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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的加法 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023·南开模拟）计算：5+(﹣7)＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】原式= -(7 -5)= -2，
故选： B。
【分析】根据有理数加法运算法则进行计算。
2．（2023·温州模拟）计算的结果是（ ）
A． B．3 C． D．10
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵-2+5=3
∴B选项正确.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法法则计算即可.
3．（2023·信阳模拟）在数4，，0，-4中，与4的和为0的数是（ ）
A．4 B． C．0 D．-4
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵
∴与4的和为0的数是-4.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加法法则分别计算出4+4、+4、0+4、-4+4的结果，然后进行判断.
4．（2022七上·长兴月考）已知abc>0，则式子：的值为（ ）
A．3 B．-3或1 C．-1或3 D．1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵abc＞0，
∴当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=；
∴的值为-1或3.
故答案为：C
【分析】利用abc＞0分情况讨论：当a＞0，b＞0，c＞0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；利用绝对值的性质，分别化简，可求出结果.
5．（2022七上·南开期中）把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
B、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
C、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
D、，行、列三个数的和不相等，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。
6．（2022七上·襄汾期中）小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：B．
【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。
7．（2022七上·通州期中）下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。
二、填空题
8．（2023·临渭模拟）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则 0．（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】<
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0.
故答案为：＜.
【分析】由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此判断即可.
9．（2023·凤翔模拟）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 0.
【答案】＜
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴得：，，且，
∴，
故答案为：＜.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，进而根据绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案.
10．（2023·泗洪模拟）计算： .
【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：；
故答案为：.
【分析】直接根据有理数的加法法则进行计算.
11．（2023七上·韩城期末）若与3互为相反数，则等于 .
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵与3互为相反数，
∴，
∴.
故答案为：1.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算.
12．（2023七上·东方期末）某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，则中午的气温是 ℃.
【答案】7
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：.
【分析】由题意可得：中午的气温为(-2+9)℃，然后根据有理数的加法法则进行计算.
三、解答题
13．（2022七上·南江月考）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值．
【答案】解：，
，
，
或，
或．
故的值为：或．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±2，结合a14．（2023七上·子洲月考）如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值．
【答案】解：由题意得 ，
所以 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值，再代入计算即可.
四、作图题
15．（2022七上·淄川期中）如图①，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0；如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为
【答案】解：如图，
，
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据题意，利用有理数的加法法则计算求解即可。
五、综合题
16．（2022七上·济阳期中）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“”表示出库），，，，，
（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【答案】（1）减少了
（2）解：（吨），
答：6天前仓库里有货品510吨．
（3）解：（吨），
则装卸费为：（元）．
答：这6天要付810元装卸费．
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】（1）解：
∵，
∴经过这6天，仓库里的货品减少了．
【分析】（1）将所有的数据相加即可作出判断；
（2）结合（1）的答案即可做出判断；
（3）计算所有数据的绝对值之和，然后在计算装卸费。
17．（2022七上·历城期中）李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
周一 周二 三 四 五 六 日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +14
-8 -12 -19 -10 -9 -11 -8
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
【答案】（1）解：根据题意列得：
（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7，
则李强有7元的节余；
（2）解：30×（7÷7）=30，
则李强一个月能有30元的节余；
（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77，
∴至少支出77元，即每天至少支出11元，
则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）将一周的收支求和即可；
（2）求出每天的平均支出乘以30天即可；
（3）求出每天的平均支出乘以30天即可。
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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的加法 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023·南开模拟）计算：5+(﹣7)＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12
2．（2023·温州模拟）计算的结果是（ ）
A． B．3 C． D．10
3．（2023·信阳模拟）在数4，，0，-4中，与4的和为0的数是（ ）
A．4 B． C．0 D．-4
4．（2022七上·长兴月考）已知abc>0，则式子：的值为（ ）
A．3 B．-3或1 C．-1或3 D．1
5．（2022七上·南开期中）把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七上·襄汾期中）小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
7．（2022七上·通州期中）下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．（2023·临渭模拟）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则 0．（填“＞”“＜”或“＝”）
9．（2023·凤翔模拟）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 0.
10．（2023·泗洪模拟）计算： .
11．（2023七上·韩城期末）若与3互为相反数，则等于 .
12．（2023七上·东方期末）某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，则中午的气温是 ℃.
三、解答题
13．（2022七上·南江月考）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值．
14．（2023七上·子洲月考）如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值．
四、作图题
15．（2022七上·淄川期中）如图①，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0；如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为
五、综合题
16．（2022七上·济阳期中）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“”表示出库），，，，，
（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
17．（2022七上·历城期中）李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
周一 周二 三 四 五 六 日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +14
-8 -12 -19 -10 -9 -11 -8
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】原式= -(7 -5)= -2，
故选： B。
【分析】根据有理数加法运算法则进行计算。
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵-2+5=3
∴B选项正确.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法法则计算即可.
3．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵
∴与4的和为0的数是-4.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加法法则分别计算出4+4、+4、0+4、-4+4的结果，然后进行判断.
4．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵abc＞0，
∴当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=；
∴的值为-1或3.
故答案为：C
【分析】利用abc＞0分情况讨论：当a＞0，b＞0，c＞0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；利用绝对值的性质，分别化简，可求出结果.
5．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
B、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
C、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
D、，行、列三个数的和不相等，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。
6．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：B．
【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。
7．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。
8．【答案】<
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0.
故答案为：＜.
【分析】由数轴上的点所表示数的特点得a＜0＜b，且|a|＞|b|，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此判断即可.
9．【答案】＜
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴得：，，且，
∴，
故答案为：＜.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，进而根据绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案.
10．【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：；
故答案为：.
【分析】直接根据有理数的加法法则进行计算.
11．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵与3互为相反数，
∴，
∴.
故答案为：1.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算.
12．【答案】7
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：.
【分析】由题意可得：中午的气温为(-2+9)℃，然后根据有理数的加法法则进行计算.
13．【答案】解：，
，
，
或，
或．
故的值为：或．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±2，结合a14．【答案】解：由题意得 ，
所以 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值，再代入计算即可.
15．【答案】解：如图，
，
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据题意，利用有理数的加法法则计算求解即可。
16．【答案】（1）减少了
（2）解：（吨），
答：6天前仓库里有货品510吨．
（3）解：（吨），
则装卸费为：（元）．
答：这6天要付810元装卸费．
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】（1）解：
∵，
∴经过这6天，仓库里的货品减少了．
【分析】（1）将所有的数据相加即可作出判断；
（2）结合（1）的答案即可做出判断；
（3）计算所有数据的绝对值之和，然后在计算装卸费。
17．【答案】（1）解：根据题意列得：
（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7，
则李强有7元的节余；
（2）解：30×（7÷7）=30，
则李强一个月能有30元的节余；
（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77，
∴至少支出77元，即每天至少支出11元，
则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）将一周的收支求和即可；
（2）求出每天的平均支出乘以30天即可；
（3）求出每天的平均支出乘以30天即可。
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