4.3 一次函数的图象 练习题（无答案） 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象（练习题）-北师大版八年级上册
一．选择题
．若式子在实数范围内有意义，则一次函数y＝kx+3﹣k的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
．函数y＝|x+1|﹣2，当m≤x≤4，对应y的取值范围为﹣2≤y≤3，则m的取值范围为（　　）
A．m＝﹣1 B．m≤﹣1 C．﹣6≤m≤﹣1 D．﹣1≤m＜4
．若点A是函数y＝2x+1图象上的一点，且到x轴的距离为3，则点A到y轴的距离是（　　）
A．1或2 B．1 C．2 D．或1
．已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点（1，0），直线l2与直线l1关于y轴对称，则关于直线l2，下列说法正确的是（　　）
A．y的值随着x的增大而减小
B．函数图象经过第二、三、四象限
C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）
D．函数图象与y轴的交点坐标为（0，b）
．一次函数y＝（k+3）x+2﹣k的图象如图所示，则使式子+（k﹣1）0有意义的k的值可能为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣2 D．2
点A（﹣1，y1），B（2，y2）在函数y＝﹣x+6的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1≥y2
对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大
在平面直角坐标系中，将直线y＝x+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（　　）
A．（0，3） B．（2，0） C．（4，0） D．（6，0）
如果一次函数y＝mx﹣m2+m的图象经过原点，则m的值为（　　）
A．0或1 B．1 C．0 D．不存在
．数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2），B（﹣1，﹣6），由此可求得哪些结论？小明思考后得出以下4个结论：
①该函数表达式为y＝2x﹣2
②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大
③点P（3a，3a﹣2）在函数图象上：
④直线AB与坐标轴围成的三角形面积为4．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
．将函数y＝x﹣3的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是 　 　．
．若一次函数y＝（3m﹣15）x+3m﹣12不过第三象限，则m的取值范围是 　 　．
．若点A（﹣4，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
．将直线l1：y＝﹣2x向下平移4个单位长度得直线l2，直线l2与坐标轴围成的三角形的面积为 　 　．
．函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如图所示．
（1）k＝　 　；
（2）当0＜x＜2时，y的取值范围是 　 　．
三．解答题
．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数的图象平移得到，且经过点（﹣3，﹣3）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当x＞﹣3时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
．已知一次函数y＝﹣x+2．
（1）画出该函数图象；
（2）根据图象，直接写出当y＞0时x的取值范围．
．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象是由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞m时，对于x的每一个值，函数y＝2x﹣3的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
．在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点B到x、y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“同值点”．
例如，图中的A，B两点即为“同值点”．
（1）已知点P的坐标为（﹣2，3），
①在点C（3，﹣5），D（0，2），E（﹣3，1）中，是点P的“同值点”的有 　 　；
②若点Q在直线y＝x﹣5上，且P，Q两点为“同值点”，则点Q的坐标为 　 　；
（2）若M1（﹣1，m1），M2（2，m2）是直线l：y＝kx+1（k＜0）上的两点，且M1与M2为“同值点”，求k的值．
．定义：在平面直角坐标系中，点M（x1，y1），N（x2，y2），若x1﹣x2＝y1﹣y2，则称点M，N互为正等距点，
|y1﹣y2|叫做点M，N的正等距．特别地，一个点与它本身互为正等距点，且正等距为0．例如，点（﹣2，3），（1，6）互为正等距点，两点的正等距为3．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（m，n），A，B互为正等距点．
（1）当m＝﹣1时，求n的值；
（2）若点B在直线y＝kx上，且A，B两点的正等距等于3，求k的值；
（3）若S△AOB＝3，求点B的坐标．