人教A版必修二6.1平面向量的概念 课件（共19张PPT）

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高中数学 高一年级
课题:6.1平面向量的概念
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量既有代数研究对象，也有几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究 数学其他领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用。
本章知识结构
实际背景
向量的概念
向量的运算及几何意义
向量的加减运算及几何意义
向量的数乘运算及几何意义
向量的数量积及几何意义
平面向量基本定理及坐标表示
平面向量的应用
人民教育出版社A版必修 一
6.1
一.向量的实际背景
问题1：物理上，速度，加速度，路程，位移，功等这些“量”有什么不同？
速度，加速度，位移
既有大小，又有方向的量
路程，功
只有大小，没有方向的量
矢量
标量
向量
数量
二.向量的概念
1.定义：既有大小又有方向的量叫向量
2.表示方法：
A
B
（1）有向线段：具有方向的线段叫有向线段，以为起点，为终点的有向线段记作， 线段的长度叫有向线段长度，记作
（2）.表示方法：
几何表示：用有向线段来表示，记作向量，
有向线段的方向表示向量的方向，有向线段长度表示向量的大小，称为向量的长度（模），记作
其他表示：用 相应向量大小表示为
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（3）特殊的向量
①零向量：长度为0的向量，记作
规定零向量的方向是任意的
②单位向量：长度等于1个单位长度的向量
练习1：平面上把所有单位向量的起点平移到点处，它们的终点的集合组成什么图形？
例1.一辆汽车从点出发向西行驶了千米到达点，然后改变方向，向北偏西方向行驶了米到达点，最后改变方向，向东行驶了千米到达点.
(1)作出向量,,
(2)求|
A
B
C
D
100
100
200
|=200
三.相等向量与共线向量
注意：任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量。
1.相等向量
长度相等且方向相同的向量叫相等向量，
向量与向量相等，记作
三.相等向量与共线向量
2.共线向量（平行向量）
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，
注意：规定零向量与任意向量平行，
即对于任意的向量,都有 /
向量与向量平行，记作：
例3.已知在四边形中，且
,判断四边形的形状
总结：向量既有代数研究对象，也有几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁。
A
B
C
D
练习4.已知在四边形中，分别是中点，且
求证：
A
B
C
D
M
N
课堂小结:
向量的
概念
向量的表示方法
零向量和单位向量
相等向量和共线向量
定义
应用
有向线段
字母表示
向量的定义
方向
大小
模
作业：
（1）阅读第六页阅读材料
（2）完成习题6.1
（3）预习6.2.1和6.2.2