第11章 三角形 （含解析）2022-2023学年上学期重庆市八年级数学期末试题选编
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| 名称 | 第11章 三角形 （含解析）2022-2023学年上学期重庆市八年级数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 701.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-20 14:12:11 | ||
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文档简介
第11章 三角形
一、单选题
1．（2022秋·重庆綦江·八年级统考期末）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．12cm、5 cm、6 cm B．3 cm、4 cm、2 cm
C．1 cm、5 cm、9 cm D．5 cm、2 cm、7 cm
2．（2022秋·重庆永川·八年级统考期末）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）
A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9
3．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）已知三角形两边的边长分别为3、4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．C． D．
4．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（ ）
A．10 B．8或10 C．10 或12 D．8或10或12
6．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022秋·重庆忠县·八年级统考期末）如图，在中，若点使得，则是的（ ）
A．高 B．中线 C．角平分线 D．中垂线
8．（2022春·重庆南岸·八年级统考期末）如图，在方格纸中小正方形的边长为1，图中标出的点都在格点上．以AB为一边，分别以D，E，F，G为第三个顶点构成三角形，与面积相等的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（2022秋·重庆渝北·八年级统考期末）下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022秋·重庆南岸·八年级统考期末）如图，∠A＝α，∠DBC＝3∠DBA，∠DCB＝3∠DCA，则∠BDC的大小为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022秋·重庆云阳·八年级统考期末）如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2022秋·重庆江北·八年级统考期末）如图，在中，，，是的角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
14．（2022秋·重庆开州·八年级统考期末）若多边形的内角和是，则此多边形的边数为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
15．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是
A．10 B．9 C．8 D．7
16．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．12
17．（2022秋·重庆江津·八年级统考期末）一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
18．（2022秋·重庆荣昌·八年级统考期末）如果三角形的两边长分别为2和3，且第三边是奇数，那么第三边长为 ．
19．（2022秋·重庆开州·八年级统考期末）如图，在中，，点D是的中点，连接，点E在上，且于点F，且，则的面积为 ．
20．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m= ．
21．（2022秋·重庆开州·八年级统考期末）如图，将沿翻折，顶点均落在O处，且与重合于线段，测得，则 度．
22．（2022秋·重庆綦江·八年级统考期末）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于 ．
23．（2022春·重庆南岸·八年级统考期末）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
24．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正 边形．
三、解答题
25．（2022秋·重庆合川·八年级统考期末）如图，的角平分线、相交于点．
(1)若，，求的度数；
(2)求证：．
26．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高，求∠DAE的度数．
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析即可．
【详解】解：A、5+6＜12，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意；
B、2+3＞4，能构成三角形，故选项正确，符合题意；
C、5+1＜9，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意；
D、5+2＝7，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系即：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解决问题的关键．
2．D
【分析】根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案．
【详解】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误，不符合题意；
B、3+4＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误，不符合题意；
C、5+6＞10，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误，不符合题意；
D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
3．A
【分析】设第三边长度为x，由三角形三边关系可得一元一次不等式组，求解不等式组即可．
【详解】设第三边长度为x，由三角形三边关系可得
解得
故答案为：A．
【点睛】本题考查了三角形三边关系的问题，掌握三角形三边关系、解不等式组的方法是解题的关键．
4．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】解：根据三角形三边关系得，三角形的第三边x满足，即，
∴B选项符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．
5．C
【分析】根据非负性的性质求出，再由三角形三边的关系求出，再由b为奇数，得到b的值可以为3或5，由此即可得到答案．
【详解】解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵b为奇数，
∴b的值可以为3或5，
∴△ABC的周长=a+b+c=10或12，
故选C．
【点睛】本题主要考查了非负性的性质，三角形三边的关系，正确求出a、c的值是解题的关键．
6．D
【详解】三角形的高线的定义可得，D选项中线段BE是△ABC的高．
故选：D
7．B
【分析】根据三角形的中线定义即可作答．
【详解】解：∵BD=DC，
∴AD是△ABC的中线，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
8．B
【分析】观察图形，分析D，E，F，G中哪个点到AB距离与C点到AB距离相等即可．
【详解】解：观察图形可知，，
∴E点到AB距离与C点到AB距离相等．
∴，
点D， F，G均不满足要求．
故选B．
【点睛】本题考查平行线间的距离、三角形面积公式，利用格点判断出E点到AB距离与C点到AB距离相等是解题的关键．
9．B
【分析】要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，钉上木条变成三角形即可．
【详解】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；
故选：B．
【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
10．A
【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案．
【详解】解：A．三角形具有稳定性，故本选项符合题意；
B．平行四边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
C．五边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
D．梯形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的稳定性和平行四边形、梯形、五边形不具有稳定性．
11．A
【分析】根据题意设，根据三角形内角和公式定理，进而表示出，进而根据三角形内角和定理根据即可求解
【详解】解：∵∠A＝α，∠DBC＝3∠DBA，∠DCB＝3∠DCA，设，
∴
即
故选A
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．
12．B
【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论．
【详解】解：由三角形内角和知∠BAC=180°-∠2-∠1，
∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠BAC=（180°-∠2-∠1）．
∵AD为BC边上的高，
∴∠ADC=90°=∠DAB+∠ABD．
又∵∠ABD=180°-∠2，
∴∠DAB=90°-（180°-∠2）=∠2-90°，
∴∠EAD=∠DAB+∠BAE=∠2-90°+（180°-∠2-∠1）=（∠2-∠1）．
故选：B
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系．
13．C
【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，再由三角形外角的性质即可求出的度数．
【详解】解：是的角平分线，，
，
，是的外角，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的定义，解题的关键是熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
14．D
【分析】根据多边形内角和可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：，
解得：；
故选D．
【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
15．B
【详解】360°÷40°=9．
故选B．
16．C
【分析】根据多边形的内角求出多边形的一个外角，然后根据多边形外角和等于，计算即可．
【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，
∴这个多边形的每个外角都是（180°﹣144°）＝36°，
∴这个多边形的边数360°÷36°＝10．
故选：C．
【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形外角和等于是解本题的关键．
17．A
【分析】根据多边形外角和为可得该多边形内角和为，又因为n边形的内角和为，所以这个多边形的边数为5．
【详解】∵多边形的外角和为
内角和与外角和之比为
∴多边形内角和为
∴=，
．
故选A
【点睛】本题考查了多边形的内外角和，比例以及多边形的边数和内角和的关系．解题的关键是牢记公式，并正确应用．
18．
【分析】根据三角形的三边关系，确定第三边的取值范围，再根据第三边是奇数，即可得解．
【详解】解：∵三角形的两边长分别为2和3，
∴第三边的取值范围为：第三边，即第三边，
又∵第三边是奇数，
∴第三边长为：；
故答案为：．
【点睛】本题考查三角形的三边关系．熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，是解题的关键．
19．30
【分析】根据，点是 的中点，求出和的长度，进而求出的面积，根据高相等面积之比等于底之比，即可求出．
【详解】解：，点是的中点，
，
，且，
，
又，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形的面积，解题的关键是理解并灵活应用高相等，底之比等于面积之比．
20．45或30
【分析】分类讨论①当时、②当时和③当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解．
【详解】解：分类讨论，①如图，当时，
∵，
∴．
∴由翻折可知，
∴m=45；
②如图，当时，
∵，
∴．
∵，
∴由折叠可知，
∴，
∴，
∴，
∴m=30；
③当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意．
综上可知m的值为45或30．
故答案为：45或30．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质．利用分类讨论的思想是解题关键．
21．96
【分析】延长FO交AC于点G．根据三角形内角和定理可求出．由翻折的性质可知，即得出，从而可求出．由三角形外角性质结合三角形内角和定理即可得出，从而可求出．
【详解】解：如图，延长FO交AC于点G．
∵，
∴．
由翻折可知，
∴，即，
∴．
∵，，
∴，即，
∴．
故答案为：96．
【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角性质，翻折的性质．正确的作出辅助线是解题关键．
22．/度
【分析】先利用三角板中角度的特点求出，再根据三角形外角的性质求出的度数即可．
【详解】解：如图所示，由题意得，，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，三角板中角度的计算，熟知三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角度数之和是解题的关键．
23．8
【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2） 180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．
【详解】解：设边数为n，由题意得，
180（n－2）=3603，
解得n=8．
所以这个多边形的边数是8．
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．
24．12．
【详解】试题分析：正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则： 多边形的边数=360°÷30°=12，
考点：多边形内角与外角
25．(1)
(2)见解析
【分析】（1）先利用三角形内角和定理得到 ，再结合角平分线的定义可求解的度数，进而可求解的度数；
（2）利用角平分线的定义可求解，再结合角平分线的定义可得进而可证明结论.
【详解】（1）解：,，
，
的角平分线 相交于点 ，
,，
，
（2）证明: 的角平分线 相交于点 ，，
即
【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理：三角形内角和是180°本题的关键是利用三角形内角和把与联系起来．
26．∠DAE＝15°
【分析】利用三角形内角和为180°，角平分线的定义，计算角的差即可解答；
【详解】解：∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－40°－70°＝70°．
又∵AD为∠BAC的平分线，∴∠DAC＝35°．
∵，∴∠EAC＝90°－∠C＝20°．
∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝35°－20°＝15°．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形的两个锐角互余，熟记三角形内角和定理是解题关键．
一、单选题
1．（2022秋·重庆綦江·八年级统考期末）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．12cm、5 cm、6 cm B．3 cm、4 cm、2 cm
C．1 cm、5 cm、9 cm D．5 cm、2 cm、7 cm
2．（2022秋·重庆永川·八年级统考期末）下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）
A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9
3．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）已知三角形两边的边长分别为3、4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．C． D．
4．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（ ）
A．10 B．8或10 C．10 或12 D．8或10或12
6．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022秋·重庆忠县·八年级统考期末）如图，在中，若点使得，则是的（ ）
A．高 B．中线 C．角平分线 D．中垂线
8．（2022春·重庆南岸·八年级统考期末）如图，在方格纸中小正方形的边长为1，图中标出的点都在格点上．以AB为一边，分别以D，E，F，G为第三个顶点构成三角形，与面积相等的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（2022秋·重庆渝北·八年级统考期末）下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022秋·重庆南岸·八年级统考期末）如图，∠A＝α，∠DBC＝3∠DBA，∠DCB＝3∠DCA，则∠BDC的大小为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022秋·重庆云阳·八年级统考期末）如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2022秋·重庆江北·八年级统考期末）如图，在中，，，是的角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
14．（2022秋·重庆开州·八年级统考期末）若多边形的内角和是，则此多边形的边数为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
15．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是
A．10 B．9 C．8 D．7
16．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．12
17．（2022秋·重庆江津·八年级统考期末）一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
18．（2022秋·重庆荣昌·八年级统考期末）如果三角形的两边长分别为2和3，且第三边是奇数，那么第三边长为 ．
19．（2022秋·重庆开州·八年级统考期末）如图，在中，，点D是的中点，连接，点E在上，且于点F，且，则的面积为 ．
20．（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m= ．
21．（2022秋·重庆开州·八年级统考期末）如图，将沿翻折，顶点均落在O处，且与重合于线段，测得，则 度．
22．（2022秋·重庆綦江·八年级统考期末）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于 ．
23．（2022春·重庆南岸·八年级统考期末）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
24．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正 边形．
三、解答题
25．（2022秋·重庆合川·八年级统考期末）如图，的角平分线、相交于点．
(1)若，，求的度数；
(2)求证：．
26．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高，求∠DAE的度数．
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析即可．
【详解】解：A、5+6＜12，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意；
B、2+3＞4，能构成三角形，故选项正确，符合题意；
C、5+1＜9，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意；
D、5+2＝7，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系即：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解决问题的关键．
2．D
【分析】根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案．
【详解】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误，不符合题意；
B、3+4＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误，不符合题意；
C、5+6＞10，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误，不符合题意；
D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
3．A
【分析】设第三边长度为x，由三角形三边关系可得一元一次不等式组，求解不等式组即可．
【详解】设第三边长度为x，由三角形三边关系可得
解得
故答案为：A．
【点睛】本题考查了三角形三边关系的问题，掌握三角形三边关系、解不等式组的方法是解题的关键．
4．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】解：根据三角形三边关系得，三角形的第三边x满足，即，
∴B选项符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．
5．C
【分析】根据非负性的性质求出，再由三角形三边的关系求出，再由b为奇数，得到b的值可以为3或5，由此即可得到答案．
【详解】解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵b为奇数，
∴b的值可以为3或5，
∴△ABC的周长=a+b+c=10或12，
故选C．
【点睛】本题主要考查了非负性的性质，三角形三边的关系，正确求出a、c的值是解题的关键．
6．D
【详解】三角形的高线的定义可得，D选项中线段BE是△ABC的高．
故选：D
7．B
【分析】根据三角形的中线定义即可作答．
【详解】解：∵BD=DC，
∴AD是△ABC的中线，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
8．B
【分析】观察图形，分析D，E，F，G中哪个点到AB距离与C点到AB距离相等即可．
【详解】解：观察图形可知，，
∴E点到AB距离与C点到AB距离相等．
∴，
点D， F，G均不满足要求．
故选B．
【点睛】本题考查平行线间的距离、三角形面积公式，利用格点判断出E点到AB距离与C点到AB距离相等是解题的关键．
9．B
【分析】要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，钉上木条变成三角形即可．
【详解】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；
故选：B．
【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
10．A
【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案．
【详解】解：A．三角形具有稳定性，故本选项符合题意；
B．平行四边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
C．五边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
D．梯形不具有稳定性，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的稳定性和平行四边形、梯形、五边形不具有稳定性．
11．A
【分析】根据题意设，根据三角形内角和公式定理，进而表示出，进而根据三角形内角和定理根据即可求解
【详解】解：∵∠A＝α，∠DBC＝3∠DBA，∠DCB＝3∠DCA，设，
∴
即
故选A
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．
12．B
【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论．
【详解】解：由三角形内角和知∠BAC=180°-∠2-∠1，
∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠BAC=（180°-∠2-∠1）．
∵AD为BC边上的高，
∴∠ADC=90°=∠DAB+∠ABD．
又∵∠ABD=180°-∠2，
∴∠DAB=90°-（180°-∠2）=∠2-90°，
∴∠EAD=∠DAB+∠BAE=∠2-90°+（180°-∠2-∠1）=（∠2-∠1）．
故选：B
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系．
13．C
【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，再由三角形外角的性质即可求出的度数．
【详解】解：是的角平分线，，
，
，是的外角，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的定义，解题的关键是熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
14．D
【分析】根据多边形内角和可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：，
解得：；
故选D．
【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
15．B
【详解】360°÷40°=9．
故选B．
16．C
【分析】根据多边形的内角求出多边形的一个外角，然后根据多边形外角和等于，计算即可．
【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，
∴这个多边形的每个外角都是（180°﹣144°）＝36°，
∴这个多边形的边数360°÷36°＝10．
故选：C．
【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形外角和等于是解本题的关键．
17．A
【分析】根据多边形外角和为可得该多边形内角和为，又因为n边形的内角和为，所以这个多边形的边数为5．
【详解】∵多边形的外角和为
内角和与外角和之比为
∴多边形内角和为
∴=，
．
故选A
【点睛】本题考查了多边形的内外角和，比例以及多边形的边数和内角和的关系．解题的关键是牢记公式，并正确应用．
18．
【分析】根据三角形的三边关系，确定第三边的取值范围，再根据第三边是奇数，即可得解．
【详解】解：∵三角形的两边长分别为2和3，
∴第三边的取值范围为：第三边，即第三边，
又∵第三边是奇数，
∴第三边长为：；
故答案为：．
【点睛】本题考查三角形的三边关系．熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，是解题的关键．
19．30
【分析】根据，点是 的中点，求出和的长度，进而求出的面积，根据高相等面积之比等于底之比，即可求出．
【详解】解：，点是的中点，
，
，且，
，
又，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形的面积，解题的关键是理解并灵活应用高相等，底之比等于面积之比．
20．45或30
【分析】分类讨论①当时、②当时和③当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解．
【详解】解：分类讨论，①如图，当时，
∵，
∴．
∴由翻折可知，
∴m=45；
②如图，当时，
∵，
∴．
∵，
∴由折叠可知，
∴，
∴，
∴，
∴m=30；
③当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意．
综上可知m的值为45或30．
故答案为：45或30．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质．利用分类讨论的思想是解题关键．
21．96
【分析】延长FO交AC于点G．根据三角形内角和定理可求出．由翻折的性质可知，即得出，从而可求出．由三角形外角性质结合三角形内角和定理即可得出，从而可求出．
【详解】解：如图，延长FO交AC于点G．
∵，
∴．
由翻折可知，
∴，即，
∴．
∵，，
∴，即，
∴．
故答案为：96．
【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角性质，翻折的性质．正确的作出辅助线是解题关键．
22．/度
【分析】先利用三角板中角度的特点求出，再根据三角形外角的性质求出的度数即可．
【详解】解：如图所示，由题意得，，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，三角板中角度的计算，熟知三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角度数之和是解题的关键．
23．8
【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2） 180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．
【详解】解：设边数为n，由题意得，
180（n－2）=3603，
解得n=8．
所以这个多边形的边数是8．
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．
24．12．
【详解】试题分析：正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则： 多边形的边数=360°÷30°=12，
考点：多边形内角与外角
25．(1)
(2)见解析
【分析】（1）先利用三角形内角和定理得到 ，再结合角平分线的定义可求解的度数，进而可求解的度数；
（2）利用角平分线的定义可求解，再结合角平分线的定义可得进而可证明结论.
【详解】（1）解：,，
，
的角平分线 相交于点 ，
,，
，
（2）证明: 的角平分线 相交于点 ，，
即
【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理：三角形内角和是180°本题的关键是利用三角形内角和把与联系起来．
26．∠DAE＝15°
【分析】利用三角形内角和为180°，角平分线的定义，计算角的差即可解答；
【详解】解：∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－40°－70°＝70°．
又∵AD为∠BAC的平分线，∴∠DAC＝35°．
∵，∴∠EAC＝90°－∠C＝20°．
∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝35°－20°＝15°．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形的两个锐角互余，熟记三角形内角和定理是解题关键．