8.2 数与形（2） 课件 人教版数学六年级上册（共19张PPT）

(共19张PPT)
第2课时 数与形（2）
人教数学六年级上册精编版课件
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揭示课题
从1开始，n个连续奇数的和等于n2。
上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
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算一算。
探究新知
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涂色部分可以怎么算？
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按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。
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你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
计算
…。
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……
计算
…。
不断加下去，无数个这样的数相加，和会是多少呢？你心中有没有一个大胆的猜想？
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…
这样一直加下去，得数会不会就等于1了？
你有什么方法来验证？
可以画图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。
想一想
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从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
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1.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘 分别和谁下的
【教科书P109 练习二十二 第6题】
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
课后练习
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2.我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗 你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗 试试看。
每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1 6 15 20 15 6 1 。
【教科书P109 练习二十二 第7题】
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3.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗 利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ；所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
【教科书P109 练习二十二 第8题】
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数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。
课堂小结
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