2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.5用计算器开方 同步练习（含答案）

2.5用计算器开方 同步练习 北师大版数学八年级上册
一、选择题
1．在计算器上依次按键，下列算式与所计算出的结果相同的是（　　）
A． B． C． D．
2．计算时，在计算器上的按键顺序为（　　）
A． B．
C． D．
3．用计算器计算 的近似值（精确到0.01），结果是（　　）
A．1.15 B．3.46 C．4.62 D．13.86
4．用计算器计算，若按键顺序为 ，相应算式是（　　）
A． ×5﹣0×5÷2= B．（ ×5﹣0×5）÷2=
C． ﹣0.5÷2= D．（ －0.5）÷2=
5．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（　　）
A．10 B．10(-1) C．100 D．-1
7．小明在计算﹣时，先用计算器算出的值之后，他应再按下的键是（　　）
A．﹣ B．﹣/+
C．CE D．=
8．用计算器求得+的结果（保留4个有效数字）是（　　）
A．3.1742 B．3.174
C．3.175 D．3.1743
二、填空题
9．计算=　 　 （保留三个有效数字）
10．若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为　 　．
11．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：
（1）　 　 （2）=　 　 （3）　 　 　（4）≈　 　 ．
12．下列实数：12，-，|﹣1|，，0.1010010001…，，中，有m个有理数，n个无理数，则= 　 　 （用计算器计算，结果保留5位有效数字）．
13．用计算器进行计算：24×（0.317﹣）2+35.43=　 　 （精确到0.1）
14．（1）用计算器计算：=　 　 　
=　 　
=　 　
=　 　
（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？　 　
（3）试运用发现的规律猜想：=　 　 ，并通过计算器验证你的猜想．
三、解答题
15．利用计算器比较
和
的大小.
16．计算（结果保留小数点后两位）
（1）+2.33﹣π；
（2）++0.129．
17．在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 ，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了 .求：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到 ，排开水的体积与铁块的体积相等）
18．借助计算器计算下列各题.
（1）　 　；
（2）　 　.
（3）　 　；
（4）　 　；
（5）从上面的计算结果，你发现了什么规律？利用你发现的规律求
的值.
19．用计算器计算：
（1）　 　；
（2）　 　；
（3）　 　；
（4）　 　；
（5）观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律计算下题的结果：
.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】-0.0221
10．【答案】-1
11．【答案】﹣9.711；0.755；235.000；324.000
12．【答案】1.5874
13．【答案】36.7
14．【答案】3；33；333；3333；根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；33333
15．【答案】解：∵≈ ， ≈ ，
而 > ，
所以， .
16．【答案】解：（1）原式≈3.317+2.33﹣3.142=2.505≈2.51；
（2）原式≈7.071﹣7.101+0.129=0.099≈0.10．
17．【答案】解：根据题意，得铁块的棱长为 ，
设烧杯内部的底面半径为 ，根据题意得 ，解得 ，则烧杯内部的底面半径和铁块的棱长分别是 .
18．【答案】（1）1
（2）3
（3）6
（4）10
（5）解：规律为：式子右边的值等于左边被开方数中每个加数底数的和，结果为项数乘以（项数加1）的 ；
∴.
19．【答案】（1）10
（2）100
（3）1000
（4）10000
（5）根据计算规律，所得结果为被开方数算式相乘的因数加1，
所以 .