《数学广角——找次品》（课件）-五年级下册数学人教版(共22张PPT)

(共22张PPT)
五年级下册数学（人教版）
数学广角——找次品
你们玩过跷跷板吗？
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平衡
不平衡
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两个托盘里面放同样重的物品
天平两端物品同样重时，天平是平衡的
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左边托盘物品比右边托盘物品重时
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右边托盘物品比左边托盘物品重时
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天平两端物品不同样重时，天平是不平衡的
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平衡
不平衡
探索新知
次品是指从外表看完全相同的物品中比合格品重（或轻）一些的物品
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
探索新知
我用 表示钙片。
1
2
3
可以这样记录。
1
2
平衡， 是次品。
3
不平衡，轻的是次品。
需要称 次。
1
探索新知
“至少、能保证”是什么意思？
至少是最少的意思，能保证是指肯定能，最少要称几次肯定能找出次品。
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
探索新知
小组分工合作，把想到的方法记录在表格中。
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
探索新知
小组合作（3分钟）
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
1，1，1，1，1，1，1，1
8
4
3
4
3
3，3，2
2，2，2，2
2
4，4
2
3
探索新知
观察上面的表格你发现了什么？
答：至少要称两次。
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
小组合作（3分钟）
探索新知
9（3,3,3）
平衡 3（1,1,1）
不平衡 3（1,1,1）
至少2次
9（4,4,1）
平衡 1
不平衡 4（1,1,2）
平衡 2（1,1）
至少3次
9（2,2,5）
平衡 5（2,2,1）
不平衡 2（1,1）
平衡 1
不平衡 2（1,1）
至少3次
探索新知
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
不平衡 1
物品个数 分成的份数 保证能找出次品的最少次数
3
3(1,1,1)
1
3(3,3,3)
3(3,3,2)
2
9
8
2
仔细观察从3个、8个、9个物品中找次品的最优方法，你发现了什么规律？
探索新知
找次品的最优策略：
把待测的物品尽量平均分成 3 份，能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。
1.有10块巧克力，其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这个次品？
10（3,3,4）
平衡 4（1,1,2）
不平衡 3（1,1,1）
不平衡 轻的是次品
平衡 剩下的是次品
不平衡 轻的是次品
答：至少称3次能保证找出这个次品。
平衡 2（1,1）轻的是次品
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略：
把待测的物品尽量平均分成 3 份，能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。
有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次，就能把11g重的零件的那袋找出来吗？
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有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次，就能把11g重的零件的那袋找出来吗？
把这10袋零件按①—⑩编号，并按编号分别从袋中取出1个、2个、3个…共取55个，总质量应为10×55=550（g）。若多1g，第①袋就是11g的，若多2g，第②袋就是11g的…若多10g，第⑩袋就是11g的。
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