三角形全等的条件(一)(浙江省台州市)

课件16张PPT。§13.2 三角形全等的条件(一)1.只给一条边时；3㎝3㎝探究:只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.如果给出两个条件画三角形，
能说出有你哪几种可能的情况？①两角；
②两边；
③一边一角。探究:给两个条件如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.①两角
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②两边
如果 三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.综合知：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。③一边一角如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三边；

②三角；

③两边一角；

④两角一边。探究:给三个条件
先任意画出一个△ABC，再画一个△ A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，把画好的△ A′B′C′剪下，放到△ ABC上，你发现了什么？画法:1.画线段B′C′=BC；
2.分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC
为半径画弧，两弧相交于点A′；
3.连接A′B′、A′C′.
则△A′B′C′就是所要画的三角形探究: 由此得规律:三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 数学符号语言(应用格式)在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。这说明，只要三角形的三边确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这就是三角形具有稳定性的原因。　解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = DB
=
SSS △DCBBCCBBF=CD或 BD=CF填空3、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有　＿＿＿＿　组全等的三角形.HDCBA三　A　C　B　D证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD若要求证：AD⊥BC，你会吗？已知： 如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF判断下题的证明过程是否有错误的地方,若有在那一步,正确的该怎样写则△ABC与△FED全等证明:在△ABC和△FED中 ⑴AB＝EF
BC＝DE ⑵
AD＝CF∴△ABC≌△FED(SSS) ⑶归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：首先,写出在哪两个三角形中其次,列出三个条件并用大括号括起来最后,写出全等结论并注明理由证明的书写步骤：工人师傅常利用如图所示的仪器平分一个角.AB=AD.BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一射线AE，则AE就是角的平分线.
你能说明其中的道理吗？学以致用已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB 和 △ADB中 AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）