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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的大小 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2016·台州）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故选：A．
【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
2．（2023九下·衢州月考）数-2，0，22，中，最小的数是（ ）
A．-2 B．2.2 C．0 D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：由正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小，
∴
∴最小的数是-2，
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小，可得到最小的数的选项.
3．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A．-3 B．-2 C．0 D．3
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
4．（2023七上·西安期末）下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0四个数中，最大的负整数为.
故答案为：B.
【分析】形如-3、-2、-1……的数为负整数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断.
5．（2023七上·通川期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|﹣0.02|＜|0.03|＜|﹣0.04|＜|0.05|，
∴质量最好的零件是第二个.
故答案为：B.
【分析】分别求出各个数的绝对值，然后进行比较即可判断.
6．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴① b＞ a＞ c，故①符合题意；
②＝1+1＝2，故②不符合题意；
③，故③符合题意；
④|a b| |c-b|＋|a c|＝a b (c b)＋(c a)=a-b-c+b+c-a=0，故④符合题意：
所以正确的个数有①③④，共3个．
故答案为：B．
【分析】根据数轴求出a|＜|b|＜|c|，再对每个式子一一判断即可。
7．（2021七上·登封期末）已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可知， ， ， ，
∴ ， ， ，
选项中 正确，
故答案为：D.
【分析】 根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 可知， ， ， ，
从而 ， ， ，即可解答.
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
二、填空题
9．（2023·拱墅模拟）写出一个比-3大的负数
【答案】－2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：比-3大的负数有-2.
故答案为：-2
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得到比-3大的负数.
10．（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
又∵，
∴，
故答案为：>.
【分析】根据有理数的乘方法则计算出式子的结果，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.
11．（2023七上·洛川期末）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则﹣a、b、﹣c的大小关系 ．
【答案】﹣c＜﹣a＜b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据a、b、c的位置可得a<0|b|>|a|，
∴-c<-a故答案为：-c<-a【分析】根据数轴可得a<0|b|>|a|，据此进行比较.
12．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
排球编号 一号 二号 三号 四号 五号
检测结果 +5g -3.5g +0.8g -2.5g -0.6g
【答案】五
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由表可知：一号到五号的检测结果为：+5g，-3.5g，+0.8g，-2.5g，-0.6g，
∵0.6＜0.8＜2.5＜3.5＜5，
∴质量最接近标准的排球的是五号排球.
故答案为：五.
【分析】依据质量最接近标准的排球就是检测结果中绝对值最小的编号，即可解答.
13．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有 （填序号）.
【答案】①②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则：①，故①原结论正确；
②，
，
，故②原结论正确；
③，，，
，故③原结论正确；
④，，
，故④原结论错误；
⑤，，
当时，，
故⑤原结论错误；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．
【分析】根据各数在数轴上的位置可得，可得a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，然后根据有理数的乘法、绝对值的性质、有理数的加法分别计算，再判断即可.
三、计算题
14．（2019七上·金台月考）已知 =2， =2，b＞a，求 a，b 的值.
【答案】a=-2，b=2.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|=2，
∴a=±2，
∵|b|=2，
∴b=±2.
∵b＞a，
∴a=-2，b=2.
【分析】根据绝对值的意义得出a=±2，b=±2，进而根据有理数比大小的方法，由b＞a，得出a,b的值.
四、解答题
15．（2023七上·平昌期末）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-5，+3，，0，，-1
【答案】解：∵-|-3.5|=-3.5，-（-2）=2
将各数在数轴上表示如下：
用“＜”把这些数连接为
-5＜-|-3.5|＜-1＜0＜-（-2）＜+3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】利用绝对值的性质和相反数的定义，将-|-3.5|和-（-2）化简，再将这些数在数轴上表示出来，然后用“＜”号从小到大排列即可.
16．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值等于它本身，即可得出-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，根据不等式的性质即可得出n-m＞-m，m＜-n＜0，从而得出答案。
五、综合题
17．（2020七上·惠东月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 与 的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当 时，x的取值范围是 ．若 ， ，则 ．
【答案】（1）>；=；>
（2）解：当a，b异号时， ，
当a，b同号时， ，
所以
（3）；10或 或5或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）①因为 ，
所以 .
②因为 ，
所以 .
③因为 ，
所以 .
故答案为>，=，>；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与 同号，
所以x的取值范围是 .
因为 ，
所以 与 异号，
则 或 或5或 ，
故答案为 ，10或 或5或 .
【分析】（1）根据有理数比较大小的方法比较大小即可；
（2）分类讨论，比较大小即可；
（3）分类讨论，计算求解即可。
18．（2020七上·溧阳期中）
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用 填空)
① ； ② ；
③ ； ④ ；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
(用 填空)
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 ＝16， ＝2，则 = .
（4）拓展：当 满足什么条件时， ＞ (请直接写出结果，不需过程)
【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）≥
（3）±9或±7
（4）解：由题意，分以下四类：
第一类：当 三个数都不等于0时，
①1个正数，2个负数，此时 ，
②2个正数，1个负数，此时 ，
③3个正数，此时 ，不符题意，舍去，
④3个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第二类：当 三个数中有1个等于0时，
①1个0，2个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②1个0，2个负数，此时 ，不符题意，舍去，
③1个0，1个正数，1个负数，此时 ；
第三类：当 三个数中有2个等于0时，
①2个0，1个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②2个0，1个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第四类：当 三个数都等于0时，
此时 ，不符题意，舍去；
综上， 成立的条件是：1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）① ， ，
则 ，
故答案为： ；② ， ，
则 ，
故答案为： ；③ ， ，
则 ，
故答案为： ；④ ， ，
则 ，
故答案为： ；
（2）由（1）的结果，归纳类推得： ，
故答案为： ；
（3） ，
，
由上述结论可得：m、n异号，①当m为正数，n为负数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；②当m为负数，n为正数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；
综上， 或 ，
故答案为：±9或±7；
【分析】（1）先求出绝对值的和，再求出和的绝对值，然后分别比较大小即可。
（2）观察（1）中的规律，可得答案。
（3）由|m|+|n|的值及|m+n|的值的大小，可得到m、n异号，再分情况讨论：①当m为正数，n为负数时；②当m为负数，n为正数时，由此分别求出m的值。
（4）分情况讨论： 第一类：当a，b，c三个数都不等于0时， ①1个正数，2个负数②2个正数，1个负数，③3个正数，④3个负数，第二类：当a，b，c三个数中有1个等于0时，①1个0，2个正数，②1个0，2个负数，③1个0，1个正数，1个负数，第三类：当a，b，c三个数中有2个等于0时， 可得到符合题意的a，b，c所应该满足的条件。
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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的大小 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2016·台州）下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
2．（2023九下·衢州月考）数-2，0，22，中，最小的数是（ ）
A．-2 B．2.2 C．0 D．
3．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A．-3 B．-2 C．0 D．3
4．（2023七上·西安期末）下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A． B． C． D．0
5．（2023七上·通川期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
6．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（2021七上·登封期末）已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023·拱墅模拟）写出一个比-3大的负数
10．（2023七上·益阳期末）比较大小： （填 或者 或者 ）.
11．（2023七上·洛川期末）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则﹣a、b、﹣c的大小关系 ．
12．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
排球编号 一号 二号 三号 四号 五号
检测结果 +5g -3.5g +0.8g -2.5g -0.6g
13．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有 （填序号）.
三、计算题
14．（2019七上·金台月考）已知 =2， =2，b＞a，求 a，b 的值.
四、解答题
15．（2023七上·平昌期末）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-5，+3，，0，，-1
16．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
五、综合题
17．（2020七上·惠东月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 与 的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当 时，x的取值范围是 ．若 ， ，则 ．
18．（2020七上·溧阳期中）
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用 填空)
① ； ② ；
③ ； ④ ；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
(用 填空)
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 ＝16， ＝2，则 = .
（4）拓展：当 满足什么条件时， ＞ (请直接写出结果，不需过程)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故选：A．
【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：由正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小，
∴
∴最小的数是-2，
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小，可得到最小的数的选项.
3．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
4．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0四个数中，最大的负整数为.
故答案为：B.
【分析】形如-3、-2、-1……的数为负整数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断.
5．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|﹣0.02|＜|0.03|＜|﹣0.04|＜|0.05|，
∴质量最好的零件是第二个.
故答案为：B.
【分析】分别求出各个数的绝对值，然后进行比较即可判断.
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴① b＞ a＞ c，故①符合题意；
②＝1+1＝2，故②不符合题意；
③，故③符合题意；
④|a b| |c-b|＋|a c|＝a b (c b)＋(c a)=a-b-c+b+c-a=0，故④符合题意：
所以正确的个数有①③④，共3个．
故答案为：B．
【分析】根据数轴求出a|＜|b|＜|c|，再对每个式子一一判断即可。
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可知， ， ， ，
∴ ， ， ，
选项中 正确，
故答案为：D.
【分析】 根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 可知， ， ， ，
从而 ， ， ，即可解答.
8．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
9．【答案】－2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：比-3大的负数有-2.
故答案为：-2
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得到比-3大的负数.
10．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
又∵，
∴，
故答案为：>.
【分析】根据有理数的乘方法则计算出式子的结果，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.
11．【答案】﹣c＜﹣a＜b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据a、b、c的位置可得a<0|b|>|a|，
∴-c<-a故答案为：-c<-a【分析】根据数轴可得a<0|b|>|a|，据此进行比较.
12．【答案】五
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由表可知：一号到五号的检测结果为：+5g，-3.5g，+0.8g，-2.5g，-0.6g，
∵0.6＜0.8＜2.5＜3.5＜5，
∴质量最接近标准的排球的是五号排球.
故答案为：五.
【分析】依据质量最接近标准的排球就是检测结果中绝对值最小的编号，即可解答.
13．【答案】①②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则：①，故①原结论正确；
②，
，
，故②原结论正确；
③，，，
，故③原结论正确；
④，，
，故④原结论错误；
⑤，，
当时，，
故⑤原结论错误；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．
【分析】根据各数在数轴上的位置可得，可得a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，然后根据有理数的乘法、绝对值的性质、有理数的加法分别计算，再判断即可.
14．【答案】a=-2，b=2.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|=2，
∴a=±2，
∵|b|=2，
∴b=±2.
∵b＞a，
∴a=-2，b=2.
【分析】根据绝对值的意义得出a=±2，b=±2，进而根据有理数比大小的方法，由b＞a，得出a,b的值.
15．【答案】解：∵-|-3.5|=-3.5，-（-2）=2
将各数在数轴上表示如下：
用“＜”把这些数连接为
-5＜-|-3.5|＜-1＜0＜-（-2）＜+3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】利用绝对值的性质和相反数的定义，将-|-3.5|和-（-2）化简，再将这些数在数轴上表示出来，然后用“＜”号从小到大排列即可.
16．【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值等于它本身，即可得出-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，根据不等式的性质即可得出n-m＞-m，m＜-n＜0，从而得出答案。
17．【答案】（1）>；=；>
（2）解：当a，b异号时， ，
当a，b同号时， ，
所以
（3）；10或 或5或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）①因为 ，
所以 .
②因为 ，
所以 .
③因为 ，
所以 .
故答案为>，=，>；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与 同号，
所以x的取值范围是 .
因为 ，
所以 与 异号，
则 或 或5或 ，
故答案为 ，10或 或5或 .
【分析】（1）根据有理数比较大小的方法比较大小即可；
（2）分类讨论，比较大小即可；
（3）分类讨论，计算求解即可。
18．【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）≥
（3）±9或±7
（4）解：由题意，分以下四类：
第一类：当 三个数都不等于0时，
①1个正数，2个负数，此时 ，
②2个正数，1个负数，此时 ，
③3个正数，此时 ，不符题意，舍去，
④3个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第二类：当 三个数中有1个等于0时，
①1个0，2个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②1个0，2个负数，此时 ，不符题意，舍去，
③1个0，1个正数，1个负数，此时 ；
第三类：当 三个数中有2个等于0时，
①2个0，1个正数，此时 ，不符题意，舍去，
②2个0，1个负数，此时 ，不符题意，舍去；
第四类：当 三个数都等于0时，
此时 ，不符题意，舍去；
综上， 成立的条件是：1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数.
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）① ， ，
则 ，
故答案为： ；② ， ，
则 ，
故答案为： ；③ ， ，
则 ，
故答案为： ；④ ， ，
则 ，
故答案为： ；
（2）由（1）的结果，归纳类推得： ，
故答案为： ；
（3） ，
，
由上述结论可得：m、n异号，①当m为正数，n为负数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；②当m为负数，n为正数时，则 ，即 ，
将 代入 得： ，
解得 或 ，符合题设；
综上， 或 ，
故答案为：±9或±7；
【分析】（1）先求出绝对值的和，再求出和的绝对值，然后分别比较大小即可。
（2）观察（1）中的规律，可得答案。
（3）由|m|+|n|的值及|m+n|的值的大小，可得到m、n异号，再分情况讨论：①当m为正数，n为负数时；②当m为负数，n为正数时，由此分别求出m的值。
（4）分情况讨论： 第一类：当a，b，c三个数都不等于0时， ①1个正数，2个负数②2个正数，1个负数，③3个正数，④3个负数，第二类：当a，b，c三个数中有1个等于0时，①1个0，2个正数，②1个0，2个负数，③1个0，1个正数，1个负数，第三类：当a，b，c三个数中有2个等于0时， 可得到符合题意的a，b，c所应该满足的条件。
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