华师版数学八年级上册 12.4整式的除法第1课时 单项式除以单项式课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
了解单项式除以单项式的法则.
会进行简单的整式除法的计算.
复习回顾
计算：
a2n÷an=____；
(-c)4 ÷(-c)2=____；
(x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2=_____________________；
6a3×2a2=______；
4a2b3×3ab=________；
-2a2b3c×3ab=_________.
an
c2
x24 ÷x12 ·x8=x12 ·x8=x20
12a5
12a3b4
-6a3b4c
同底数幂的除法：
am÷an=am-n.
单项式乘单项式的步骤：
1.系数相乘作积的系数；
2.同底数幂相乘作积的因式；
3.单独出现的字母，连同指数作积的一个因式保留．
猜一猜：
单项式除以单项式的法则会是怎样？
探究新知
试一试: 3a2·(_____)=12a5c2
(_______)·x2y3=-7x3y7z
利用乘法和除法互为逆运算的关系，可得：
12a5c2÷3a2=
-7x3y7z÷x2y3=
4a3c2
-7xy4z
4a3c2
-7xy4z
想一想:观察结果中的系数，字母及字母指数有何规律？
通过观察发现，总结出：
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个_______；
商式的系数=_______________÷____________；
(同底数幂)商的指数=______________-____________；
被除式里单独有的幂，___________________.
单项式
(被除式的指数)
写在商式里面作因式
(被除式的系数)
(除式的系数)
(除式的指数)
把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
单项式除以单项式法则
典例讲解
例1 计算：
(1)24a3b2÷3ab2 ； (2)-21a2b3c÷3ab；
(3)(6xy2)2÷3xy.
解：(1)24a3b2÷3ab2
=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
=8a3-1·1
=8a2 ；
(2)-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3) (a2÷a)(b3÷b)c
=(-21÷3)a2-1b3-1c
=-7ab2c ；
注意符号和只在被除式中出现的字母.
(3)(6xy2)2÷3xy
=36x2y4÷3xy
=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)
=12xy3.
根据以上题目，总结出单项式除以单项式的步骤：
①系数相除作商的系数；
②同底数幂相除作商的因式；
③只在被除式中有的字母，连同指数作为商的一个因式.
先做积的乘方，
再进行单项式除法.

分析：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边
的式子进行比较求解．
随堂练习
1. 下列计算结果正确的是(　　)
A.(-a3)2÷a2=-a4 B.(a-b)2=a2-b2
C. (ab)2÷(-ab)=-ab D. 3a2+2a3=5a5
解析： A、(-a3)2÷a2=a6÷a2 =a4 ，故本选项错误；
B、(a-b)2=a2-2ab+b2，故本选项错误；
C、 (ab)2÷(-ab)=-ab ，故本选项正确；
D、不是同类项，不能合并，故本选项错误．
C
2. 计算：
(1) (2ab2)2 ·(-a3b)3÷(-a3b2) ； (2) (3a2)3(4b3)2÷(6ab)2；
(3) 12(a-b)5÷3(a-b)2.
解：(1) (2ab2)2 ·(-a3b)3÷(-a3b2)
=22a2b4 ·(-a9b3) ÷(-a3b2)
= -4a11b7 ÷(-a3b2)
=4a11-3 b7-2
=4a8 b5；
(2) (3a2)3(4b3)2÷(6ab)2
= 33a6·42b6÷62a2b2
=27a6·16b6÷36a2b2
=(27×16÷36)(a6÷a2)(b6÷b2)
=12a4b4；
(3) 12(a-b)5÷3(a-b)2
=(12÷3) [(a-b)5÷(a-b)2]
=4(a-b)3.
把a-b看作是一个整体来计算.
3.已知18a8b3c÷6ambn=3a3c，求2m-n的值.
解：∵18a8b3c÷6ambn
=(18÷6)(a8÷am)(b3÷bn)c
=3a8-m b3-nc，
∴ 3a8-m b3-nc =3a3c，
∴ 8-m=3，3-n=0，
∴ m=5， n=3，
∴ 2m-n=2×5-3=7.
课堂小结
单项式除以单项式法则：
把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式
中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
单项式除以单项式的步骤：
①系数相除作商的系数；
②同底数幂相除作商的因式；
③只在被除式中出现的字母，连同指数作为商的一个因式.