人教版九年级上册数学22.1二次函数的图像和性质 课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1二次函数的图像和性质课时训练
一、单选题
1．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A． B． C． D．
2．将二次函数化为的形式，结果为（　　）
A． B．
C． D．
3．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表所示，以下结论正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下 B．当时，随增大而增大
C．当时，的取值范围是 D．方程的根为和
4．均在二次函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
5．已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
6．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（ ）
A．点在函数图象上 B．开口方向向上
C．对称轴是直线 D．当时，随的增大而减小
8．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
10．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为 ．（用＜连接）
11．抛物线的顶点坐标是 ．
12．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为 ．

13．如果二次函数图象对称轴为直线，那么二次函数的最小值是 ．
14．抛物线的顶点坐标是 ．
15．已知点是二次函数图象上一点，当时，b的最大值为4，则实数m的值为 ．
16．已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为 ．
三、解答题
17．已知二次函数y＝a(x﹣1)2+4的图象经过点(﹣1，0)．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．
18．已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)．
(1)试确定此二次函数的解析式；
(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？
19．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
20．如图，已知抛物线经过、两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)当时，求的取值范围；
(3)点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．减小
10．
11．
12．
13．
14．
15．或
16．0或-3
17．(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)抛物线开口向下，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x＝1．
18．（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）点P（﹣2，3）在这个二次函数的图象上，
19．(1)、m=0；(2)、m≠0且m≠1.
20．(1)，顶点坐标为
(2)
(3)点坐标为或
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