2.1 因数和倍数课件五年级下册数学人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版五年级数学下册
2.1 因数和倍数
脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？
小明爸爸
小明
小明爷爷
我是爸爸！
诶？
你发现了什么？应该怎么说呢？
情景导入
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？
小明爸爸
小明
小明爷爷
我是爸爸！
诶？
不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。
情景导入
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
商是整数的算
商不是整数的算式
观察下列算式并尝试分类
12÷8=1.5
12÷6=2
12÷1=12
9÷5=1.8
20÷2=10
12÷15=0.8
12÷10=1.2
12÷4=3
整式除法：除数、被除数和商都是整数的算式
式
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
商是整数的算式
12÷6=2
12÷1=12
20÷2=10
12÷4=3
整式除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数（约数），被除数是除数和商的倍数。
因数
倍数
2和6是12的因数，
1和12是12的因数，
3和4是12的因数，
2和10是12的因数
12是2和6的倍数，
12是1和12的倍数，
12是3和4的倍数，
20是2和10的倍数
你还能举出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6　 10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
你发现了什么？
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
A是B的倍数,B是A的因数。
因数
倍数
相互依存
不能单独说某一个数是因数或倍数。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
分小组探究并说说用到的方法。
奇数＋偶数=
？
奇数＋奇数=
？
偶数＋偶数=
？
奇数
偶数
新课讲解
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
方法一：用数带入验：
奇数
偶数
1 + 2 = 3
3 + 4 = 7
5 + 6 = 11
奇数
奇数
1 + 3 = 4
5 + 7 = 7
9 + 11 = 11
偶数
偶数
2 + 4 = 6
6 + 8 = 14
10 + 12 = 22
......
......
......
奇数
偶数
偶数
奇数＋偶数=奇数
奇数＋奇数=偶数
偶数＋偶数=偶数
新课讲解
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
方法二：数形结合法
……
奇数+偶数：
……
奇数+奇数：
……
偶数+偶数：
新课讲解
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
这个结论正确吗？
可以再找一些大数试试。
319+534=853
533+319=852
534+320=854
奇数＋偶数=奇数
奇数＋奇数=偶数
偶数＋偶数=偶数
新课讲解
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
列举法
18的因数有哪几个？
把18的因数按从小到大的顺序排列
18的因数有1，2，3，6，9，18。
图示法
18的因数
1，2，3，
6，9，18
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
30的因数有哪些？
36的因数有哪些？
30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。
36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。
也可以用图示法
36的因数
30的因数
1，2，3，5，
6，10，15，30
1，2，3，4，6，
9，12，18，36
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
2的倍数有哪些？
想一想， 2的倍数有哪些？
小组交流，说说你是怎样找的，找到了多少个？
参照找因数的方法，说说找倍数的方法。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
根据倍数的意义和因数与倍数的关系
2的倍数有哪些？
2与非零自然数的积都是2的倍数。
2×1=2
2×2=4
2×3=6
...
2的倍数有2，4，6
...
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
根据乘除法的关系
2的倍数有哪些？
哪些数除以2的商是整数而没有余数？
2÷2=1
4÷2=2
6÷2=3
...
2的倍数有2，4，6
...
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
列举法
注意2的倍数是无限的，列举时要在后面加省略号。
图示法
2的倍数
2，4，6，
8
2的倍数有哪些？
2的倍数有2，4，6，8
...
...
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
课堂练习
1.想一想，填一填。
9的因数
1 , 3 , 9
24的因数
1 , 2 , 3 , 4 ,
6 , 8 , 12 , 24
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
课堂练习
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
18
20
24
30
36
60
36的因数
60的因数
1
2
3
4
6
9
12
18
36
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
2.将各自因数的桃子放入相应的篮子里。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
课堂练习
写出下面个数的倍数。（各写5个）
6的倍数
6,12,18,24,30，……
8的倍数
8,24,40,56,72，……
3.想一想，填一填。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
课堂练习
4.小兔子过河采蘑菇。
16
20
8
24
18
15
9
6
31
29
要沿着3的倍数采蘑菇。
24÷3=8，18÷3=6
15÷3=5， 9÷3=3
6÷3=2
24=3×8，18=3×6
15=3×5， 6=3×2
9=3×3
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
课堂小结
1、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
2、一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
知识扩展
雷 劈 数
有位外国数学家叫卡普利加，在一次旅行中，他遇到猛烈的暴风雨，电闪雷鸣过后，他看到路边的一块里程碑，被雷电劈成了两半，一半上刻着30，另一半上刻着25。这时，卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系——把劈成两半的数加起来：30+25=55；再平方，结果正好是两个因数中的数字：55 =3025。
人们又找到了另一个雷劈数：2025，20+25=45，45 =2025。后来，人们用第一个发现者的名字，把这种怪数被命名为“卡普利加数”，因为发现时是偶然的雷劈现象造成的，所有人们又把这种数叫“雷劈数”。
不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也
1、从教材课后习题中选取2、从练习册中选取。
课后作业