3.4.4 整式的加减在实际问题中的应用同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
3.4.4 整式的加减在实际问题中的应用 北师大版数学 七年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题
1.笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买本笔记本和支钢笔，乙买本笔记本和支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( )
A. B.n C. D.
2.某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用座的客车辆，则余下人无座位；若租用座的客车，则可少租用辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆座客车的人数是( )
A. B. C. D.
3.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为，则周长是( )

A. B. C. D.
4.某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是( )
A. B. C. D.
5.一个长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为( )
A. B. C. D.
6.如图，阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.
7.设，，均为多项式，小方同学在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到结果是，其中，，那么( )
A. B. C. D.
8.如图①，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图形，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )

A. B. C. D.
9.一家商店以每包元的价格进了包甲种茶叶，又以每包元的价格买进包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )
A.赚了 B.赔了
C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚
10.张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（　　）
A.（5a-5b）元 B.（10a-10b）元 C.（20a-5b）元 D.（30a-20b）元
二、填空题
11.兰芬家住房的平面图如图所示．她准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 .

12.一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为，宽为的长方形，则这根铁丝剩下的长度为 ．
13.两堆棋子，将第一堆的个棋子移到第二堆之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的倍．设第一堆原有个棋子,则第二堆原有 个棋子．
14.三角形三边的长分别为，和，则这个三角形的周长是 .
15.下图是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为 .

16.下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面：.阴影部分即为被污渍弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是 ．
17.如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为，高为，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠时，再把第①块向右拉到与第②块重叠，用含的式子表示这时窗子的通风面积是 .

18.如图，半圆的半径为，直角三角形的两条直角边分别为，，则图中阴影部分的面积是 ．

19. 一个三位数，个位数字为，十位数字比个位数字少，百位数字比个位数字多，那么这个三位数是 填化简后的结果
20.如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图和图两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图中两块阴影部分的周长和为，图中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为 ．

三、解答题
21.七年级（1）班分成三个小组，利用星期日参加公益活动.第一组有学生名，第二组的学生数比第一组学生人数的倍少人，第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级（1）班共有多少名学生？
22.如图为园子一角，正方形边长为，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？

23.小明在纸上画了一个三角形，一边长是，第二边长比第一边大，第三边比第二边小，当他求出这个三角形的周长时，发现它一定能被3整除，请说明为什么？
24.一位老爷爷声称自己会“读心术”,他先让晓明在纸上写一个数(只能自己知道),将纸折好后放起来，然后按照老爷爷说的方法进行计算,方法是先把这个数加,再乘,再减,再除以,最后把最终的计算结果说出来．老爷爷根据这个结果猜晓明最初写的数．晓明玩了好几次,都被老爷爷猜出来了,你知道其中的奥妙吗？
25.已知小明的年龄为岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄的还大岁，求这三名同学的年龄和．
26.有这样一道计算题：“计算的值，其中，”，甲同学把错看成，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
27.甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司的招聘条件基本相同,工资待遇分别如下:甲公司的年薪为元,每年加工龄工资元；乙公司的半年薪为元,每半年加工龄工资元．从经济收入的角度考虑,你认为选择哪家公司有利？
28.有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为，，，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)，哪种方式用绳最少 哪种方式用绳最多 请说明理由．

参考答案
1.【答案】A
【解析】甲花费了元，乙花费了元， 则甲和乙一共花费了元．故选．
2.【答案】B
【解析】总人数为，则最后一辆车的人数为． 故选B
3.【答案】B
【解析】根据题意得.故选.
4.【答案】A
【解析】左边去括号，合并同类项，得，再和右边对照一下即可得出结果
5.【答案】B
【解析】此题考查运用长方形的周长公式解题，列式时注意括号的运用．由题意得另一边长为



.
故选B.
6.【答案】A
【解析】阴影部分的面积为.
故选A.
7.【答案】C
【解析】根据题意，得. 故选C
8.【答案】B
【解析】根据题意列出关系式，去括号、合并同类项即可得到结果，此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意，得[]．
故选.
9.【答案】D
【解析】根据题意，列式由于不知的具体值，所以无法确定赔或赚.
故选.
10.【答案】A
【解析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数
根据题意列得：
20（-a）+30（-b）
=20×+30×
=10（b-a）+15（a-b）
=10b-10a+15a-15b
=5a-5b，
则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．
故应选A．
11.【答案】
【解析】主卧面积：；
次卧面积：；
客厅面积：；
.
故答案为.
12.【答案】
13.【答案】
【解析】第二堆原有棋子个
14.【答案】
【解析】由题意，得
15.【答案】
【解析】该图形为直角梯形，所以面积为（上底+下底）×高÷2，即.
16.【答案】
【解析】由题意，得遮住的一项应是：
.
17.【答案】
【解析】
18.【答案】
【解析】阴影部分面积= 据此可知答案为： ab
19.【答案】
【解析】这个三位数百位上的数字十位上的数字个位上的数字，据此列式即可．
根据题意知：
这个三位数是，
故答案为．
本题主要考查的是列代数式
20.【答案】
【解析】由图可知



又

故答案为：
21.【答案】根据题意，得:

（人）．
答：七年级（1）班共有学生人．
【解析】由题意可知：第一组有学生名；第二组的学生数是人；第三组的学生数是人，相加即可得到总人数．
22.【答案】
答：草坪的面积是.
【解析】阴影部分面积等于边长为的正方形面积减去直径为的一个整圆的面积.
23.【答案】三角形的周长为：



.
故能被3整除.
【解析】先根据题意得出三角形的周长，再证明此周长是3的倍数即可．
24.【答案】解：假设晓明写的数是,那么每步运算的结果依次为①；②；③；④，所以最后结果为.
老爷爷只需要把晓明的最后结果减再乘，就可以得到的值，就能猜出晓明最初写下的数了.
25.【答案】根据题意,小明的年龄为岁,
则小红的年龄为岁,小华的年龄为岁,
所以这三名同学的年龄和为(岁)
【解析】略
26.【答案】原式. 因为结果中不含项，所以结果与的取值无关． 所以甲同学把错看成，但计算结果仍正确．
【解析】原式. 因为结果中不含项，所以结果与的取值无关． 所以甲同学把错看成，但计算结果仍正确．
27.【答案】解：第年时,在甲公司收入为
元，
在乙公司收入为
元，
(元)，
所以选择乙公司有利．
28.【答案】甲所需绳子的长；
乙所需绳子的长；
丙所需绳子的长．
．
因为,故,即.
．
因为,故，所以，
即.
．
,
，
即.
所以. 因此丙种情况用绳最多，甲种情况用绳最少
【解析】甲所需绳子的长；
乙所需绳子的长；
丙所需绳子的长．
．
因为,故,即.
．
因为,故，所以，
即.
．
,
，
即.
所以. 因此丙种情况用绳最多，甲种情况用绳最少
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)