8.3 田忌赛马问题 课件 人教版数学四年级上册（共11张PPT）

(共11张PPT)
第3课时 田忌赛马问题
人教数学四年级上册精编版课件
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你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
探索新知
齐 王 田 忌 胜 者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
下等马
上等马
中等马
齐王
田忌
田忌
三局两胜，田忌胜
这种策略是唯一的吗？
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第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
下等马
上等马
中等马
田忌
下等马
中等马
上等马
齐王
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
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第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
仔细观察这张表格，你发现了什么？
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
下等马
上等马
中等马
田忌
下等马
中等马
上等马
齐王
一共有6种策略，只有1种田忌获胜。
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孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？
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以最弱对最强
以最强对较强
以较强对最弱
还要先知道齐王的策略。
为什么只有这种策略可以让田忌反败为胜呢？
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巩固练习
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
【课本P106页 “做一做” 】
小红保证有两次出的卡片比上面大就能获胜。
三局两胜
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第一张 第二张 第三张 获胜方
对 手 9 7 5
小红1
小红2
小红3
小红4
小红5
小红6
8
6
3
对手
8
3
6
对手
6
8
3
对手
6
3
8
对手
3
8
6
小红
3
6
8
对手
对手
小红
为什么只有这一种得胜呢？
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如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
【课本P107页 “练习二十” 第3题】
对阵五次，至少有三次胜了才算赢。
第2队以最弱的2人对阵第1队最强的2人，剩的3人均以强的对阵对方弱的，就可以胜三局。
2.
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第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 获胜方
第1队 230 220 205 180 155
第2队 220 210 190 165 150 第1队
第2队 220 190 210 165 150 第1队
……
第2队 150 165 220 210 190 第2队
……
（答案不唯一）
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把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
课堂小结
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