反比例函数的图象与性质1(广东省深圳市宝安区)

5.2 反比例函数的图象与性质（一）
执笔：吴茂荣 审核：九年级备课组 课型：新授 课时：1课时
教学目标
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
教学重点：掌握反比例函数的作图。
教学难点：反比例函数的三种表示方法的相互转换。
教学方法：自主探究法
教学内容及过程
一、课前预习导学、
阅读课本147—149页，并完成下面的问题
1.一次函数的图象是怎样的呢？一般步骤是怎样的？你能画出y＝－2x-1的图象吗？
2.什么叫做反比例函数：
3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。（学生思考、交流、回答。）
迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出的图象吗？
（学生动手画图，相互观摩。）
二、课堂研讨,合作交流
议一议
（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线的发展趋势如何？
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报
做一做
作反比例函数的图象。（学生动手画图，相互观摩。）
想一想
观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？（学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。）（视情况从形状、位置等方面提示）
反比例函数的图象性质：是双曲线，
当时，双曲线的两支在一、三象限；
当时，双曲线的两支在二、四象限
三、当堂检测
1．如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A B C D
2．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）
A B
C D 无法确定
3．若与成反比例，则与的函数关系式是 （ ）A. 正比例 B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数
4．函数的图象经过（，，则函数的图象是 （ ）
5．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
A B C D
6．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定
7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
A B C D
四、课堂总结
在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数的性质，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线。
五、课外拓展
如图13－8－7已知一次函数和反比例函数
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数的取值范围；
（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．
六、课后反思：