人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-19 13:20:04 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练
一、单选题
1．一位外卖员骑电动车需在规定时间内把水果送到某地，若每小时骑行55km，则早到10min，若每小时骑行50km，则迟到5min，求外卖员行驶的路程．若设外卖员行驶的路程为xkm，则列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．轮船在A、B两个码头之间航行，顺流时航行全程需，逆流时航行全程需．已知水流速度为，则A、B两个码头之间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
3．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢 若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．《九章算术》中有这样一个问题：“两人走路步长相等，相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，且，，．若点，，分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，当点在点左侧，且长为6时，的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为千米，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．小彬和小强晨跑，小彬每秒跑，小强每秒跑．小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑， 秒后小强能追上小彬．
10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，则船在静水中的平均速度是 ．
11．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回，已知顺流速度为27千米/时，逆流速度为15千米/时，那么水流速度为 千米/时．
12．一架飞机在两城之间飞行，顺风需小时，逆风需小时，已知风速为千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为千米/小时．则列方程为 ．
13．甲乙两人在南北方向的笔直公路上相距千米，甲由南向北，乙由北向南，相向而行．甲以千米/时的速度前进，若乙的速度是千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距10千米．
14．一艘船从甲码头到乙码头顺水航行需要3小时，从乙码头返回到甲码头逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时，则船在静水中的速度为 千米/时．
15．一条船顺流航行速度为 20 千米/时，逆流航行速度为16千米/时，则水的流速为 千米/时．
16．一轮船沿长江从A码头逆流而上，行驶到B码头，比从B码头返回A码头多用0.5小时，若船速为30千米/小时，水速为2千米/小时，则A码头和B码头相距 千米．
三、解答题
17．明明家和学校相距，每天步行上学，有一天他正以每分钟的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟的速度跑步前进，途中共用分钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？
18．我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？
19．一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．
(1)设火车的长度为，用含的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度；
(2)求这列火车的长度．
20．甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：
(1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？
(2)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．B
9．
10．
11．6
12．
13．或
14．8
15．2
16．112
17．
18．良马20天可以追上劣马
19．(1)；
(2)米
20．(1)经过小时可以相遇
(2)经过1小时或2小时两车相距54千米
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一位外卖员骑电动车需在规定时间内把水果送到某地，若每小时骑行55km，则早到10min，若每小时骑行50km，则迟到5min，求外卖员行驶的路程．若设外卖员行驶的路程为xkm，则列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．轮船在A、B两个码头之间航行，顺流时航行全程需，逆流时航行全程需．已知水流速度为，则A、B两个码头之间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
3．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢 若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．《九章算术》中有这样一个问题：“两人走路步长相等，相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，且，，．若点，，分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，当点在点左侧，且长为6时，的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为千米，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．小彬和小强晨跑，小彬每秒跑，小强每秒跑．小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑， 秒后小强能追上小彬．
10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，则船在静水中的平均速度是 ．
11．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回，已知顺流速度为27千米/时，逆流速度为15千米/时，那么水流速度为 千米/时．
12．一架飞机在两城之间飞行，顺风需小时，逆风需小时，已知风速为千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为千米/小时．则列方程为 ．
13．甲乙两人在南北方向的笔直公路上相距千米，甲由南向北，乙由北向南，相向而行．甲以千米/时的速度前进，若乙的速度是千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距10千米．
14．一艘船从甲码头到乙码头顺水航行需要3小时，从乙码头返回到甲码头逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时，则船在静水中的速度为 千米/时．
15．一条船顺流航行速度为 20 千米/时，逆流航行速度为16千米/时，则水的流速为 千米/时．
16．一轮船沿长江从A码头逆流而上，行驶到B码头，比从B码头返回A码头多用0.5小时，若船速为30千米/小时，水速为2千米/小时，则A码头和B码头相距 千米．
三、解答题
17．明明家和学校相距，每天步行上学，有一天他正以每分钟的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟的速度跑步前进，途中共用分钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？
18．我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？
19．一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．
(1)设火车的长度为，用含的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度；
(2)求这列火车的长度．
20．甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：
(1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？
(2)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．B
9．
10．
11．6
12．
13．或
14．8
15．2
16．112
17．
18．良马20天可以追上劣马
19．(1)；
(2)米
20．(1)经过小时可以相遇
(2)经过1小时或2小时两车相距54千米
答案第1页，共2页