13.2全等三角形的条件(SSS)(江西省吉安地区永新县)
文档属性
| 名称 | 13.2全等三角形的条件(SSS)(江西省吉安地区永新县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-10-13 22:46:00 | ||
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文档简介
课件15张PPT。13.2 三角形全等的条件（1）江畔中学：龙清华制1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌ △DEF问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DEBC=EFAC=FD∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F（全等三角形的对应边相等。）（全等三角形的对应角相等。）复习回顾能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能
确保这两个三角形全等呢？?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：?探究二 给定三个条件：（1）三边对应相等（2）两边一角对应相等（3）一边两角对应相等（4）三角对应相等[动手画一画] 我们先来探究三边对应相等的两个三角形是否全等？ 先任意画一个△ABC，再画一个△DEF 使得DE=AB，EF=BC，DF=AC；观察所得的两个三角形是否全等。 先任意画一个△ABC，再画一个△DEF 使得DE=AB，EF=BC，DF=AC；观察所得的两个三角形是否全等。画法：ABCEFD1、画线段EF=BC.2、以E点为圆心，以AB长为半径画弧，再以F点
为圆心，以AC长为半径画弧，两弧相交于点D.把△DEF剪下叠放到△ABC上，观察是否能够完全重合。想一想 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？
三边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边边边”或“SSS”）公理1应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等。证明两个三角形全等的书写格式：（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；（2）写出在哪两个三角形中；（3）摆出三个条件用括号括起来；（4）写出全等结论。利用（SSS）公理 证题的书写格式在△ABC和△CDA中AB=DCBC=ADAC=AC（公共边）∴ △ABC≌△CDA(SSS)如图，在△ABC和△CDA中，
已知： AB=DC ， BC=AD
求证： △ABC≌△CDA已知：如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? 证明：∵ AD=FB∴ AD＋BD=FB＋BD即AB=FD在△ABC与△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD∴ △ABC≌△FDE（SSS）练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？理由：由上面做法可知在△OMC与△ONC中OM=ONMC=NCOC=OC (公共边)∴ △OMC≌△ONC（SSS）∴ ∠MOC= ∠NOC即：射线OC是∠AOB的平分线。(全等三角形对应角相等)变式：如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图. 作法如下：（1）以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；（2）分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，
两弧交于点D；（3）画射线AD。 AD就是∠BAC的平分线。
你能说明该画法正确的理由吗？B 这就是用图规与直尺画已知角的平分线
的画法。即平分已知角的方法。(SSS)例2：如图，AD=BC，AC=BD，
求证（1）∠DAB= ∠CBA
（2）∠ACD= ∠BDC（1）可证△ADB≌△BCA(2)可证△ADC≌△BCD提示：在△ADB与△BCA中AD=BCBD=ACAB=AB∴ △ADB≌△BCA∴ ∠DAB= ∠CBA证明：(SSS)(全等三角形对应角相等)提示：例3：如图，已知：AB=CD，AE=DF，BF=CE，
求证：AE∥DF证明：∵BF = CE∴ BF－EF = CE－EF 即BE=CF在△ABE与△DCF中AB=CDAE=DFBE=CF∴ △ ABE ≌△ DCF∴ ∠1= ∠2即∠3= ∠4∴ AE∥DF（内错角相等，两直线平行。）(SSS)经过本节课的学习，你有哪些收获？小结
六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能
确保这两个三角形全等呢？?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：?探究二 给定三个条件：（1）三边对应相等（2）两边一角对应相等（3）一边两角对应相等（4）三角对应相等[动手画一画] 我们先来探究三边对应相等的两个三角形是否全等？ 先任意画一个△ABC，再画一个△DEF 使得DE=AB，EF=BC，DF=AC；观察所得的两个三角形是否全等。 先任意画一个△ABC，再画一个△DEF 使得DE=AB，EF=BC，DF=AC；观察所得的两个三角形是否全等。画法：ABCEFD1、画线段EF=BC.2、以E点为圆心，以AB长为半径画弧，再以F点
为圆心，以AC长为半径画弧，两弧相交于点D.把△DEF剪下叠放到△ABC上，观察是否能够完全重合。想一想 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？
三边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边边边”或“SSS”）公理1应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等。证明两个三角形全等的书写格式：（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；（2）写出在哪两个三角形中；（3）摆出三个条件用括号括起来；（4）写出全等结论。利用（SSS）公理 证题的书写格式在△ABC和△CDA中AB=DCBC=ADAC=AC（公共边）∴ △ABC≌△CDA(SSS)如图，在△ABC和△CDA中，
已知： AB=DC ， BC=AD
求证： △ABC≌△CDA已知：如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? 证明：∵ AD=FB∴ AD＋BD=FB＋BD即AB=FD在△ABC与△FDE中AC=FEBC=DEAB=FD∴ △ABC≌△FDE（SSS）练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？理由：由上面做法可知在△OMC与△ONC中OM=ONMC=NCOC=OC (公共边)∴ △OMC≌△ONC（SSS）∴ ∠MOC= ∠NOC即：射线OC是∠AOB的平分线。(全等三角形对应角相等)变式：如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图. 作法如下：（1）以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；（2）分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，
两弧交于点D；（3）画射线AD。 AD就是∠BAC的平分线。
你能说明该画法正确的理由吗？B 这就是用图规与直尺画已知角的平分线
的画法。即平分已知角的方法。(SSS)例2：如图，AD=BC，AC=BD，
求证（1）∠DAB= ∠CBA
（2）∠ACD= ∠BDC（1）可证△ADB≌△BCA(2)可证△ADC≌△BCD提示：在△ADB与△BCA中AD=BCBD=ACAB=AB∴ △ADB≌△BCA∴ ∠DAB= ∠CBA证明：(SSS)(全等三角形对应角相等)提示：例3：如图，已知：AB=CD，AE=DF，BF=CE，
求证：AE∥DF证明：∵BF = CE∴ BF－EF = CE－EF 即BE=CF在△ABE与△DCF中AB=CDAE=DFBE=CF∴ △ ABE ≌△ DCF∴ ∠1= ∠2即∠3= ∠4∴ AE∥DF（内错角相等，两直线平行。）(SSS)经过本节课的学习，你有哪些收获？小结