2.5有理数的减法 课件（32张PPT）

(共32张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第二章有理数及其运算
2.5有理数的减法
理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
热身准备 快问快答
15+(－6)= ;
19+(－3)= ;
12+0= ;
8+3= ;
－1+3= ;
2
11
12
9
16
情境导入
全国北方主要城市天气预报
城市 天气 最高温 最低温 温差
西安 多云 15 7
兰州 小雨 9 5
哈尔滨 小雪 3 -3
银川 小雪 -1 0
沈阳 小雪 5 -2
呼和浩特 雨夹雪 -1 -3
乌鲁木齐 晴 4 -3
…………. ……….. ………. ………..
情境导入
乌鲁木齐的最高 温度为 4 ℃，最低 温度为 –3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？
4-(-3)=
探究新知
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2： 5+(+5) = ？
结论：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
探究新知
试一试：请根据提供的式子完成下列算式
(-3)+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）-（+10）=
-3
-2
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
-3
-2
思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？
探究新知
议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们
对减法运算有什么认识？
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
（+7）-（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
探究新知
减法计算过程演示：
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a － b = a + (－b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
归纳总结
下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
练一练
算一算
总结：
1.任何数减零仍得原数；
2.零减去一个数等于这个数的相反数.
（1）0 –8= （2）（-5 )– 0=
（3）30 – 0 = （4）0 – (–15) =
– 8
15
– 5
30
例题讲解
例1 计算下列各题：
解：(1) 9－(－5) = 9＋5=14;
(2)(－3)－1 = (－3) ＋ (－1) = －4；
(3)0－8 = 0＋ (－8) = －8;
(4)(－5)－0 =－5.
(1)9－(－5); (2)(－3)－1; (3)0－8; (4)(－5)－0
例题讲解
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844米
155米
高度看作0
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
例题讲解
8844m有多少层楼高？
解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m).
答: 两处高度相差8999 m.
例题讲解
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题 加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
（1）350-150=200（分）
（2）350-（-400）=750（分）
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分
1.口算：
（1） 3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5； （4）（ – 3） – （ –5）；
（5）– 6 – (– 6 )； （6） – 7 – 0；
（7） 0 – ( –7) ； （8）（ – 6） – 6
（9） 9 – ( –11); （10） 6-(-6)
答案：（1）-2；（2）8；（3）-8；（4）2；（5）0；
（6）-7；（7）7；（8）-12；（9）20；（10）12.
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
3.下面等式正确的是（ ）
A.a-b=(-a)+ b B.a-(- b)=（-a）+(- b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b
4.下列说法中下正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
D
B
5．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
解：因为最大的负整数是－1，最大的正整数是1，
由题意,得－1－1=－2.
答：另一个加数是－2.
（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算2-3的结果是（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
A
有理数减法法则
a－b = a +（－b）
一般法则
应用
特殊法则
0－b =－b；b－0 =b
当堂检测
填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)； (6)0-5．
3.2
-0.8
-47
答案：(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5
当堂检测
3.判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）
（3）两数之差一定小于被减数（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）
√
×
×
×
×
当堂检测
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 减去一个数，等于加上这个数
B. 有理数的减法中，被减数不一定比减数大
C. 0 减去一个数 ，仍得 这个数
D. 两个相反数相减得 0
B
当堂检测
5. 计算：
（1）（-72）-（-37）-（-22）-17
（2）（-16）-（-12）-24-（-18）
分层作业
【基础达标作业】
1．填空
⑴（－7）＋( )＝21；　　⑵31＋( )＝－85；
⑶( )－(－21)＝37; ⑷( )－56＝－40
28
－116
16
16
分层作业
2.差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A -7 B -3 C 3 D -7
C
3.较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
C
分层作业
4. 计算：
（1）23-（-76）-36-（-105）
（2）（-32）-（-27）-（-72）-87
分层作业
【能力提升作业】
4. 计算：
（1）23-（-76）-36-（-105）
（2）（-32）-（-27）-（-72）-87
分层作业
【拓展延伸作业】
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华