4.1 线段、射线、直线同步练习（含答案）

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第四章 基本平面图形--4.1 线段、射线、直线
一、选择题
1．下列说法错误的是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．互为相反数的两个数相加得0 D．一个数有正、负两个平方根
2．如图，下列说法错误的是（　　）
A．直线AB与直线AC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．射线AB与射线AC是同一条射线
3．如图，下列说法错误的是（　　）
A．点在直线上，点在直线外
B．射线与射线不是同一条射线
C．直线还可以表示为直线或直线
D．图中有直线3条，射线2条，线段1条
4．如图，点 在线段 上.则下列表述或结论错误的是（　　）
A．若 ，则 B．
C． D．图中共有线段12条
5．如果线段，，那么下面说法中正确的是（　　）
A．M点在线段上
B．M点在直线上
C．M点在直线外
D．M点可能在直线上，也可能在直线外
6．下列说法中正确的是(　　)
A．射线和射线是同一条射线
B．延长线段和延长线段的含义是相同的
C．若，，三点在同一直线上，且，则点是线段的中点
D．若，，，则有
7．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线 ，在直线 上有A、B、C、D、E五个点，点P沿直线 从右往左移动，当出现点P与A、B、C、D、E五个点中，至少有两个点距离相等的时候，就会发出警报，则直线 上会发出警报的位置最多有（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题
9．如图所示，点是的边上一点，，是上两点，则图中共有　 　条线段，　 　条射线，　 　个小于平角的角.
10．如图，已知点 在线段 上，点 、 分别是线段 、 的中点，且 ，则图中共有　 　条线段，线段 的长度＝　 　 ．
11．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线上的点，如果，则点C为的中点.其中正确的有　 　.（填序号）
12．如图，点B是线段AC上一点，AC＝4AB，AB＝6cm，直线MN经过线段BC的中点P．
（1）图中共有线段　 　条，图中共有射线　 　条．
（2）图中与∠MPC互补的角是　 　．
（3）线段AP的长度是　 　．
13．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有　 　条．
三、解答题
14．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．
15．如图，已知线段AD上有两个定点B，C．
（1）图中共有　 　条线段．
（2）若在线段CD上增加一点，则增加了　 　条线段．
（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站．问：①有　 　种票价；②要准备　 　种车票．
（4）已知A，B两地之间相距160km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为30km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．
16．如图所示， 依次是线段 上的三个点，已知 厘米， 厘米，请你求出图中以 这5个点为端点的所有线段长度的和．
17．已知线段AB=15cm，点C在线段AB上， ，D为BC的中点，求线段AD的长.
18．已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得 ，延长DC到点A，使 ，若AB=8cm，求出CD与AD的长.
19．如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n=100时，线段总数共有多少条？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】6；5；10
10．【答案】10；4
11．【答案】①
12．【答案】（1）6；2
（2）∠APM和∠CPN
（3）15cm
13．【答案】3
14．【答案】解：
15．【答案】（1）6
（2）4
（3）15；30
（4）解：当点C在线段AB上时，如图：
∵AB＝160km，CB＝30km，
∴AC＝AB-BC＝160﹣30＝130（km），
∵M是AC的中点，
∴AM＝ AC＝65（km）；
当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵AB＝160km，CB＝30km，
∴AC＝AB+BC＝160+30＝190（km），
∵M是AC的中点，
∴AM＝ AC＝95（km）；
综上，AM＝65或95km．
16．【答案】解：根据题意：图中的线段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且AE长为8.9cm，BD为3cm，
则线段AE上所有线段的长度的总和为：
AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE
=(AB+BE)+(AC+CE) +(AD+DE) +AE+(BC+CD)+BD
=4AE+2BD
=4 +2
=41.6cm．
答：所有线段长度的和为41.6cm．
17．【答案】解：如图， ，
， ，
为 的中点，
，
.
18．【答案】解：如图，
， ，若AB=8cm，
所以CD= AD=CD+AC=3CD=6，
即CD=2，AD=6.
CD=2， AD=6
19．【答案】解：（1）AB上有3个点时，线段总数共有3=条；
AB上有4个点时，线段总数共有6=条；
AB上有5个点时，线段总数共有10=条；
…
AB上有n个点时，线段总数共有：，
故当线段AB上有6个点时，线段总数共有=15条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：；
（3）当n=100时，线段总数共有 =4950条．
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