2023-2024学年初中数学七年级上册 1.12 计算器的使用 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022七上·淄川期中）按键顺序对应下面算式（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七上·寒亭期中）与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（ ）
A． B．
C． D．
3．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键结果为m，按键结果为n，则下列判断正确的是（ ）
A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=0
4．在计算器上按键显示的结果是（ ）
A．3 B．-3 C．-1 D．1
5．使用计算器计算时，下列按键顺序正确的是（ ）
A．5×(-8)：
B．(-8)×5：
C．3＋4.9÷7： ＋
D．26×(-0.3)：
6．计算器在统计状态下，先看到显示数字 ，按下 后，显示 ，这两个数的含义是（ ）
A．已经输入了952个5
B．已经输入了5个952
C．已经输入了952个数，最后一个是5
D．已经输入了5个数，最后一个是952
7．下列说法错误的是（ ）
A．开启计算器使之工作的按键是
B．输入 的按键顺序是
C．输入0.58的按键顺序是
D．按键 能计算出 的结果
8．（2022九上·铜梁开学考）有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，，，全部输入完毕后显示的最后结果设为，若的最大值为10，那么的最小值是6．上述结论中，正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．用计算器求842按键的顺序是
10．用计算器求 ，按键顺序是 .
11．在计算器上，依次按键 ， ，得到的结果是 .
12．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，按键顺序如图所示，则输出结果应为 .
三、计算题
13．用计算器计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
四、解答题
14．利用SC108B型计算器计算
已知：梯形面积公式为 ，其中a=84.3，h=64.3，S=6846．求b（精确到0.1）
五、综合题
15．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是 ．
（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：题目的按键顺序是计算：1﹣32÷2×3．
故答案为：B．
【分析】根据按键顺序求解即可。
2．【答案】D
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据题意得计算任务是；
故答案为：D．
【分析】根据所给的计算器求出即可作答。
3．【答案】B
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：由题意可得，
m＝23
＝8 4＝4，
n＝
22＝4 4＝0，
∵4＞0，
∴m＞n.
故答案为：B.
【分析】根据按键顺序可得：m等于2的立方与16的算术平方根的差，n等于64的立方根与2的平方的差，据此算出m、n的值，进行比较.
4．【答案】B
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为
，
显示结果为-3.
故答案为：B.
【分析】根据按键顺序可得，此题求的是16的算术平方根与7的差，计算即可.
5．【答案】A
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据计算器计算数据时，直接按照书写顺序得出即可，故A选项正确.
故答案为：A.
【分析】用计算器计算数据时，直接按照书写顺序按键即可.
6．【答案】D
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据计算器的相关知识可得先看到显示数字952，按 后，显示5，这两个数的含义是已经输入了5个数，最后一个是952.
故答案为：D.
【分析】此题考查了统计状态下的计算器方法，解决的关键是掌握和学会使用计算器进行统计，掌握DATA键的功能.
7．【答案】D
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：计算器开启时按开机键ON，关闭时按OFF键，由此可判断A正确；
B、C选项均按正确的顺序输入，故正确；
D选项中，在输入69后，应输入“-”再输入87，最后输入“=”，才能计算出69-87的结果.
故答案为：D.
【分析】计算器开启时按开机键ON，关闭时按OFF键，据此判断A；根据计算器的使用方法可判断B、C；计算-69-87时，按键顺序依次为-、69、-、87、=，据此判断D.
8．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：①根据题意可以得出： ，
，
，
故①符合题意
②对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得： ，
全部输入完毕后显示的结果的最大值是4
故②符合题意；
③对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得： ，
全部输入完毕后显示的结果的最小值是0，
故③符合题意；
④ 随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2， ， ，全部输入完毕后显示的最后结果设为 ， 的最大值为10，
设 为较大数字，当 时， ，
解得： ，
故此时任意输入后得到的最小数为： ，
设 为较大数字，当 时， ，
则 ，即 ，则 ，
故此时任意输入后得到的最小数为： ，
综上所述： 的最小值为6．
故④符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据输入数据与输出的结果的规则进行计算，判断①②③；只有三个数字时，当最后输入最大数时得到的结果取最大值，当最先输入最大时得到的结果取最小值，由此计算通过计算，从而判断④.
9．【答案】
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：输入：84，
点击“”键，
输入：2，
点击“=”键，
得到：7056．
故答案为：x^y．
【分析】首先在计算器中输入84，然后点击“”键，再输入2，点击“=”键，即可以得到7056．
10．【答案】
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：按照计算器的使用说明，用计算器求
的按键顺序为：
.
故答案为：
.
【分析】利用计算器求ab时，按键顺序依次为a、yx、b、=，据此解答.
11．【答案】4
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：22=4，
故答案为：4.
【分析】根据按键顺序可得算式为22，计算即可.
12．【答案】8.5
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
.
故答案为：
.
【分析】根据计算器上各个键的功能及按键顺序可得算式为0.6×
-(-2)3，进而再根据含乘方的有理数的混合运算顺序计算即可.
13．【答案】（1）解：依次输入（、(-)、1、1、）、yx、6、=、可得结果为1771561；
（2）解：依次输入1、6、yx、7、=、可得结果为268435456；
（3）解： 依次输入8、.、4、yx、3、=、可得结果为592.704；
（4）解：依次输入（、(-)、5、.6、）、yx、3、=、可得结果为-175.616.
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【分析】（1）依次输入（、(-)、1、1、）、yx、6、=、可得结果；
（2）依次输入1、6、yx、7、=、可得结果；
（3）依次输入8、.、4、yx、3、=、可得结果；
（4）依次输入（、(-)、5、.6、）、yx、3、=、可得结果.
14．【答案】解：把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程，得
（a+b）h=2S，
bh=2S﹣ah，
由于h表示梯形的高，所以h≠0，得：
，
把S=6846，a=84.3，h=64.3代入，得：
，
用SC108B型计算器作计算，得：
∴b≈128.6
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【分析】首先把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程可得： ，再把a=84.3，h=64.3，S=6846代入，用SC108B型计算器计算即可．
15．【答案】（1）4
（2）2013
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：⑴根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；
故答案为：4．
⑵对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，
||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，
以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…xn，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣xn|，
m一定不超过x1，x2，…xn，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；
1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；
任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；
下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．
当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，
则最小值为1，
从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；
当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，
则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，
则最大值为n﹣1．
∴当n=2014时，m的最大值为2013，最小值为0，
故答案为：2013．
【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）先将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出n=2014时的最大值．
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.12 计算器的使用 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022七上·淄川期中）按键顺序对应下面算式（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：题目的按键顺序是计算：1﹣32÷2×3．
故答案为：B．
【分析】根据按键顺序求解即可。
2．（2022七上·寒亭期中）与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据题意得计算任务是；
故答案为：D．
【分析】根据所给的计算器求出即可作答。
3．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键结果为m，按键结果为n，则下列判断正确的是（ ）
A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=0
【答案】B
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：由题意可得，
m＝23
＝8 4＝4，
n＝
22＝4 4＝0，
∵4＞0，
∴m＞n.
故答案为：B.
【分析】根据按键顺序可得：m等于2的立方与16的算术平方根的差，n等于64的立方根与2的平方的差，据此算出m、n的值，进行比较.
4．在计算器上按键显示的结果是（ ）
A．3 B．-3 C．-1 D．1
【答案】B
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为
，
显示结果为-3.
故答案为：B.
【分析】根据按键顺序可得，此题求的是16的算术平方根与7的差，计算即可.
5．使用计算器计算时，下列按键顺序正确的是（ ）
A．5×(-8)：
B．(-8)×5：
C．3＋4.9÷7： ＋
D．26×(-0.3)：
【答案】A
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据计算器计算数据时，直接按照书写顺序得出即可，故A选项正确.
故答案为：A.
【分析】用计算器计算数据时，直接按照书写顺序按键即可.
6．计算器在统计状态下，先看到显示数字 ，按下 后，显示 ，这两个数的含义是（ ）
A．已经输入了952个5
B．已经输入了5个952
C．已经输入了952个数，最后一个是5
D．已经输入了5个数，最后一个是952
【答案】D
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据计算器的相关知识可得先看到显示数字952，按 后，显示5，这两个数的含义是已经输入了5个数，最后一个是952.
故答案为：D.
【分析】此题考查了统计状态下的计算器方法，解决的关键是掌握和学会使用计算器进行统计，掌握DATA键的功能.
7．下列说法错误的是（ ）
A．开启计算器使之工作的按键是
B．输入 的按键顺序是
C．输入0.58的按键顺序是
D．按键 能计算出 的结果
【答案】D
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：计算器开启时按开机键ON，关闭时按OFF键，由此可判断A正确；
B、C选项均按正确的顺序输入，故正确；
D选项中，在输入69后，应输入“-”再输入87，最后输入“=”，才能计算出69-87的结果.
故答案为：D.
【分析】计算器开启时按开机键ON，关闭时按OFF键，据此判断A；根据计算器的使用方法可判断B、C；计算-69-87时，按键顺序依次为-、69、-、87、=，据此判断D.
8．（2022九上·铜梁开学考）有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，，，全部输入完毕后显示的最后结果设为，若的最大值为10，那么的最小值是6．上述结论中，正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：①根据题意可以得出： ，
，
，
故①符合题意
②对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得： ，
全部输入完毕后显示的结果的最大值是4
故②符合题意；
③对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得： ，
全部输入完毕后显示的结果的最小值是0，
故③符合题意；
④ 随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2， ， ，全部输入完毕后显示的最后结果设为 ， 的最大值为10，
设 为较大数字，当 时， ，
解得： ，
故此时任意输入后得到的最小数为： ，
设 为较大数字，当 时， ，
则 ，即 ，则 ，
故此时任意输入后得到的最小数为： ，
综上所述： 的最小值为6．
故④符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据输入数据与输出的结果的规则进行计算，判断①②③；只有三个数字时，当最后输入最大数时得到的结果取最大值，当最先输入最大时得到的结果取最小值，由此计算通过计算，从而判断④.
二、填空题
9．用计算器求842按键的顺序是
【答案】
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：输入：84，
点击“”键，
输入：2，
点击“=”键，
得到：7056．
故答案为：x^y．
【分析】首先在计算器中输入84，然后点击“”键，再输入2，点击“=”键，即可以得到7056．
10．用计算器求 ，按键顺序是 .
【答案】
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：按照计算器的使用说明，用计算器求
的按键顺序为：
.
故答案为：
.
【分析】利用计算器求ab时，按键顺序依次为a、yx、b、=，据此解答.
11．在计算器上，依次按键 ， ，得到的结果是 .
【答案】4
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：22=4，
故答案为：4.
【分析】根据按键顺序可得算式为22，计算即可.
12．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，按键顺序如图所示，则输出结果应为 .
【答案】8.5
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
.
故答案为：
.
【分析】根据计算器上各个键的功能及按键顺序可得算式为0.6×
-(-2)3，进而再根据含乘方的有理数的混合运算顺序计算即可.
三、计算题
13．用计算器计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
【答案】（1）解：依次输入（、(-)、1、1、）、yx、6、=、可得结果为1771561；
（2）解：依次输入1、6、yx、7、=、可得结果为268435456；
（3）解： 依次输入8、.、4、yx、3、=、可得结果为592.704；
（4）解：依次输入（、(-)、5、.6、）、yx、3、=、可得结果为-175.616.
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【分析】（1）依次输入（、(-)、1、1、）、yx、6、=、可得结果；
（2）依次输入1、6、yx、7、=、可得结果；
（3）依次输入8、.、4、yx、3、=、可得结果；
（4）依次输入（、(-)、5、.6、）、yx、3、=、可得结果.
四、解答题
14．利用SC108B型计算器计算
已知：梯形面积公式为 ，其中a=84.3，h=64.3，S=6846．求b（精确到0.1）
【答案】解：把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程，得
（a+b）h=2S，
bh=2S﹣ah，
由于h表示梯形的高，所以h≠0，得：
，
把S=6846，a=84.3，h=64.3代入，得：
，
用SC108B型计算器作计算，得：
∴b≈128.6
【知识点】计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【分析】首先把公式看作以b为未知数的方程，解关于b的方程可得： ，再把a=84.3，h=64.3，S=6846代入，用SC108B型计算器计算即可．
五、综合题
15．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是 ．
（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为 ．
【答案】（1）4
（2）2013
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：⑴根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；
故答案为：4．
⑵对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，
||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，
以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…xn，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣xn|，
m一定不超过x1，x2，…xn，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；
1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；
任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；
下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．
当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；
当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，
则最小值为1，
从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；
当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，
则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，
则最大值为n﹣1．
∴当n=2014时，m的最大值为2013，最小值为0，
故答案为：2013．
【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）先将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出n=2014时的最大值．
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