人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-19 13:14:53 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）同步训练
一、单选题
1．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元
4．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ）
A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树
C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树
6．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）
A．20 B．22 C．25 D．20或25
7．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断( )
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲乙收费相同 D．以上都有可能
8．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )
A．购物高于800元 B．购物低于800元
C．购物高于1 000元 D．购物低于1 000元
二、填空题
9．某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 名．
10．校艺术节上给七年级某班安排座位，若安排5排，则有3人无座可坐；若安排6排，则还空着7个座位，已知观众席上每排座位数相同，则这个班有 人．
11．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是 ．
12．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为人，则可列方程： ．
13．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是 ．
14．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是 .
15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为 ．
16．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有 位老人．
三、解答题
17．张老师暑假带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．
(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？
(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
18．为了有序恢复线下教学，某学校计划购买20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教职员工的日常防疫．现从甲、乙两家医药公司了解到：同型号的产品价格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲医药公司的优惠政策为每买一箱消毒液赠送一包口罩，乙医药公司的优惠政策为所有商品打八折．
(1)若规定只能到其中一个医药公司购买，什么情况下甲乙两个医药公司的购买费用相同？
(2)若学校想购买20箱消毒液和100包口罩，且可到两家医药公司自由选购．你认为至少要准备多少钱？并说明理由．
19．为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）．
(1)当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用；
(2)当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同；
(3)如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
20．无为市某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元，设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）
(1)根据题意，方式一的总费用为______元，方式二的总费用为______元．
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．B
5．A
6．D
7．A
8．C
9．
10．53．
11．（153-15x）
12．x+（2x-5）=52．
13．1.8元
14．8人
15．
16．16
17．(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用600元，乙旅行社需费用576元；当有学生5人时，甲旅行社需费用840元，乙旅行社需费用864元
(2)学生数为4时两个旅行社的收费相同
18．(1)买40包口罩时，到两家医药公司一样优惠
(2)868元，
19．(1)第①种方案应付的费用为 64 元，第②种方案应付的费用 元；
(2)50个
(3)当购买英文本个数少于 50 个时，选择方案①比较合算；当购买英文本个数等于 50 个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买英文本个数多于 50 个时，选择方案②比较合算
20．(1)，
(2)选择第一种付费方式，
(3)25次时，两种方式总费用一样多
一、单选题
1．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元
4．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ）
A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树
C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树
6．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）
A．20 B．22 C．25 D．20或25
7．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断( )
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲乙收费相同 D．以上都有可能
8．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )
A．购物高于800元 B．购物低于800元
C．购物高于1 000元 D．购物低于1 000元
二、填空题
9．某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 名．
10．校艺术节上给七年级某班安排座位，若安排5排，则有3人无座可坐；若安排6排，则还空着7个座位，已知观众席上每排座位数相同，则这个班有 人．
11．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是 ．
12．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为人，则可列方程： ．
13．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是 ．
14．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是 .
15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为 ．
16．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有 位老人．
三、解答题
17．张老师暑假带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．
(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？
(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
18．为了有序恢复线下教学，某学校计划购买20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教职员工的日常防疫．现从甲、乙两家医药公司了解到：同型号的产品价格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲医药公司的优惠政策为每买一箱消毒液赠送一包口罩，乙医药公司的优惠政策为所有商品打八折．
(1)若规定只能到其中一个医药公司购买，什么情况下甲乙两个医药公司的购买费用相同？
(2)若学校想购买20箱消毒液和100包口罩，且可到两家医药公司自由选购．你认为至少要准备多少钱？并说明理由．
19．为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）．
(1)当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用；
(2)当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同；
(3)如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
20．无为市某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元，设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）
(1)根据题意，方式一的总费用为______元，方式二的总费用为______元．
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．B
5．A
6．D
7．A
8．C
9．
10．53．
11．（153-15x）
12．x+（2x-5）=52．
13．1.8元
14．8人
15．
16．16
17．(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用600元，乙旅行社需费用576元；当有学生5人时，甲旅行社需费用840元，乙旅行社需费用864元
(2)学生数为4时两个旅行社的收费相同
18．(1)买40包口罩时，到两家医药公司一样优惠
(2)868元，
19．(1)第①种方案应付的费用为 64 元，第②种方案应付的费用 元；
(2)50个
(3)当购买英文本个数少于 50 个时，选择方案①比较合算；当购买英文本个数等于 50 个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买英文本个数多于 50 个时，选择方案②比较合算
20．(1)，
(2)选择第一种付费方式，
(3)25次时，两种方式总费用一样多