2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的大小 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七下·惠来期末）在，，，四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： 解： 解：∵-6＜-3＜0＜2，
∴最小的数是-6，
故选：C．
【分析】 本题考查有理数的比较大小， 正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此得出最小的数为-6.
2．（2023·哈尔滨月考）下列有理数比较大小，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵0＞-2，∴此选项错误，不符合题意；
B、∵3＞-1，∴此选项错误，不符合题意；
C、∵|-3|=3，|-1|=1，而3＞1，∴-3＜-1，∴此选项错误，不符合题意；
D、∵0＞-3，∴此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可一一判断得出答案.
3．（2023·广东模拟）下列数中，最小的是（ ）
A．-1 B． C．0 D．2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
即最小的数是-1．
故答案为：A．
【分析】利用实数比较大小的方法求解即可。
4．（2023七下·渠县月考）下列选项中，比-3小的数是（ ）
A．-1 B．0 C． D．-5
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，而1＜3＜5，
∴-1＞-3＞-5，
∴ ＞0＞-1＞-3＞-5，
∴比-3小的数是-5.
故答案为：D.
【分析】由正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，判断得出答案.
5．（2023·长宁模拟）下列实数中，比3大的有理数是（ ）
A． B．π C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、π为无理数，B不符合题意；
C、，且为有理数，C符合题意；
D、为无理数，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数的定义结合有理数的大小即可求解。
6．（2023·雷州模拟）如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞b C．－a＜b D．a＋b＞0
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】由数轴可知：a<0
故答案为：B.
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
7．（2023·包头模拟）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴可得，，，
A．，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C符合题意；
D．，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出，，再对每个选项一一判断即可。
8．（2023七上·东方期末）大于-1且小于2的整数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.
二、填空题
9．（2023·永州），3，三个数中最小的数为 ．
【答案】-2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵<<3，
∴-2是这三个数中最小的，
故答案为：-2。
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
10．（2023·慈溪模拟）请任意写出一个介于到之间的数 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-=-0.5，-=-，-0.5<-0.4<-，
∴可以为-.
故答案为：-.（答案不唯一）
【分析】首先将分数化为小数，然后根据有理数比较大小的方法进行解答.
11．（2023·扶风模拟）比较大小： （填“>”或“<”）．
【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴.
故答案为：＜
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案.
12．（2023七上·洛川期末）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系 .
【答案】-c＜-a＜b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，-a、b、-c在数轴上表示如下：
∵数轴左边的数总是小于右边的数，
∴由数轴可知：-c＜-a＜b，
故答案：-c＜-a＜b.
【分析】根据数轴找出-a、-c的位置，然后由数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
13．（2023七上·大竹期末）已知-1＜a＜0，则a，，-a，a2大小关系是 （用“＜”号连接）．
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-1∴令a=-0.1，
∴=-10，-a=0.1，a2=0.01，
∴故答案为：【分析】令a=-0.1，求出、-a、a2的值，然后进行比较即可.
14．（2022七上·山西期末）某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
序号 1 2 3 4 5 6
与标准直径的差值 +0.2 +0.4 -0.3 +0.3 -0.1 -0.2
则第 个零件最符合标准．
【答案】5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵与标准直径的差值中，绝对值最小的是，
∴第5个零件最符合标准，
故答案为：5．
【分析】先求出6个零件与标准直径的差值的绝对值，再比较大小即可。
三、计算题
15．（2021七上·长春期末）比较下列各对数的大小
（1）-1与-0.01；
（2）与0；
【答案】（1）解：∵，
∴；
（2）解：，
∴．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】利用绝对值计算求解即可。
四、解答题
16．（2023七下·柳州开学考）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来
【答案】解：-（+3）=-3，|-5|=5，
如图，
用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来 为：
-（+3）＜-1.5＜-＜0＜|-5|.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】首先根据相反数的定义、绝对值的性质将需要化简的数进行化简，然后根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较.
17．（2022七上·广德月考）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
，，，，，．
【答案】解：∵，，
把各数在数轴上表示如下：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先化简，再在数轴上表示出各数，最后利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可。
五、综合题
18．（2022七上·南江月考）比较下列各对数的大小．
（1） 与；
（2）-1.4与；
【答案】（1）解：|-4+5|=1，|-4|+|5|=4+5=9，
∴1＜9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|
（2）解：∵|-1.4|=1.4，| |=1.25，
∴1.4＞1.25
∴-1.4＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质和有理数的加法法则分别求出结果，再比较大小即可.
（2）利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案.
19．（2022七上·将乐期中）有理数：，，，，，
（1）请将以上各数填到相应的横线上：
①整数有： ；
②非负数有： ；
（2）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接.
【答案】（1）-1，0，5；，0，，5
（2）解：在数轴上表示各数，如图所示：
故：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：（1）整数有：-1，0，5；
非负数有：，0，，5；
【分析】（1）①形如-2、-1、0、1、2……的数为整数，据此解答；
②非负数包含0和正数，据此解答；
（2）根据有理数在数轴上的表示方法将各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的大小 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七下·惠来期末）在，，，四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·哈尔滨月考）下列有理数比较大小，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·广东模拟）下列数中，最小的是（ ）
A．-1 B． C．0 D．2
4．（2023七下·渠县月考）下列选项中，比-3小的数是（ ）
A．-1 B．0 C． D．-5
5．（2023·长宁模拟）下列实数中，比3大的有理数是（ ）
A． B．π C． D．
6．（2023·雷州模拟）如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞b C．－a＜b D．a＋b＞0
7．（2023·包头模拟）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023七上·东方期末）大于-1且小于2的整数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．（2023·永州），3，三个数中最小的数为 ．
10．（2023·慈溪模拟）请任意写出一个介于到之间的数 .
11．（2023·扶风模拟）比较大小： （填“>”或“<”）．
12．（2023七上·洛川期末）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系 .
13．（2023七上·大竹期末）已知-1＜a＜0，则a，，-a，a2大小关系是 （用“＜”号连接）．
14．（2022七上·山西期末）某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
序号 1 2 3 4 5 6
与标准直径的差值 +0.2 +0.4 -0.3 +0.3 -0.1 -0.2
则第 个零件最符合标准．
三、计算题
15．（2021七上·长春期末）比较下列各对数的大小
（1）-1与-0.01；
（2）与0；
四、解答题
16．（2023七下·柳州开学考）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来
17．（2022七上·广德月考）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
，，，，，．
五、综合题
18．（2022七上·南江月考）比较下列各对数的大小．
（1） 与；
（2）-1.4与；
19．（2022七上·将乐期中）有理数：，，，，，
（1）请将以上各数填到相应的横线上：
①整数有： ；
②非负数有： ；
（2）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： 解： 解：∵-6＜-3＜0＜2，
∴最小的数是-6，
故选：C．
【分析】 本题考查有理数的比较大小， 正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此得出最小的数为-6.
2．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵0＞-2，∴此选项错误，不符合题意；
B、∵3＞-1，∴此选项错误，不符合题意；
C、∵|-3|=3，|-1|=1，而3＞1，∴-3＜-1，∴此选项错误，不符合题意；
D、∵0＞-3，∴此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可一一判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
即最小的数是-1．
故答案为：A．
【分析】利用实数比较大小的方法求解即可。
4．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，而1＜3＜5，
∴-1＞-3＞-5，
∴ ＞0＞-1＞-3＞-5，
∴比-3小的数是-5.
故答案为：D.
【分析】由正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，判断得出答案.
5．【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、π为无理数，B不符合题意；
C、，且为有理数，C符合题意；
D、为无理数，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数的定义结合有理数的大小即可求解。
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】由数轴可知：a<0故答案为：B.
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴可得，，，
A．，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C符合题意；
D．，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出，，再对每个选项一一判断即可。
8．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.
9．【答案】-2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵<<3，
∴-2是这三个数中最小的，
故答案为：-2。
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
10．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-=-0.5，-=-，-0.5<-0.4<-，
∴可以为-.
故答案为：-.（答案不唯一）
【分析】首先将分数化为小数，然后根据有理数比较大小的方法进行解答.
11．【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴.
故答案为：＜
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案.
12．【答案】-c＜-a＜b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，-a、b、-c在数轴上表示如下：
∵数轴左边的数总是小于右边的数，
∴由数轴可知：-c＜-a＜b，
故答案：-c＜-a＜b.
【分析】根据数轴找出-a、-c的位置，然后由数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
13．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-1∴令a=-0.1，
∴=-10，-a=0.1，a2=0.01，
∴故答案为：【分析】令a=-0.1，求出、-a、a2的值，然后进行比较即可.
14．【答案】5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵与标准直径的差值中，绝对值最小的是，
∴第5个零件最符合标准，
故答案为：5．
【分析】先求出6个零件与标准直径的差值的绝对值，再比较大小即可。
15．【答案】（1）解：∵，
∴；
（2）解：，
∴．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】利用绝对值计算求解即可。
16．【答案】解：-（+3）=-3，|-5|=5，
如图，
用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来 为：
-（+3）＜-1.5＜-＜0＜|-5|.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】首先根据相反数的定义、绝对值的性质将需要化简的数进行化简，然后根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较.
17．【答案】解：∵，，
把各数在数轴上表示如下：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先化简，再在数轴上表示出各数，最后利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可。
18．【答案】（1）解：|-4+5|=1，|-4|+|5|=4+5=9，
∴1＜9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|
（2）解：∵|-1.4|=1.4，| |=1.25，
∴1.4＞1.25
∴-1.4＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质和有理数的加法法则分别求出结果，再比较大小即可.
（2）利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案.
19．【答案】（1）-1，0，5；，0，，5
（2）解：在数轴上表示各数，如图所示：
故：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：（1）整数有：-1，0，5；
非负数有：，0，，5；
【分析】（1）①形如-2、-1、0、1、2……的数为整数，据此解答；
②非负数包含0和正数，据此解答；
（2）根据有理数在数轴上的表示方法将各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
1 / 1