点与圆的位置关系(浙江省台州市椒江区)

课件14张PPT。24.2.1点与圆的位置关系 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛. 他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜. 如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立. 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系.（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？例1、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米.（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？1、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，AD是高，AE是中线.
（1）以点A为圆心，3cm 长为半径作⊙A，则点B、D、E、C与⊙A的位置关系怎样？（2）以点A为圆心作⊙A，使B、D、E、C四点中至少有一点在圆内且
至少有一点在圆外，
求⊙A的半径r的取值
范围.演示1、平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？2、平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.想一想经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？2、下面四个命题中，真命题的个数有（ ）
①三角形的外心是三边高线的交点；
②三角形的外心一定在三角形内；
③等腰三角形的外心在底边的中线上；
④矩形一定有外接圆，圆心必是对角线的交点.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.例2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。4、如图，在 Rt⊿ABC 中 ，∠C=90°，若 AC=12cm，BC=5cm，求这个三角形的外接圆半径. 5、如图，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，求外接圆的半径.经过同一直线上的三个点能作一个圆吗？∴假设不成立.
∴过同一直线上的三个点不能作圆. ∵点P既在线段AB垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.假设过同一直线l上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P. 　　上面的方法证明“过同一直线上的三点不能作圆”的方法与我们以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设原命题的反面成立），由此经过推理得出与已知（定理、公理）矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立. 这种方法叫做反证法.在某些情形下，反证法是很有效的证明方法. 7、求证：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.P已知：如图，CA⊥l，DB⊥l，求证:AC∥BD.∴ 假设AC与BD不平行不成立. ∴ AC ∥BD .∵ ∠P +∠PAB +∠PBA>
90°+90°=180°.这与“三角形内角和等于180°”矛盾.证明：假设AC与BD不平行，即AC与BD相交，不妨设相交于P.