？面积是多少？（先画出你的设计方案，再计算。）
7．有两个图形，一个是长方形，一个是正方形。已知长方形长的是10厘米，宽是6厘米，正方形的边长是4厘米。它们重叠部分的面积是6平方厘米。那么，没有重叠部分的面积是多少平方厘米？
8．下图中长方形地的宽增加到27米，长不变，扩建后的面积是多少？
9．一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水车的宽度是6米。洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？
10．面积为48平方米的一块长方形菜地，宽6米，要给这块菜地的四周围上篱笆（不计接头），篱笆至少有多长？
11．思源小学有一块草地（如下图），这块草地的面积有多少平方米？请先画出解题的想法，再选择合适的方法解答。
12．一个直角三角形的三条边长分别是3，4，5cm，以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？
13．一个长方形周长和一个正方形周长相等，已知长方形长24厘米，宽16厘米，求正方形面积？
14．学校植物园有一块长方形的菜地，长24m，宽12m，学校决定今年要增加菜地的规模，长增加了6m（如图所示），现在菜地的面积是多少m2？
15．公园正方形花坛边长是15米，四周围了一圈不锈钢栏杆。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）栏杆总长是是多少米？
16．如下图，是由相同的小长方形拼成了一个大长方形，每个小长方形的宽是4厘米，求大长方形的面积。
17．正确佩戴口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，能够有效降低新型冠状病毒感染风险。熔喷布是口罩最核心的材料，具有很好的过滤性、屏蔽性。一个医用外科口罩使用的熔喷布正好是一个边长为2分米的正方形，那么一卷长50米，宽8分米的熔喷布可以做多少个医用外科口罩？
18．李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？（请用两种方法解答）
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．60平方米
【分析】先用篱笆的长度减去2个6厘米计算出长方形鸡栏的长，再根据长方形的面积＝长×宽计算出鸡栏的面积即可。
【详解】22－6－6
＝16－6
＝10（米）
10×6＝60（平方米）
答：鸡栏的面积是60平方米。
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形鸡栏的长是解答此题的关键。
2．400平方分米；4平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽就可以求出长方形的会议桌的面积，根据1平方米＝100平方分米换算单位即可。
【详解】25×16＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
答：桌面的面积是400平方分米，合4平方米。
【点睛】本题考查长方形的面积计算公式，关键掌握面积单位之间的进率。
3．600块
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，求出房间的面积和地砖的面积；然后根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米；最后用房间的面积除以地砖的面积即可解答。
【详解】9×6＝54（平方米）
3×3＝9（平方分米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷9＝600（块）
答：一共需要600块地砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形的面积，学生应熟练掌握并灵活应用。
4．（1）见详解。（答案不唯一）
（2）18厘米；22厘米。（答案不唯一）
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽＝18，即可画出两个长方形；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求得两个长方形的周长即可。
【详解】（1）
（2）□的面积是1平方厘米，则方格的边长是1厘米；
（3＋6）×2
＝9×2
＝18（厘米）
（2＋9）×2
＝11×2
＝22（厘米）
【点睛】掌握长方形的面积和周长的公式的理解和灵活运用是解题的关键。
5．1895平方厘米
【分析】已知这块长方形玻璃的长是72厘米，宽是35厘米，割下的正方形玻璃的边长是25厘米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原长方形玻璃的面积和割下来的正方形玻璃的面积，再相减就是剩余部分的面积。据此列式解答。
【详解】根据分析可得：
72×35＝2520（平方厘米）
25×25＝625（平方厘米）
2520－625＝1895（平方厘米）
答：剩下部分的面积是1895平方厘米。
【点睛】本题考查的是对长方形、正方形面积公式的掌握与运用。
6．见详解
【分析】当长方形的宽作为正方形的边长时，草坪的面积最大；正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。
【详解】
8×4＝32（米）
8×8＝64（平方米）
答：这个正方形草坪的周长是32米，面积是64平方米。
【点睛】本题考查了正方形的周长和面积，学生应熟练掌握并灵活运用。
7．64平方厘米
【分析】根据题意，先根据长方形、正方形面积计算公式计算出这两个图形的面积，再分别从长方形、正方形中各减去一个6平方厘米，据此解题即可。
【详解】10×6－6＋4×4－6
＝60－6＋16－6
＝64（平方厘米）
答：没有重叠部分的面积是64平方厘米。
【点睛】要明确，重叠部分的面积是两个6平方厘米，是解答此题的关键。
8．756平方米
【分析】根据题意可知，这块长方形的地的宽扩大为原来的（27÷9）倍，即3倍，长方形面积＝长×宽，再根据积的变化规律可知，扩建后的面积是原来米的4倍。
【详解】252×（27÷9）
＝252×3
＝756（平方米）
答：扩建后的面积是756平方米。
【点睛】如果一个因数扩大若干倍或缩小原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
9．4500平方米
【分析】先用洒水车每分钟行驶的路程乘6计算出洒水车每分钟洒水的面积，然后用洒水车每分钟洒水的面积乘5即可，依此列式并计算。
【详解】150×6＝900（平方米）
900×5＝4500（平方米）
答：洒水车行驶5分钟，能给4500平方米的地面洒上水。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的实际运用，应熟练掌握。
10．28米
【分析】长方形的长＝长方形的面积÷宽，依此计算出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出需要篱笆的长度即可。
【详解】48÷6＝8（米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
答：篱笆至少有28米。
【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽计算出长，以及长方形的周长的计算，应熟练掌握。
11．100平方米；画图见详解
【分析】可先将这个图形分成两个长方形，一个长方形的宽为15米，长为4米，另一个长方形的宽为4米，长为10米，再根据长方形的面积＝长×宽计算出这两个长方形的面积，最后将两个长方形的面积相加即可，依此画图并解答。
【详解】
长方形①的面积为：15×4＝60（平方米）
长方形②的面积为：10×4＝40（平方米）
60＋40＝100（平方米）
答：这块草地的面积有100平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，解答此题先将此图分解成两个长方形，然后再计算。
12．9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米
【分析】正方形四条边的长度相等，据此可知三个正方形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，再根据正方形的面积公式解答即可。
【详解】3×3＝9（平方厘米）；
4×4＝16（平方厘米）；
5×5＝25（平方厘米）；
答：这三个正方形的面积各是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米。
【点睛】本题较易，熟记正方形的面积公式是解答本题的关键。
13．400平方厘米
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，即得出正方形的周长，再除以4即可求出正方形的边长，再利用正方形的面积＝边长×边长计算即可解答。
【详解】（24＋16）×2÷4
＝40×2÷4
＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：正方形的面积是400平方厘米。
【点睛】此题考查了长方形、正方形的周长与面积公式的计算应用。
14．360平方米
【分析】根据题意，先求出增加后菜地的长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（24＋6）×12
＝30×12
＝360（平方米）
答：现在菜地的面积是360平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（1）225平方米
（2）60米
【分析】（1）根据正方形的面积公式：S＝a2代入数据进行解答；
（2）根据正方形的周长公式：S＝4a代入数据进行解答。
【详解】（1）15×15＝225（平方米）
答：花坛的面积是225平方米。
（2）15×4＝60（米）
答：栏杆总长是60米。
【点睛】本题主要考查了学生对正方形周长和面积公式的灵活运用情况。
16．288平方厘米
【分析】由图可知，小长方形的3个宽与小长方形的2个长相等，由此可知，小长方形的长是3×4÷2＝6厘米，大长方形的长是6×3＝18（厘米），大长方形的宽是4×4＝16（厘米），然后再运用长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
大长方形的长是：6×3＝18（厘米）
大长方形的宽是：4×4＝16（厘米）
大长方形的面积是：18×16＝288（平方厘米）
答：大长方形的面积是288平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是求出大长方形的长与宽，然后运用长方形的面积公式进行解答即可。
17．1000个
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出每个口罩用布的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出一卷布的面积，再用布的总面积除以一个口罩用布的面积，就是做口罩的个数。
【详解】50米＝500分米
500×8＝4000（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
4000÷4＝1000（个）
答：一卷长50米，宽8分米的熔喷布可以做1000个医用外科口罩。
【点睛】熟练掌握正方形、长方形面积计算公式是解答此题的关键，注意单位要统一。
18．360平方米
【分析】第一种方法：根据长方形的面积＝长×宽，分别求出左边和右边菜地的面积。再将两个菜地的面积相加，求出这块菜地的面积。
第二种方法：左右两块菜地的宽均为9米，则这两块菜地的面积和等于长21＋19米、宽9米的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】第一种方法：
21×9＋19×9
＝189＋171
＝360（平方米）
第二种方法：
（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：这块菜地的面积是360平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
1．华华家用22m长的篱笆围成一个宽6m的长方形鸡栏（一面靠墙如下图），鸡栏的面积是多少？
2．学校名师工作室新购进一张会议桌，如下图。会议桌桌面长25分米，宽16分米。桌面的面积是多少平方分米？合多少平方米？
3．一个房间长9米，宽6米。如果要给这个房间铺上边长3分米的正方形地砖，一共需要多少块地砖？
4．（1）下面每个小“□”的面积是1平方厘米。在方格纸上画出两个面积是18平方厘米的长方形。
（2）算出你所画的两个长方形的周长。
5．小林在下边的长方形玻璃上切割下一块边长25厘米的正方形玻璃。剩下部分的面积是多少平方厘米？
6．（如下图）某公司想在长方形空地上建一个正方形的草坪，草坪的面积要尽可能的大，请你帮忙设计一个方案。并算出这个正方形草坪的周长是多少？面积是多少？（先画出你的设计方案，再计算。）
7．有两个图形，一个是长方形，一个是正方形。已知长方形长的是10厘米，宽是6厘米，正方形的边长是4厘米。它们重叠部分的面积是6平方厘米。那么，没有重叠部分的面积是多少平方厘米？
8．下图中长方形地的宽增加到27米，长不变，扩建后的面积是多少？
9．一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水车的宽度是6米。洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？
10．面积为48平方米的一块长方形菜地，宽6米，要给这块菜地的四周围上篱笆（不计接头），篱笆至少有多长？
11．思源小学有一块草地（如下图），这块草地的面积有多少平方米？请先画出解题的想法，再选择合适的方法解答。
12．一个直角三角形的三条边长分别是3，4，5cm，以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？
13．一个长方形周长和一个正方形周长相等，已知长方形长24厘米，宽16厘米，求正方形面积？
14．学校植物园有一块长方形的菜地，长24m，宽12m，学校决定今年要增加菜地的规模，长增加了6m（如图所示），现在菜地的面积是多少m2？
15．公园正方形花坛边长是15米，四周围了一圈不锈钢栏杆。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）栏杆总长是是多少米？
16．如下图，是由相同的小长方形拼成了一个大长方形，每个小长方形的宽是4厘米，求大长方形的面积。
17．正确佩戴口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，能够有效降低新型冠状病毒感染风险。熔喷布是口罩最核心的材料，具有很好的过滤性、屏蔽性。一个医用外科口罩使用的熔喷布正好是一个边长为2分米的正方形，那么一卷长50米，宽8分米的熔喷布可以做多少个医用外科口罩？
18．李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？（请用两种方法解答）
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．60平方米
【分析】先用篱笆的长度减去2个6厘米计算出长方形鸡栏的长，再根据长方形的面积＝长×宽计算出鸡栏的面积即可。
【详解】22－6－6
＝16－6
＝10（米）
10×6＝60（平方米）
答：鸡栏的面积是60平方米。
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形鸡栏的长是解答此题的关键。
2．400平方分米；4平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽就可以求出长方形的会议桌的面积，根据1平方米＝100平方分米换算单位即可。
【详解】25×16＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
答：桌面的面积是400平方分米，合4平方米。
【点睛】本题考查长方形的面积计算公式，关键掌握面积单位之间的进率。
3．600块
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，求出房间的面积和地砖的面积；然后根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米；最后用房间的面积除以地砖的面积即可解答。
【详解】9×6＝54（平方米）
3×3＝9（平方分米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷9＝600（块）
答：一共需要600块地砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形的面积，学生应熟练掌握并灵活应用。
4．（1）见详解。（答案不唯一）
（2）18厘米；22厘米。（答案不唯一）
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽＝18，即可画出两个长方形；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求得两个长方形的周长即可。
【详解】（1）
（2）□的面积是1平方厘米，则方格的边长是1厘米；
（3＋6）×2
＝9×2
＝18（厘米）
（2＋9）×2
＝11×2
＝22（厘米）
【点睛】掌握长方形的面积和周长的公式的理解和灵活运用是解题的关键。
5．1895平方厘米
【分析】已知这块长方形玻璃的长是72厘米，宽是35厘米，割下的正方形玻璃的边长是25厘米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原长方形玻璃的面积和割下来的正方形玻璃的面积，再相减就是剩余部分的面积。据此列式解答。
【详解】根据分析可得：
72×35＝2520（平方厘米）
25×25＝625（平方厘米）
2520－625＝1895（平方厘米）
答：剩下部分的面积是1895平方厘米。
【点睛】本题考查的是对长方形、正方形面积公式的掌握与运用。
6．见详解
【分析】当长方形的宽作为正方形的边长时，草坪的面积最大；正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。
【详解】
8×4＝32（米）
8×8＝64（平方米）
答：这个正方形草坪的周长是32米，面积是64平方米。
【点睛】本题考查了正方形的周长和面积，学生应熟练掌握并灵活运用。
7．64平方厘米
【分析】根据题意，先根据长方形、正方形面积计算公式计算出这两个图形的面积，再分别从长方形、正方形中各减去一个6平方厘米，据此解题即可。
【详解】10×6－6＋4×4－6
＝60－6＋16－6
＝64（平方厘米）
答：没有重叠部分的面积是64平方厘米。
【点睛】要明确，重叠部分的面积是两个6平方厘米，是解答此题的关键。
8．756平方米
【分析】根据题意可知，这块长方形的地的宽扩大为原来的（27÷9）倍，即3倍，长方形面积＝长×宽，再根据积的变化规律可知，扩建后的面积是原来米的4倍。
【详解】252×（27÷9）
＝252×3
＝756（平方米）
答：扩建后的面积是756平方米。
【点睛】如果一个因数扩大若干倍或缩小原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
9．4500平方米
【分析】先用洒水车每分钟行驶的路程乘6计算出洒水车每分钟洒水的面积，然后用洒水车每分钟洒水的面积乘5即可，依此列式并计算。
【详解】150×6＝900（平方米）
900×5＝4500（平方米）
答：洒水车行驶5分钟，能给4500平方米的地面洒上水。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的实际运用，应熟练掌握。
10．28米
【分析】长方形的长＝长方形的面积÷宽，依此计算出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出需要篱笆的长度即可。
【详解】48÷6＝8（米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
答：篱笆至少有28米。
【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽计算出长，以及长方形的周长的计算，应熟练掌握。
11．100平方米；画图见详解
【分析】可先将这个图形分成两个长方形，一个长方形的宽为15米，长为4米，另一个长方形的宽为4米，长为10米，再根据长方形的面积＝长×宽计算出这两个长方形的面积，最后将两个长方形的面积相加即可，依此画图并解答。
【详解】
长方形①的面积为：15×4＝60（平方米）
长方形②的面积为：10×4＝40（平方米）
60＋40＝100（平方米）
答：这块草地的面积有100平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，解答此题先将此图分解成两个长方形，然后再计算。
12．9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米
【分析】正方形四条边的长度相等，据此可知三个正方形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，再根据正方形的面积公式解答即可。
【详解】3×3＝9（平方厘米）；
4×4＝16（平方厘米）；
5×5＝25（平方厘米）；
答：这三个正方形的面积各是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米。
【点睛】本题较易，熟记正方形的面积公式是解答本题的关键。
13．400平方厘米
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，即得出正方形的周长，再除以4即可求出正方形的边长，再利用正方形的面积＝边长×边长计算即可解答。
【详解】（24＋16）×2÷4
＝40×2÷4
＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：正方形的面积是400平方厘米。
【点睛】此题考查了长方形、正方形的周长与面积公式的计算应用。
14．360平方米
【分析】根据题意，先求出增加后菜地的长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（24＋6）×12
＝30×12
＝360（平方米）
答：现在菜地的面积是360平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（1）225平方米
（2）60米
【分析】（1）根据正方形的面积公式：S＝a2代入数据进行解答；
（2）根据正方形的周长公式：S＝4a代入数据进行解答。
【详解】（1）15×15＝225（平方米）
答：花坛的面积是225平方米。
（2）15×4＝60（米）
答：栏杆总长是60米。
【点睛】本题主要考查了学生对正方形周长和面积公式的灵活运用情况。
16．288平方厘米
【分析】由图可知，小长方形的3个宽与小长方形的2个长相等，由此可知，小长方形的长是3×4÷2＝6厘米，大长方形的长是6×3＝18（厘米），大长方形的宽是4×4＝16（厘米），然后再运用长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
大长方形的长是：6×3＝18（厘米）
大长方形的宽是：4×4＝16（厘米）
大长方形的面积是：18×16＝288（平方厘米）
答：大长方形的面积是288平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是求出大长方形的长与宽，然后运用长方形的面积公式进行解答即可。
17．1000个
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出每个口罩用布的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出一卷布的面积，再用布的总面积除以一个口罩用布的面积，就是做口罩的个数。
【详解】50米＝500分米
500×8＝4000（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
4000÷4＝1000（个）
答：一卷长50米，宽8分米的熔喷布可以做1000个医用外科口罩。
【点睛】熟练掌握正方形、长方形面积计算公式是解答此题的关键，注意单位要统一。
18．360平方米
【分析】第一种方法：根据长方形的面积＝长×宽，分别求出左边和右边菜地的面积。再将两个菜地的面积相加，求出这块菜地的面积。
第二种方法：左右两块菜地的宽均为9米，则这两块菜地的面积和等于长21＋19米、宽9米的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】第一种方法：
21×9＋19×9
＝189＋171
＝360（平方米）
第二种方法：
（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：这块菜地的面积是360平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
答案第1页，共2页
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