对数 第一课时(江苏省南京市建邺区)

课件14张PPT。对数的概念与运算第一课时——对数的概念
假设2005年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8％，那么多少年后我国的国民生产总值是2005年时的2倍？分析:
假设经过x年国民生产总值为2004年时的2倍，根据题意有:思考问题：有没有一种运算能直接求解呢？ 对于上述问题，苏格兰数学家——纳皮尔（Napier ）和英格兰数学家布里格斯（Briggs）创造了一种被人们广泛接受的表示方法：读作： x 是以1.08为底2的对数１.对数的定义 一般地，如果ａ（ａ＞０，ａ≠１）
的ｂ次方等于Ｎ即：
那么就称ｂ是以ａ为底Ｎ的对数记作：

其中，ａ叫做对数的底数，Ｎ叫做真数．
注意：零和负数没有对数填空：1、2、注：指数式和对数式表示的是同样的三者
之间的关系，只是表示形式不同而已。
例１将下列指数式改写成对数式
例２将下列对数式改写成指数式　
２. 对数式与指数式间的转化（1）口答：把下列指数式改写成对数式（2）（4）（3）（5）（6）口答：把下列对数式改写成指数式例３求下列各式的值NEXT>>3.两种特殊对数：常用对数与自然对数(1)以10为底的对数叫做常用对数
为了方便，N的常用对数log10N简记为：lgN
(2)在科学技术中常常使用以一个无理数e=2.71828……为底数的对数，这样的对数叫做自然对数
为了方便，N的自然对数logeN简记为：lnN对数恒等式求下列式子中的 的值 解：解：变式练习常用结论：
1.底的对数等于1：2.1的对数等于0：小结3.对数恒等式： 今日作业：课堂作业：
书本P58 练习3，4
课后作业：
评价手册P49例1 练习1～5