人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax +bx+c的图象和性质同步练习
一、单选题
1．已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
2．已知、、是二次函数图象上的三点，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．无论为任何实数，二次函数的图像一定过的点是（ ）
A． B． C． D．
4．二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（　　）
A． B． C． D．
6．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为，则，的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．已知二次函数的图象大致如图所示．下列说法正确的是（ ）

A．
B．当时，
C．
D．若在函数图象上，当时，
二、填空题
9．如果二次函数图象对称轴为直线，那么二次函数的最小值是 ．
10．将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 .
11．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为 ．
12．若点在抛物线上，则 ．
13．将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是 ．
14．二次函数的对称轴是直线 ．
15．已知二次函数图象上三点，，，则、、的大小关系为 ．（用“”号连接）
16．已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为 ．
三、解答题
17．观察二次函数的图象回答问题：
配方得：y＝
当x＜－1时，y随x增大而 ；
当x＝－1时，y最大值为 ；
当x＞－1时，y随x增大而 ．
18．求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
19．如图，已知二次函数的图象交轴于点，，交轴于点．

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)点是直线下方抛物线上的顶点，求面积．
20．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线的顶点．

(1)求此二次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)在其对称轴右侧的抛物线上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．B
5．B
6．B
7．A
8．B
9．
10．/
11．
12．10
13．1
14．
15．
16．0或-3
17． 增大 3 减小
18．（1）开口向上，x ＝ 1，（1， 3）；（2）开口向下，x ＝ 1，（1，－2）；（3）开口向上，x ＝ ，（ ， ）；（4）开口向下，x ＝ －1，（－1，1）；（5）开口向下，x ＝ 2，（2，0）
19．(1)
(2)3
20．(1)
(2)的面积是3
(3)存在，点的坐标为或
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