2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的加法 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七上·兰溪期末）比-2大1的数（ ）
A．-3 B．-1 C． D．2
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法法则进行计算.
2．（2023七上·平昌期末）巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵ 巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，
∴中午的气温是 -3+8=5℃.
故答案为：B
【分析】抓住已知条件：中午上升了8℃，用加法，先列式，再计算.
3．（2022七上·射洪期中）若|a|=4，|b|=9，则|a+b|的值是（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=9，
∴a=±4，b=±9，
当a=4，b=9时，|a+b|=|4+9|=13；
当a=4，b=-9时，|a+b|=|4-9|=5；
当a=-4，b=9时，|a+b|=|-4+9|=5；
当a=-4，b=-9时，|a+b|=|-4-9|=13；
∴|a+b|的值为5或13.
故答案为：C
【分析】利用绝对值的性质，可求出a，b的值，再分情况讨论：当a=4，b=9时；当a=4，b=-9时；当a=-4，b=9时；当a=-4，b=-9时；分别代入求出|a+b|的值.
4．（2022七上·射洪期中）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．-a>b B．a+b>0
C．a+ ( -b) >a+b D．|a|+|b|<|a+b|
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、-a＞b，故A符合题意；
B、a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵|a+（-b）|＞|a+b|，
∴a+（-b）＜a+b，故C不符合题意；
D、|a|+|b|＞|a+b| ，故D不符合题意；
故答案为：
【分析】利用数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，利用相反数的定义可对A作出判断；利用有理数的加法法则，可对B，C作出判断；利用绝对值的性质及有理数的加法法则，可对D作出判断.
5．（2022七上·射洪期中）若|x+2|+|y-3|=0， 则|x+y|的值为（ ）
A．1 B．- 1 C．1或-1 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|x+2|+|y-3|=0，
∴x+2=0且y-3=0，
解之：x=-2，y=3，
∴|x+y|=|-2+3|=1.
故答案为：A
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可得到关于x，y的方程，解方程求出x，y的值，再代入计算求出|x+y|的值.
6．（2022七上·龙港期中）将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（ ）
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解： 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等 ，一把是将这九个数从小到大排列后，排第五位的数填中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写，据此可得x处应该填-3.
故答案为：C.
【分析】首先将这些数从小到大排列，找到最中间的数填在中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写即可.
7．（2021七上·紫金期末）已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】由于，据此计算即可.
8．（2021七上·松山期中）、、是有理数且，则的值是（ ）
A． B．3或 C．1 D．或1
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵，
∴ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，
当这三个数中有一个负数时，假设，，，
则；
当这三个数中有三个负数时，假设，，，
则；故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】先求出ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，再分类讨论，化简求解即可。
二、填空题
9．（2023七下·合江期中）绝对值小于的所有正整数的和是 .
【答案】10
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解： 绝对值小于的所有正整数是4，3，2，1，
∴4+3+2+1=10，
故答案为：10.
【分析】先求出绝对值小于的所有正整数，再相加即可.
10．（2022七上·青岛期末）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻方．如图所示，若将数字1~9填入这个3×3幻方中，恰好能使每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和相等，则m的值为 ．
【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：依题意得：7+2=5+（1-2m），
解得：m=，
故答案为：．
【分析】根据题意列出方程7+2=5+（1-2m），再求出m的值即可。
11．（2021七上·瑶海期中）若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝7，b2＝4，
∴a＝±7，b＝±2，
当a＝7，b＝2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
当a＝7，b＝ 2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意，
∴a＋b＝5．
当a＝ 7，b＝2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意．
∴a＋b＝ 5，
当a＝ 7，b＝ 2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
故答案为：±5．
【分析】根据绝对值的性质，求出a与b的值，再代入原式即可求出答案。
12．（2021七上·丽水期中）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .
【答案】1119
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：依题意a≤b≤c≤d，
则原式=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-a）=2（d-a）最大，
则d=9，a=1 四位数要取最小值且可以重复，
故答案为1119.
【分析】 由于低位上的数字不小于高位上的数字， 得出a≤b≤c≤d，依此去绝对值，得出原式的结果为2（d-a），要使结果取得最大值，则保证两正数之差最大，得出a=1， d=9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答，即可得出结果.
13．（2020七上·景德镇期中）设 ， ， 为非零有理数，则算式 可能的取值是
【答案】7或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：若a，b，c都是正数，
则 =1+1+1+1+1+1+1=7；
若a，b，c中两正一负，
则 =1+1-1+1-1-1-1=-1；
若a，b，c中一正两负，
则 =1-1-1-1-1+1+1=-1；
若a，b，c都是负数，
则 =-1-1-1+1+1+1-1=-1，
故答案为：7或-1．
【分析】本题需分类讨论，再利用绝对值的性质及有理数的除法及加法计算即可。
三、计算题
14．（2022七上·射洪期中）16+(-25)+24+(-35)
【答案】解：原式=16+24+（-25）+（-35）=40+（-60）=-20
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】利用有理数加法结合律和交换律，将能凑成整十的数结合在一起，再进行计算.
四、解答题
15．（2021七上·槐荫期中）阅读材料：对于 可以如下计算：
原式
．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
．
【答案】解：
．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】模仿阅读材料进行拆数为
，再利用加法交换律和结合律整数与整数结合，分数与分数结合，进行计算即可.
16．（2021七上·苏州月考）在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之间被盖住的整数有：1，2，3，4，
∴这些数的绝对值之和= ，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据数轴数轴上的点所表示的数的特点，分别找出墨迹盖住的最左端及最右端的整数，然后将各数的绝对值相加即可.
五、作图题
17．（2020七上·宜兴月考）如图，小虫在 的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） ； ；
（2）若小虫的行走路线为 ，请计算小虫走过的路程；
（3）若小虫从A处去寻找大虫，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(—2，＋2)，请在图中标出大虫的位置E点.
【答案】（1）(＋4，＋2)；(－3，＋2)
（2）解：因为 ，
所以小虫走过的路程=1+4+2+0+1+2=10cm；
（3）解：点E的位置如图所示.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1） （＋4，＋2）； （－3，＋2）；
故答案为：(＋4，＋2)，(－3，＋2)；
【分析】（1）根据规定结合图形解答即可；
（2）根据图形的路线列出算式计算即可；
（3）结合图形按照规定的路线解答即可.
六、综合题
18．（2022七上·李沧期中）有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；
（2）以每筐千克为标准，这筐白菜总计超过或不足多少千克
（3）若白菜每千克售价元，则售出这筐白菜可得多少元
【答案】（1）
（2）解：
所以这筐白菜总计不足千克；
（3）解：元
答：售出这筐白菜可得元．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；
故答案为：24.5；
【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；
（2）根据有理数加法，可得答案；
（3）根据单价乘以数量，可得答案。
19．（2022七上·晋州期中）
（1）比较大小（用“”“ ”或“”填空）．
① ；
② ；
③ ．
（2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
①当， ▲ （填“同号”或“异号” 时，有；
②当， ▲ （填“同号”或“异号” 时，有；
③当，中至少有一个为0时，有 ▲ ．
总之，对于有理数，，有 ▲ ．
（3）根据上述结论，请你直接写出当时，的取值范围．
【答案】（1）>；=；=
（2）①异号；②同号；③；
（3）解：由（2）可知，若，则，
的取值范围是．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）①；
∴；
②；；
∴；
③，，
∴；
故答案为：①，②，③；
（2）①当，异号时，有；
②当，同号时，有；
③当，中至少有一个为0时，有．
总之，对于有理数，，有，
故答案为：①异号；②同号；③；；
【分析】（1）分别计算，再比较大小即可；
（2）根据（1）进行总结即可；
（3）由（2）结论即可得解.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的加法 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七上·兰溪期末）比-2大1的数（ ）
A．-3 B．-1 C． D．2
2．（2023七上·平昌期末）巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·射洪期中）若|a|=4，|b|=9，则|a+b|的值是（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
4．（2022七上·射洪期中）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．-a>b B．a+b>0
C．a+ ( -b) >a+b D．|a|+|b|<|a+b|
5．（2022七上·射洪期中）若|x+2|+|y-3|=0， 则|x+y|的值为（ ）
A．1 B．- 1 C．1或-1 D．以上都不对
6．（2022七上·龙港期中）将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（ ）
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
7．（2021七上·紫金期末）已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
8．（2021七上·松山期中）、、是有理数且，则的值是（ ）
A． B．3或 C．1 D．或1
二、填空题
9．（2023七下·合江期中）绝对值小于的所有正整数的和是 .
10．（2022七上·青岛期末）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻方．如图所示，若将数字1~9填入这个3×3幻方中，恰好能使每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和相等，则m的值为 ．
11．（2021七上·瑶海期中）若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
12．（2021七上·丽水期中）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .
13．（2020七上·景德镇期中）设 ， ， 为非零有理数，则算式 可能的取值是
三、计算题
14．（2022七上·射洪期中）16+(-25)+24+(-35)
四、解答题
15．（2021七上·槐荫期中）阅读材料：对于 可以如下计算：
原式
．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
．
16．（2021七上·苏州月考）在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
五、作图题
17．（2020七上·宜兴月考）如图，小虫在 的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） ； ；
（2）若小虫的行走路线为 ，请计算小虫走过的路程；
（3）若小虫从A处去寻找大虫，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(—2，＋2)，请在图中标出大虫的位置E点.
六、综合题
18．（2022七上·李沧期中）有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；
（2）以每筐千克为标准，这筐白菜总计超过或不足多少千克
（3）若白菜每千克售价元，则售出这筐白菜可得多少元
19．（2022七上·晋州期中）
（1）比较大小（用“”“ ”或“”填空）．
① ；
② ；
③ ．
（2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
①当， ▲ （填“同号”或“异号” 时，有；
②当， ▲ （填“同号”或“异号” 时，有；
③当，中至少有一个为0时，有 ▲ ．
总之，对于有理数，，有 ▲ ．
（3）根据上述结论，请你直接写出当时，的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法法则进行计算.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵ 巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，
∴中午的气温是 -3+8=5℃.
故答案为：B
【分析】抓住已知条件：中午上升了8℃，用加法，先列式，再计算.
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|=4，|b|=9，
∴a=±4，b=±9，
当a=4，b=9时，|a+b|=|4+9|=13；
当a=4，b=-9时，|a+b|=|4-9|=5；
当a=-4，b=9时，|a+b|=|-4+9|=5；
当a=-4，b=-9时，|a+b|=|-4-9|=13；
∴|a+b|的值为5或13.
故答案为：C
【分析】利用绝对值的性质，可求出a，b的值，再分情况讨论：当a=4，b=9时；当a=4，b=-9时；当a=-4，b=9时；当a=-4，b=-9时；分别代入求出|a+b|的值.
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、-a＞b，故A符合题意；
B、a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵|a+（-b）|＞|a+b|，
∴a+（-b）＜a+b，故C不符合题意；
D、|a|+|b|＞|a+b| ，故D不符合题意；
故答案为：
【分析】利用数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，利用相反数的定义可对A作出判断；利用有理数的加法法则，可对B，C作出判断；利用绝对值的性质及有理数的加法法则，可对D作出判断.
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|x+2|+|y-3|=0，
∴x+2=0且y-3=0，
解之：x=-2，y=3，
∴|x+y|=|-2+3|=1.
故答案为：A
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可得到关于x，y的方程，解方程求出x，y的值，再代入计算求出|x+y|的值.
6．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解： 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等 ，一把是将这九个数从小到大排列后，排第五位的数填中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写，据此可得x处应该填-3.
故答案为：C.
【分析】首先将这些数从小到大排列，找到最中间的数填在中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写即可.
7．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】由于，据此计算即可.
8．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵，
∴ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，
当这三个数中有一个负数时，假设，，，
则；
当这三个数中有三个负数时，假设，，，
则；故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】先求出ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，再分类讨论，化简求解即可。
9．【答案】10
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解： 绝对值小于的所有正整数是4，3，2，1，
∴4+3+2+1=10，
故答案为：10.
【分析】先求出绝对值小于的所有正整数，再相加即可.
10．【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：依题意得：7+2=5+（1-2m），
解得：m=，
故答案为：．
【分析】根据题意列出方程7+2=5+（1-2m），再求出m的值即可。
11．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝7，b2＝4，
∴a＝±7，b＝±2，
当a＝7，b＝2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
当a＝7，b＝ 2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意，
∴a＋b＝5．
当a＝ 7，b＝2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意．
∴a＋b＝ 5，
当a＝ 7，b＝ 2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
故答案为：±5．
【分析】根据绝对值的性质，求出a与b的值，再代入原式即可求出答案。
12．【答案】1119
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：依题意a≤b≤c≤d，
则原式=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-a）=2（d-a）最大，
则d=9，a=1 四位数要取最小值且可以重复，
故答案为1119.
【分析】 由于低位上的数字不小于高位上的数字， 得出a≤b≤c≤d，依此去绝对值，得出原式的结果为2（d-a），要使结果取得最大值，则保证两正数之差最大，得出a=1， d=9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答，即可得出结果.
13．【答案】7或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：若a，b，c都是正数，
则 =1+1+1+1+1+1+1=7；
若a，b，c中两正一负，
则 =1+1-1+1-1-1-1=-1；
若a，b，c中一正两负，
则 =1-1-1-1-1+1+1=-1；
若a，b，c都是负数，
则 =-1-1-1+1+1+1-1=-1，
故答案为：7或-1．
【分析】本题需分类讨论，再利用绝对值的性质及有理数的除法及加法计算即可。
14．【答案】解：原式=16+24+（-25）+（-35）=40+（-60）=-20
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】利用有理数加法结合律和交换律，将能凑成整十的数结合在一起，再进行计算.
15．【答案】解：
．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】模仿阅读材料进行拆数为
，再利用加法交换律和结合律整数与整数结合，分数与分数结合，进行计算即可.
16．【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之间被盖住的整数有：1，2，3，4，
∴这些数的绝对值之和= ，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据数轴数轴上的点所表示的数的特点，分别找出墨迹盖住的最左端及最右端的整数，然后将各数的绝对值相加即可.
17．【答案】（1）(＋4，＋2)；(－3，＋2)
（2）解：因为 ，
所以小虫走过的路程=1+4+2+0+1+2=10cm；
（3）解：点E的位置如图所示.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1） （＋4，＋2）； （－3，＋2）；
故答案为：(＋4，＋2)，(－3，＋2)；
【分析】（1）根据规定结合图形解答即可；
（2）根据图形的路线列出算式计算即可；
（3）结合图形按照规定的路线解答即可.
18．【答案】（1）
（2）解：
所以这筐白菜总计不足千克；
（3）解：元
答：售出这筐白菜可得元．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；
故答案为：24.5；
【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；
（2）根据有理数加法，可得答案；
（3）根据单价乘以数量，可得答案。
19．【答案】（1）>；=；=
（2）①异号；②同号；③；
（3）解：由（2）可知，若，则，
的取值范围是．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）①；
∴；
②；；
∴；
③，，
∴；
故答案为：①，②，③；
（2）①当，异号时，有；
②当，同号时，有；
③当，中至少有一个为0时，有．
总之，对于有理数，，有，
故答案为：①异号；②同号；③；；
【分析】（1）分别计算，再比较大小即可；
（2）根据（1）进行总结即可；
（3）由（2）结论即可得解.
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