2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 从生活中认识几何图形 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022七上·济南期中）如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱，故A符合题意；
B、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到球体，故B不符合题意；
C、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥，故C不符合题意；
D．将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆台，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据点、线、面、体之间的关系逐项分析可得答案。
2．（2022七上·泾阳月考）下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是等腰三角形.
故答案为：B.
【分析】等腰三角形沿着底边上的高旋转一周可得到圆锥，据此判断.
3．（2022七上·毕节期末）如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：黑板擦属于体，但留下的痕迹是表现在平面上而不是空间的，所以是面.
故答案为：C.
【分析】用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是表现在平面上的，据此判断.
4．（2022七上·铅山期末）“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，
故答案为：C．
【分析】根据面动成体，故硬币在地面某位置旋转时，形成球体。
5．（2021七上·西城期末）用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．
故答案为：D．
【分析】根据 用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木， 对每个选项一一判断即可。
6．（2021七上·绵阳期中）如图所示的花瓶中， 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由题意，得
图形与B的图形相符，
故答案为：B．
【分析】观察平面图形的形状和各选项中的几何体的形状，根据面动成体，可得答案.
7．（2021七上·渠县期中）把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有花朵数是（ ）
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花朵数 1 2 3 4 5 6
A．11 B．13 C．15 D．17
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由题意可得，右一的立方体的下侧为白色，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，
那么长方体的下底面共有花数4＋6＋2＋5＝17朵.
故长方体的下底面共有17朵花.
故答案为：D.
【分析】由图形先得出右一的立方体的下侧为白色，左边为绿色，后边为紫色，按此规律可得：右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，然后代入朵数计算即可.
8．（2021七上·信都期中）若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（ ）
A．① B．② C．③ D．④或⑤
【答案】B
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵线段PQ与线段AB相交，设交点为S，
∴点S在线段AB上，连结PS并延长，点Q在PS的延长线上，
∵PS的延长线在区域②
∴点Q在区域②．
故答案为：B．
【分析】由线段PQ与线段AB相交可以判断结果。
二、填空题
9．（2021七上·番禺期末）10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2．
【答案】
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：由题意，画出这个图形的三视图如下：
则这个图形的表面积是，
故答案为：．
【分析】先求出几何体的三视图，再利用表面积的计算方法列出算式求解即可。
10．（2022七上·碑林月考）夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 ．
【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是点动成线．
故答案为：点动成线.
【分析】根据点、线、面、体之间的关系进行解答.
11．（2018七上·唐山期中）如图，由18个棱长为2cm的正方体拼成的立体图形，它的表面积是 cm2.
【答案】192
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】该立体图形可通过六个面进行观察，将每个正方形的面积计为单位“1”
从前面看：8个 从后面看：8个；
从左面看：7个 从右面看：7个；
从上面看：9个 从底面看：9个；
综上所述共可看48个面，总表面积计算即：48×（2×2）=192
【分析】立体图形的表面积，可以分组进行观察；也可发现前后面，左右面，上下面看到的数量各自相等，再累加求解。
12．（人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步 单元检测卷）用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.
【答案】30
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：通过观察，从前、后、左、右、上5个方向各有6个面暴露，
∴ 涂颜色的面积为5×6=30cm2
故答案为：30。
【分析】通过观察，从前、后、左、右、上5个方向各有6个面暴露，可知总暴露的面积。
13．（2017七上·深圳期末）一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ．
【答案】65
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】摆出如图所示的图形，至少要3+2=5个小正方体，最多需要9+4=13个小正方体，所以mn=65.
【分析】最少情况就是对角摆放，中间放一个，最多情况是每行每列都填满.
三、解答题
14．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．
（1）图②中大三角形被分割成 个三角形；图③中大三角形被分割成 个三角形．
（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？
【答案】解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）图⑩有4+3×9=31（个），第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1（个）．
【知识点】平面图形的初步认识；探索图形规律
【解析】【分析】（1）读图可得：图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形；
（2）由图②、图③总结规律，图①是4个，图②是4+3×1个，图③是4+3×2个，…则图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．
15．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
【答案】解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得题（1）的结果，再根据表（1）数据总结出归律得题（2）的结果，根据题（2）的公式把20个顶点和11个区域代入即可得平面图形的边数．
四、作图题
16．（ 人教版七上几何图形初步作图（1） 50）补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
【答案】解：根据长方体的特征作图如下：
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】本题主要考查长方体的特征及立体图形的画法，根据长方体的特征（棱分为互相 平行的3组，每组中棱长相等）进行补充画图即可.
五、综合题
17．（2017七上·瑞安期中）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积为 ，边长为 .
（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示 的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 .
（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .
【答案】（1）5； ；
（2）
（3）
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：(1)5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：
5×1×1=5，边长= ，
(2)根据勾股定理可求出图中直角三角形的斜边长= ，然后根据线段和差关系求出A点表示的数是
，(3)根据图可知：阴影部分的面积是6个小正方形的面积，即为6，所以拼成的新正方形的面积是6，则新正方形的边长= .
【分析】（1）剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长；
（2）直角三角形的最大的边就是斜边，根据勾股定理可以算出其斜边的长度是，根据同圆的半径相等得出表示-1的点到A点的距离是，利用线段的和差得OA=-1，从而得出A点所表示的数；
（3）利用三角形的面积计算方法可以算出图中阴影部分的面积是6个小正方形的面积，剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长。
18．（2017七上·南京期末）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
（1）请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
【答案】（1）解：如图
（2）2
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】(2)最多可以再添加2个小正方体。
【分析】（1）利用三视图的意义，可以画出；（2）要保证俯视图不变，须在四摞正方体上添，要保证主视图不变，只能3层3列不变，因此只能在最左列第一行上添两个.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 从生活中认识几何图形 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022七上·济南期中）如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·泾阳月考）下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形
3．（2022七上·毕节期末）如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
4．（2022七上·铅山期末）“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
5．（2021七上·西城期末）用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七上·绵阳期中）如图所示的花瓶中， 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A． B． C． D．
7．（2021七上·渠县期中）把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有花朵数是（ ）
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花朵数 1 2 3 4 5 6
A．11 B．13 C．15 D．17
8．（2021七上·信都期中）若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（ ）
A．① B．② C．③ D．④或⑤
二、填空题
9．（2021七上·番禺期末）10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2．
10．（2022七上·碑林月考）夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 ．
11．（2018七上·唐山期中）如图，由18个棱长为2cm的正方体拼成的立体图形，它的表面积是 cm2.
12．（人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步 单元检测卷）用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.
13．（2017七上·深圳期末）一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ．
三、解答题
14．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．
（1）图②中大三角形被分割成 个三角形；图③中大三角形被分割成 个三角形．
（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？
15．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
四、作图题
16．（ 人教版七上几何图形初步作图（1） 50）补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
五、综合题
17．（2017七上·瑞安期中）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积为 ，边长为 .
（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示 的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 .
（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .
18．（2017七上·南京期末）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
（1）请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱，故A符合题意；
B、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到球体，故B不符合题意；
C、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥，故C不符合题意；
D．将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆台，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据点、线、面、体之间的关系逐项分析可得答案。
2．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是等腰三角形.
故答案为：B.
【分析】等腰三角形沿着底边上的高旋转一周可得到圆锥，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：黑板擦属于体，但留下的痕迹是表现在平面上而不是空间的，所以是面.
故答案为：C.
【分析】用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是表现在平面上的，据此判断.
4．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，
故答案为：C．
【分析】根据面动成体，故硬币在地面某位置旋转时，形成球体。
5．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．
故答案为：D．
【分析】根据 用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木， 对每个选项一一判断即可。
6．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由题意，得
图形与B的图形相符，
故答案为：B．
【分析】观察平面图形的形状和各选项中的几何体的形状，根据面动成体，可得答案.
7．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由题意可得，右一的立方体的下侧为白色，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，
那么长方体的下底面共有花数4＋6＋2＋5＝17朵.
故长方体的下底面共有17朵花.
故答案为：D.
【分析】由图形先得出右一的立方体的下侧为白色，左边为绿色，后边为紫色，按此规律可得：右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，然后代入朵数计算即可.
8．【答案】B
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵线段PQ与线段AB相交，设交点为S，
∴点S在线段AB上，连结PS并延长，点Q在PS的延长线上，
∵PS的延长线在区域②
∴点Q在区域②．
故答案为：B．
【分析】由线段PQ与线段AB相交可以判断结果。
9．【答案】
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：由题意，画出这个图形的三视图如下：
则这个图形的表面积是，
故答案为：．
【分析】先求出几何体的三视图，再利用表面积的计算方法列出算式求解即可。
10．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是点动成线．
故答案为：点动成线.
【分析】根据点、线、面、体之间的关系进行解答.
11．【答案】192
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】该立体图形可通过六个面进行观察，将每个正方形的面积计为单位“1”
从前面看：8个 从后面看：8个；
从左面看：7个 从右面看：7个；
从上面看：9个 从底面看：9个；
综上所述共可看48个面，总表面积计算即：48×（2×2）=192
【分析】立体图形的表面积，可以分组进行观察；也可发现前后面，左右面，上下面看到的数量各自相等，再累加求解。
12．【答案】30
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：通过观察，从前、后、左、右、上5个方向各有6个面暴露，
∴ 涂颜色的面积为5×6=30cm2
故答案为：30。
【分析】通过观察，从前、后、左、右、上5个方向各有6个面暴露，可知总暴露的面积。
13．【答案】65
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】摆出如图所示的图形，至少要3+2=5个小正方体，最多需要9+4=13个小正方体，所以mn=65.
【分析】最少情况就是对角摆放，中间放一个，最多情况是每行每列都填满.
14．【答案】解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．（2）图⑩有4+3×9=31（个），第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1（个）．
【知识点】平面图形的初步认识；探索图形规律
【解析】【分析】（1）读图可得：图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形；
（2）由图②、图③总结规律，图①是4个，图②是4+3×1个，图③是4+3×2个，…则图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．
15．【答案】解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得题（1）的结果，再根据表（1）数据总结出归律得题（2）的结果，根据题（2）的公式把20个顶点和11个区域代入即可得平面图形的边数．
16．【答案】解：根据长方体的特征作图如下：
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】本题主要考查长方体的特征及立体图形的画法，根据长方体的特征（棱分为互相 平行的3组，每组中棱长相等）进行补充画图即可.
17．【答案】（1）5； ；
（2）
（3）
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：(1)5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：
5×1×1=5，边长= ，
(2)根据勾股定理可求出图中直角三角形的斜边长= ，然后根据线段和差关系求出A点表示的数是
，(3)根据图可知：阴影部分的面积是6个小正方形的面积，即为6，所以拼成的新正方形的面积是6，则新正方形的边长= .
【分析】（1）剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长；
（2）直角三角形的最大的边就是斜边，根据勾股定理可以算出其斜边的长度是，根据同圆的半径相等得出表示-1的点到A点的距离是，利用线段的和差得OA=-1，从而得出A点所表示的数；
（3）利用三角形的面积计算方法可以算出图中阴影部分的面积是6个小正方形的面积，剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长。
18．【答案】（1）解：如图
（2）2
【知识点】简单组合体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】(2)最多可以再添加2个小正方体。
【分析】（1）利用三视图的意义，可以画出；（2）要保证俯视图不变，须在四摞正方体上添，要保证主视图不变，只能3层3列不变，因此只能在最左列第一行上添两个.
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