人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程 课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程课时训练
一、单选题
1．一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B．
C． D．
2．若，是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．3
3．若关于 x 的一元二次方程有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
4．已知一元二次方程的两根分别为a，b，则的值为（　　）
A． B． C． D．
5．已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是（　　）
A． B． C． D．
6．方程的解是（　　）
A． B． C． D．
7．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为( )
A．或1 B．或3 C． D．3
8．已知、是关于x的方程的两个实数根，且，，则的值是（ ）
A． B． C．8 D．
二、填空题
9．小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是 ．
10．关于 x 的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是
11．若方程的两根为，，则的值为 ．
12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ．
13．已知方程的两根为，则 ．
14．设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为 .
15．已知m，n是方程的两个实数根，则的值为 ．
16．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
三、解答题
17．解下列一元二次方程
(1)
(2)
18．已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
(2)设方程的两个实数根分别为，，求代数式的最大值；
19．已知关于x的一元二次方程．
(1)判断方程的根的情况；
(2)若为等腰直角三角形，且其两条边长恰好是该方程的根，求m的值．
20．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：
①用配方法分解因式： ．
解：原式：
②， 利用配方法求M的最小值．
解：
∴当时，M有最小值4．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法因式分解；
(2)若 ， 求M的最小值．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．B
7．C
8．D
9．
10．且
11．2023
12．
13．13
14．2022
15．2019
16．且
17．(1)，
(2)，
18．(2)
19．(1)方程有两个不相等的实数根
(2)
20．(1)
(2)当 时，M有最小值
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