9.3 图形与几何 课件 人教版数学六年级上册（共20张PPT）

(共20张PPT)
第3课时 图形与几何
人教数学六年级上册精编版课件
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圆
圆的认识
圆的各部分名称
圆的特征
圆的画法
圆的面积
圆环的面积
圆的周长
知识结构
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位置与方向(二)
描述简单的线路图
根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
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圆心O：决定圆的位置。
直径d ：在同一圆内，所有的直径都相等。
半径r ：决定圆的大小。在同一圆内，所有的半径都相等，d = 2r。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(1)圆的认识。
O
d
r
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围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率π ：周长与直径的比值，是个无限不循环小数。
圆周长的计算： C=πd，C=2πr。
(2)圆的周长。
O
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
(3)圆的面积。
圆面积计算:
圆环的面积:
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知识点整理 方法
位 置 与 方 向 (二)
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置
先确定物体在观测点的什么方向，再确定物体距离参照点的距离
(1)确定观测点、方向标和图上单位
长度代表的实际距离
(2)根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置
描述简单路线图
起点、方向、距离、终点
如何确定物体的位置？该如何描述？
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1.如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。
(1)这个公园的围墙有多长
3.14×1×2= 6.28(km)
答:这个公园的围墙长6.28 km。
【教科书P111 第4题】
解决问题
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如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。
(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？
2×1＝2（km）
答：北门在南门的正北方，距南门2km。
怎样确定位置？
既要明确方向，又要明确距离。
【教科书P111 第4题】
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如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。
(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，
这个公园的陆地面积是多少平方千米？
3.14×12－3.14×0.22
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256＝3.0144（km2）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
【教科书P111 第4题】
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如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。
(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。
答案不唯一，如：公园内水泥路总长大约多少千米？
1.41×4=5.64（km）
答：公园内水泥路总长大约5.64 km。
【教科书P111 第4题】
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2.有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如下图（单位:cm)。这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请说明理由。
三角形的高：
3×4÷5=2.4（cm）
2.4cm＜2.8cm
答：这个直角三角形塑料板能从圆孔中穿过去。
【教科书P112 第5题】
除了尝试让三角形三边穿过圆孔，还有其他的途径吗
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1.（1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
强化练习
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45°
【教科书P115 练习二十三 第14题】
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
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45°
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
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45°
45°
1.（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
小猴住在小熊南偏东45°方向400ｍ处。
先向西偏南45°方向走300ｍ，再向正东方向走400ｍ。
4×100=400（m）
400+400=800（m）
所以要走800 m。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
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1.（3）你能提出一些数学问题并解答吗？
答案不唯一。如：小猴家在小象家的什么位置？
45°
45°
小猴家在小象家西偏南45°方向300ｍ处。
天黑了，它们从小猴家回自己家，该怎样走呢？
【教科书P115 练习二十三 第14题】
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2.写出下面各题的最简单的整数比。
（1）一个圆的半径和直径的比是___________。
（2）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm，它们的直径的比是________，周长的比是________，面积的比是________。
1∶2
2∶3
2∶3
4∶9
【教科书P115 练习二十三 第15题】
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(1)三种圆片中每个的周长分别是多少
①3.14×1.8=5.652(m)
②1.8÷2=0.9(m)
3.14×0.9=2.826(m)
③1.8÷3=0.6(m)
3.14×0.6=1.884(m)
3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
【教科书P115 练习二十三 第16题】
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3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多
①(1.8÷2)2×3.14=2.5434(m2)
1.8×1.8=3.24(m2)
3.24-2.5434=0.6966(m2)
②(0.9÷2)2×3.14=0.63585(m2)
1.8×1.8-0.63585×4
=3.24-2.5434
=0.6966(m2)
③(0.6÷2)2×3.14=0.2826(m2)
1.8×1.8-0.2826×9
=3.24-2.5434
=0.6966(m2)
三张白铁皮剩下的废料一样多。
【教科书P115 练习二十三 第16题】
猜想一下，你能用自己的方法来证明吗？
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(3) 根据以上的计算，你发现了什么
发现：按这三种方式剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样多，这说明剪掉的圆的面积总和也是相等的。照此推测，按这样的方式剪圆片，无论怎样剪，剩下的废料总是不变的。
3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
【教科书P115 练习二十三 第16题】
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