9.2 数与代数（2） 课件 人教版数学六年级上册（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 9.2 数与代数（2） 课件 人教版数学六年级上册（共28张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 684.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-18 20:24:10 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
第2课时 数与代数（2）
人教数学六年级上册精编版课件
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
(1)甲的体重是乙的 ，甲的体重∶乙的体重=( ) ∶( )。
(2)请用百分数表示下列成语。
百战百胜( )% 百里挑一( )%
十拿九稳( )% 一举两得( )%
1.填一填。
4
5
100
1
90
200
复习导入
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
两个数的比表示两个数相除。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
比的前项相当于分数的分子，相当于除法的被除数；比的后项相当于分数的分母，相当于除法的除数；比号相当于分数的分数线，相当于除法的除号；比值相当于分数的分数值，相当于除法的商。在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；在比中，比的后项不能为0。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5的前项是2，后项是5。
0.6∶0.3的前项是0.6，后项是0.3。
的前项是4，后项是12。
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
0.6∶0.3=0.6÷0.3=2
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
根据所学的知识独立完成这张表格。
联系 区别
比
除法
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种数
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
一种运算
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
3.把下面各比化成最简单的整数比。
【教科书P113 练习二十三 第3题】
8∶12
0.25∶0.45
8∶12 = (8÷4)∶(12÷4) = 2∶3
0.25∶0.45 = (0.25×100)∶(0.45×100) = 25∶45 = 5∶9
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
化简比的方法
整数比
小数比
分数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
先把比的前项和后项同时乘10，100…变成整数比，再把整数比化成最简比
先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数变成整数比，再把整数比化成最简比
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
说说你对这些百分数的理解。
①今天全校的出勤率是98%。
②某工厂生产电视机，去年产量为1200台，今年的产量增加了20%。
③某商场购买的落地式电扇比吊扇少50%。
出勤的人数占总人数的
今年增加的产量是去年产量的
购买落地式电扇比吊扇少的数量占购买吊扇数量的
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4.王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件
表示什么？
单位“1”是什么？
实际工作效率比计划工作效率提高了
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4.王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件
工作总量÷工作时间=工作效率
计划工作效率×(1+10%)=实际工作效率
640÷4=160(个)
160×(1+10%)=176(个)
答：实际每天加工176个零件。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
5.回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么
(1)一件衬衣原价125元，现在降价 。现在售价是多少元
【教科书P111 第3题】
单位“1”
(3)一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元
单位“1”
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(4)一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元
(2)一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元
单位“1”
单位“1”
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(5)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 。这双皮鞋售价是多少元
(6)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元
100÷2×3=150（元）
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
【教科书P112 第6题】
你能提出什么问题？
四个人分别花了多少钱？
强化练习
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小芳付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
30×( 1-10% )
= 30×90%
= 30×0.9=27(元)
答:小芳付了27元。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小丽付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小丽付了13.5元。
27×50%=13.5(元)
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小玲付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小玲付了9元。
27× =9(元)
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小霞付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小霞付了40.5元。
27×1.5=40.5(元)
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小丽比小玲多花了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小丽比小玲多花了4.5元。
13.5-9=4.5(元)
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
如果没有小芳买书的相关信息，能否知
道小丽花的钱是小玲的几分之几？
【教科书P112 第6题】
假设法
答:小丽花的钱是小玲的 。
小芳付的钱数×50%÷（小芳付的钱数× ）
=
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2. (1)用84cm长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米
答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。
【教科书P114 练习二十三 第11题】
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
按比分配问题的解题方法
方法一：
①先求出总份数；②求出一份是多少；
③分别求出几份是多少。
方法二：
①先求出总份数；
②求出各部分占总份数的几分之几；
③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
(1)一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 ( )
(2)一个数乘分数的积一定比原来的数小。 ( )
(3)一个数除以分数的商一定比原来的数大。 ( )
(4)大牛和小牛的数量比是4∶5，表示大牛比小牛少 。
( )
√
×
×
√
【教科书P113 练习二十三 第4题】
课后习题
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.(2)用84cm长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米
答：这个三角形三条边长分别为21cm，28cm，35cm。
易错点：要找准按比分配的总量。
【教科书P114 练习二十三 第11题】
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
3.取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
烘干率= —————— ×100%
含水率= —————————————— ×100%
烘干后的质量
烘干前的质量
烘干前的质量-烘干后的质量
烘干前的质量
烘干率：
含水率：
答：小麦的烘干率是85.6%，含水率是14.4%。
【教科书P114 练习二十三 第12题】
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4.在北纬70°以上的地方，一年约有连续2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的百分之多少？
由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天的75%，每天日照大约有多少小时？
24×75%=18（小时）
【教科书P114 练习二十三 第13题】
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第2课时 数与代数（2）
人教数学六年级上册精编版课件
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
(1)甲的体重是乙的 ，甲的体重∶乙的体重=( ) ∶( )。
(2)请用百分数表示下列成语。
百战百胜( )% 百里挑一( )%
十拿九稳( )% 一举两得( )%
1.填一填。
4
5
100
1
90
200
复习导入
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
两个数的比表示两个数相除。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
比的前项相当于分数的分子，相当于除法的被除数；比的后项相当于分数的分母，相当于除法的除数；比号相当于分数的分数线，相当于除法的除号；比值相当于分数的分数值，相当于除法的商。在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；在比中，比的后项不能为0。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5的前项是2，后项是5。
0.6∶0.3的前项是0.6，后项是0.3。
的前项是4，后项是12。
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
0.6∶0.3=0.6÷0.3=2
【教科书P111 第2题】
2∶5
0.6∶0.3
比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
根据所学的知识独立完成这张表格。
联系 区别
比
除法
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种数
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
一种运算
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
3.把下面各比化成最简单的整数比。
【教科书P113 练习二十三 第3题】
8∶12
0.25∶0.45
8∶12 = (8÷4)∶(12÷4) = 2∶3
0.25∶0.45 = (0.25×100)∶(0.45×100) = 25∶45 = 5∶9
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
化简比的方法
整数比
小数比
分数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
先把比的前项和后项同时乘10，100…变成整数比，再把整数比化成最简比
先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数变成整数比，再把整数比化成最简比
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
说说你对这些百分数的理解。
①今天全校的出勤率是98%。
②某工厂生产电视机，去年产量为1200台，今年的产量增加了20%。
③某商场购买的落地式电扇比吊扇少50%。
出勤的人数占总人数的
今年增加的产量是去年产量的
购买落地式电扇比吊扇少的数量占购买吊扇数量的
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4.王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件
表示什么？
单位“1”是什么？
实际工作效率比计划工作效率提高了
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4.王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件
工作总量÷工作时间=工作效率
计划工作效率×(1+10%)=实际工作效率
640÷4=160(个)
160×(1+10%)=176(个)
答：实际每天加工176个零件。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
5.回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么
(1)一件衬衣原价125元，现在降价 。现在售价是多少元
【教科书P111 第3题】
单位“1”
(3)一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元
单位“1”
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
(4)一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元
(2)一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元
单位“1”
单位“1”
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
(5)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 。这双皮鞋售价是多少元
(6)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元
100÷2×3=150（元）
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
【教科书P112 第6题】
你能提出什么问题？
四个人分别花了多少钱？
强化练习
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小芳付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
30×( 1-10% )
= 30×90%
= 30×0.9=27(元)
答:小芳付了27元。
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4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小丽付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小丽付了13.5元。
27×50%=13.5(元)
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4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小玲付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小玲付了9元。
27× =9(元)
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4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小霞付了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小霞付了40.5元。
27×1.5=40.5(元)
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
小丽比小玲多花了多少钱？
【教科书P112 第6题】
答:小丽比小玲多花了4.5元。
13.5-9=4.5(元)
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
4名小朋友去买书。
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ；
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 ；
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。
如果没有小芳买书的相关信息，能否知
道小丽花的钱是小玲的几分之几？
【教科书P112 第6题】
假设法
答:小丽花的钱是小玲的 。
小芳付的钱数×50%÷（小芳付的钱数× ）
=
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2. (1)用84cm长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米
答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。
【教科书P114 练习二十三 第11题】
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
按比分配问题的解题方法
方法一：
①先求出总份数；②求出一份是多少；
③分别求出几份是多少。
方法二：
①先求出总份数；
②求出各部分占总份数的几分之几；
③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
(1)一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 ( )
(2)一个数乘分数的积一定比原来的数小。 ( )
(3)一个数除以分数的商一定比原来的数大。 ( )
(4)大牛和小牛的数量比是4∶5，表示大牛比小牛少 。
( )
√
×
×
√
【教科书P113 练习二十三 第4题】
课后习题
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
2.(2)用84cm长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米
答：这个三角形三条边长分别为21cm，28cm，35cm。
易错点：要找准按比分配的总量。
【教科书P114 练习二十三 第11题】
人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件
3.取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
烘干率= —————— ×100%
含水率= —————————————— ×100%
烘干后的质量
烘干前的质量
烘干前的质量-烘干后的质量
烘干前的质量
烘干率：
含水率：
答：小麦的烘干率是85.6%，含水率是14.4%。
【教科书P114 练习二十三 第12题】
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4.在北纬70°以上的地方，一年约有连续2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的百分之多少？
由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天的75%，每天日照大约有多少小时？
24×75%=18（小时）
【教科书P114 练习二十三 第13题】
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