2023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 正数和负数 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023·鲁甸模拟）如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ）
A．元 B．600元 C．400元 D．元
2．（2023八下·龙岗期中）“a是负数”用不等式表示为（ ）．
A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a<0
3．（2023八上·西安期末）下列各数是有理数的是（ ）
A．- B． C． D．
4．（2022七上·德惠期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表示（ ）
A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米
5．（2022七上·临汾期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七上·南江月考）下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
7．（2022七上·无棣期中）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
质量（kg）
则不符合要求的有（ ）
A．袋 B．袋 C．袋 D．袋
8．（2017七上·太原期中）如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
二、填空题
9．（2023·福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ．
10．（2022七上·密云期末）升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，那么下降米记作 米．
11．（2022七上·双阳期末）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作元，那么支出5333.73元记作 元．
12．（2022七上·惠东期中）一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作-50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为 米．
13．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
三、解答题
14．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
四、综合题
16．（2022八上·大田期中）如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中A→C（ ， ），C→B（ ， ）.
（2）若运动路线为：，，请在图中标出点的位置；
（3）若图中格点处另有三点，且，则N→P（ ， ）.
17．（2020七上·长沙月考）如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 （ ）， （ ）， ；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，请在图中标出P的位置；
（3）若图中另有两个格点M、N，且 ， ，则 应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵存入银行1000元钱，记作“”元，
∴从银行提取600元钱，记作-600元，
故答案为：A
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
2．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】“a是负数”用不等式表示为
故答案为：D
【分析】根据负数概念即可得出结论。
3．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A.-是有理数，符合题意，
B.是无理数，不符合题意，
C.是无理数，不符合题意，
D.是无理数，不符合题意，
故答案为：A.
【分析】有理数分为整数和分式，而整数又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数.
4．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵向东走9米记作+9米，
∴-5米表示向西走5米，
故答案为：B
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
5．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是计算，
故答案为：A．
【分析】根据图1的计算方法可得图2表示的过程是计算。
6．【答案】D
【知识点】有理数及其分类；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
7．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为，即，
故，不符合要求，即不符合要求的有袋．
故答案为：B．
【分析】先求出符合要求的取值范围，再逐个判断即可。
8．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
9．【答案】-5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：将进货10件记作+10，那么出货5件应记作-5.
故答案为：-5.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定进货为正，则出货为负，据此解答.
10．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：升降机运行的过程中，如果上升13米记作“+13米”，那么下降8米应记作-8米．
故答案为：-8．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
11．【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】∵收入3377.51元记作元，
∴支出5333.73元记作元．
故答案为：
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
12．【答案】-20
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由于在其上方，那么一定比-50米的高度高， 所以鲨鱼所处的高度为-50+30=-20米．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
13．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
14．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
15．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
16．【答案】（1）4；2；-3；1
（2）解：点位置如图所示；
（3）-2；3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】（1）解：，；
故答案为：；；
（3）解：由，，
∴，，
∴点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，
即点N向左走2个格点，向上走3个格点到点P，
∴.
故答案为：.
【分析】（1）根据规定：向上、向右为正，向下、向左为负，即可求解；
（2）由可知点A向右3格，再向上4格可得点D的位置，同理可得点E的位置；
（3）令，的横坐标相减，可得点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，继而得解.
17．【答案】（1）（ ， ）；（ ， ）；D
（2）解：由这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，可得如图：
（3）解： ， ，
，
点A向右2个格点，向上走2个格点到点N，
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）由规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，
记为 ， 记为 ，由 可得是 ；
故答案为 ， ，D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；
（2）根据这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，进行作答即可；
（3）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出。
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 正数和负数 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023·鲁甸模拟）如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ）
A．元 B．600元 C．400元 D．元
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵存入银行1000元钱，记作“”元，
∴从银行提取600元钱，记作-600元，
故答案为：A
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
2．（2023八下·龙岗期中）“a是负数”用不等式表示为（ ）．
A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a<0
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】“a是负数”用不等式表示为
故答案为：D
【分析】根据负数概念即可得出结论。
3．（2023八上·西安期末）下列各数是有理数的是（ ）
A．- B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A.-是有理数，符合题意，
B.是无理数，不符合题意，
C.是无理数，不符合题意，
D.是无理数，不符合题意，
故答案为：A.
【分析】有理数分为整数和分式，而整数又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数.
4．（2022七上·德惠期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表示（ ）
A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵向东走9米记作+9米，
∴-5米表示向西走5米，
故答案为：B
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
5．（2022七上·临汾期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是计算，
故答案为：A．
【分析】根据图1的计算方法可得图2表示的过程是计算。
6．（2022七上·南江月考）下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
7．（2022七上·无棣期中）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
质量（kg）
则不符合要求的有（ ）
A．袋 B．袋 C．袋 D．袋
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为，即，
故，不符合要求，即不符合要求的有袋．
故答案为：B．
【分析】先求出符合要求的取值范围，再逐个判断即可。
8．（2017七上·太原期中）如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
二、填空题
9．（2023·福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ．
【答案】-5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：将进货10件记作+10，那么出货5件应记作-5.
故答案为：-5.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定进货为正，则出货为负，据此解答.
10．（2022七上·密云期末）升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，那么下降米记作 米．
【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：升降机运行的过程中，如果上升13米记作“+13米”，那么下降8米应记作-8米．
故答案为：-8．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
11．（2022七上·双阳期末）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作元，那么支出5333.73元记作 元．
【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】∵收入3377.51元记作元，
∴支出5333.73元记作元．
故答案为：
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
12．（2022七上·惠东期中）一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作-50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为 米．
【答案】-20
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由于在其上方，那么一定比-50米的高度高， 所以鲨鱼所处的高度为-50+30=-20米．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
13．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
三、解答题
14．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
四、综合题
16．（2022八上·大田期中）如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中A→C（ ， ），C→B（ ， ）.
（2）若运动路线为：，，请在图中标出点的位置；
（3）若图中格点处另有三点，且，则N→P（ ， ）.
【答案】（1）4；2；-3；1
（2）解：点位置如图所示；
（3）-2；3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】（1）解：，；
故答案为：；；
（3）解：由，，
∴，，
∴点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，
即点N向左走2个格点，向上走3个格点到点P，
∴.
故答案为：.
【分析】（1）根据规定：向上、向右为正，向下、向左为负，即可求解；
（2）由可知点A向右3格，再向上4格可得点D的位置，同理可得点E的位置；
（3）令，的横坐标相减，可得点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，继而得解.
17．（2020七上·长沙月考）如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 （ ）， （ ）， ；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，请在图中标出P的位置；
（3）若图中另有两个格点M、N，且 ， ，则 应记为什么？
【答案】（1）（ ， ）；（ ， ）；D
（2）解：由这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，可得如图：
（3）解： ， ，
，
点A向右2个格点，向上走2个格点到点N，
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）由规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，
记为 ， 记为 ，由 可得是 ；
故答案为 ， ，D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；
（2）根据这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，进行作答即可；
（3）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出。
1 / 1
