人教版九年级 24.3 正多边形和圆 (1)

课件20张PPT。24.3 正多边形和圆图片欣赏正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。
1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?
为什么？
想一想２、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
３、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
弦相等（多边形的边相等）
弧相等—
圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA
∴AB=BC=CD=DE=EA
∵BCE=CDA=3AB
∴∠1=∠2
同理∠2=∠3=∠4=∠5
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，
∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.

4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:
外接圆的半径正多边形的中心角:
正多边形的每一条
边所对的圆心角.正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边的距离.
AB.O中心角ABG边心距把△AOB分成
2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
.OBCrRP解:∴亭子的周长 L=6×4=24(m)1、正n边形的一个内角的度数是_________;
　中心角是___________;
２、正多边形的中心角与外角的大小关系是　________.
相等练习 P115. 2.33、正方形ABCD的外接圆圆心
O叫做正方形ABCD的_______.
4、正方形ABCD的内切圆的
半径OE叫做正方形
ABCD的_________.
中心边心距.OO５、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　
它的度数是　∠AOB60度 ６.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是（ 　 ） 　　　　　　　　 　　　　　
　　 A. 1个　 B. 2 个 　 C. 3 个 　 D. 4个A７.(2004·天津)若一个正多边形的每一个内角都等于120°,　则它是 　
　A.正方形 B.正五边形
　C.正六边形 D.正八边形 C８.一个正多边形的内角和为720°，这个正多边形是( )
　　A.正方形 　　 　B.正五边形
　　C.正六边形 　　　D.正八边形C你会吗2.(2003年·辽宁省)如图，在同心圆中，两圆半径分别为　2、1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为 ( ) A.4π B.2π　 C.4/3π D.π
B3.(2003年·甘肃省)如图8-5-8，
△ABC为等腰直角三角形，∠A=９０°，AB=AC=2，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为( 　 )
A.1- B.1-
C.１- D.１-
C ４、 如图所示, 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米, 分别以每个顶点为圆心, 以1厘米为半径作弧, 求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米).HGO1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等四、正多边形的性质：画正多边形的方法1.用量角器等分圆
2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图（2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图小结：
1、怎样的多边形是正多边形？
你能举例说明吗？
2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
根据正多边形与圆关系的
第一个定理再 见