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2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3 去括号 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项计算错误；
B. ，故该选项计算正确；
C.，故该选项计算错误；
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.
2．（2023七上·鄞州期末）下列去括号正确的是( )
A．+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1 B．-0.5(1-2x)=-0.5+x
C．1000(1-)=1000+x D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、+（2x2-3x-1）=2x2-3x-1，故此选项错误，不符合题意；
B、-0.5（1-2x）=-0.5+x，故此选项正确，符合题意；
C、1000（1-）=1000-10x，故此选项错误，不符合题意；
D、-（2x2-x+1）=-2x2+xx-1，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一一判断得出答案.
3．（2023七上·温州期末）去括号：-(a-b)，结果正确的是( )
A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（a-b）=-a+b.
故答案为：A
【分析】利用去括号法则：括号前是“-”，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号都要变号，可得答案.
4．（2022七上·大竹期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项正确，符合题意；
D、，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A、B；根据去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，即可判断C、D.
5．（2023七上·开江期末）下列两个数互为相反数的是（ ）
A．3和 B．和
C．和 D．和
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意；
B. ，，和不是相反数，不符合题意；
C. ，，和是相反数，符合题意；
D. ，，和不是相反数，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据去括号法则可得-(-3)=3，根据绝对值的性质可得|-3|=3，根据有理数的乘方法则可得(-3)2=9，-32=-9，(-3)3=-27，-33=-27，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
6．（2022七上·永兴期末）（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内各项符号不改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内各项符号发生改变.
7．（2022七上·安岳月考）下面的计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.，故A不符合题意；
B.与不是同类项，不能合并，故B不符合题意；
C.，故C符合题意；
D.，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断B；根据去括号法则可判断C、D.
8．（2022七上·霍邱月考）下列去括号中正确的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。
二、填空题
9．（2022七上·海东期中）化简： = ； = ； = ；
【答案】6；-6；-0.73
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：6，-6，-0.73
【分析】利用去括号的计算方法求解即可。
10．（2021七上·吉林期末）化简：﹣（﹣m+n）＝ ．
【答案】m-n
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=m-n，
故答案为：m-n．
【分析】根据去括号法则即可得出答案。
11．（2022七上·海口期中）不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为 .
【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内各项符号不改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内各项符号发生改变.
12．（2022七上·孝义期中）化简： .
【答案】
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
13．（2022七上·双柏期中）去括号 ．
【答案】或
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】利用去括号法则计算求解即可。
三、计算题
14．（2022七上·顺平期中）计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可。
四、解答题
15．（2022七上·宜兴月考）在数轴上标出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：， 0，， ，
【答案】解：，， ， ，
在数轴上表示各数，如图：
用“＜”号把这些数连接起来为：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得-|-5|=-5，根据去括号法则可得-(-2)=2，+(-3)=-3，根据有理数的乘方法则可得22=4，然后将各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
16．（2020七上·平谷期末）化简 ．
【答案】原式
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】通过去括号，合并同类项，即可得到答案.
五、综合题
17．（2020七上·昆山期中）（感悟数学方法）
已知： ， .
（1）计算： ；
（2）若 的值与字母b的取值无关，求a的值.
（3）（解决实际问题）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元.该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值.
【答案】（1）解： ， ，
，
，
；
（2）解： ，
的值与字母b的取值无关，
，
解得 ；
（3）解：设经销商购进甲型口罩x箱，则购进乙型口罩 箱，
则经销商的利润为 ，
，
，
要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，
则 ，
解得 .
【知识点】列式表示数量关系；去括号法则及应用；多项式的项和次数
【解析】【分析】（1）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并可得结果；
（2）由结果的值与字母b的取值无关可得b的系数为0，即可得a的值；
（3） 设经销商购进甲型口罩x箱，则购进乙型口罩 箱， 根据现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元 可得总利润，根据 不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，可得x的系数=0，即可得m的值.
18．（2020七上·太原期中）
（1）化简： ；
（2）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
……第一步
……第二步
……第三步
任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当 ， 时该整式的值．
【答案】（1）解：原式
．
（2）乘法分配；二；去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的第二项没有变号．解：任务二：原式=3x2y+2xy-（2xy+2x2y） =3x2y+2xy-2xy-2x2y =x2y． 当 ． 时， 原式 ．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；（2）利用整式的加减化简，再将x、y的值代入计算即可。
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2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3 去括号 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七上·鄞州期末）下列去括号正确的是( )
A．+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1 B．-0.5(1-2x)=-0.5+x
C．1000(1-)=1000+x D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
3．（2023七上·温州期末）去括号：-(a-b)，结果正确的是( )
A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b
4．（2022七上·大竹期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023七上·开江期末）下列两个数互为相反数的是（ ）
A．3和 B．和
C．和 D．和
6．（2022七上·永兴期末）（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·安岳月考）下面的计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022七上·霍邱月考）下列去括号中正确的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2022七上·海东期中）化简： = ； = ； = ；
10．（2021七上·吉林期末）化简：﹣（﹣m+n）＝ ．
11．（2022七上·海口期中）不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为 .
12．（2022七上·孝义期中）化简： .
13．（2022七上·双柏期中）去括号 ．
三、计算题
14．（2022七上·顺平期中）计算
（1）
（2）
四、解答题
15．（2022七上·宜兴月考）在数轴上标出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：， 0，， ，
16．（2020七上·平谷期末）化简 ．
五、综合题
17．（2020七上·昆山期中）（感悟数学方法）
已知： ， .
（1）计算： ；
（2）若 的值与字母b的取值无关，求a的值.
（3）（解决实际问题）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元.该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值.
18．（2020七上·太原期中）
（1）化简： ；
（2）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
……第一步
……第二步
……第三步
任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当 ， 时该整式的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项计算错误；
B. ，故该选项计算正确；
C.，故该选项计算错误；
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.
2．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、+（2x2-3x-1）=2x2-3x-1，故此选项错误，不符合题意；
B、-0.5（1-2x）=-0.5+x，故此选项正确，符合题意；
C、1000（1-）=1000-10x，故此选项错误，不符合题意；
D、-（2x2-x+1）=-2x2+xx-1，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一一判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（a-b）=-a+b.
故答案为：A
【分析】利用去括号法则：括号前是“-”，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号都要变号，可得答案.
4．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项正确，符合题意；
D、，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A、B；根据去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，即可判断C、D.
5．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意；
B. ，，和不是相反数，不符合题意；
C. ，，和是相反数，符合题意；
D. ，，和不是相反数，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据去括号法则可得-(-3)=3，根据绝对值的性质可得|-3|=3，根据有理数的乘方法则可得(-3)2=9，-32=-9，(-3)3=-27，-33=-27，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
6．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内各项符号不改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内各项符号发生改变.
7．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.，故A不符合题意；
B.与不是同类项，不能合并，故B不符合题意；
C.，故C符合题意；
D.，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断B；根据去括号法则可判断C、D.
8．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。
9．【答案】6；-6；-0.73
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：6，-6，-0.73
【分析】利用去括号的计算方法求解即可。
10．【答案】m-n
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=m-n，
故答案为：m-n．
【分析】根据去括号法则即可得出答案。
11．【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内各项符号不改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内各项符号发生改变.
12．【答案】
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
13．【答案】或
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】利用去括号法则计算求解即可。
14．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可。
15．【答案】解：，， ， ，
在数轴上表示各数，如图：
用“＜”号把这些数连接起来为：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得-|-5|=-5，根据去括号法则可得-(-2)=2，+(-3)=-3，根据有理数的乘方法则可得22=4，然后将各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
16．【答案】原式
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】通过去括号，合并同类项，即可得到答案.
17．【答案】（1）解： ， ，
，
，
；
（2）解： ，
的值与字母b的取值无关，
，
解得 ；
（3）解：设经销商购进甲型口罩x箱，则购进乙型口罩 箱，
则经销商的利润为 ，
，
，
要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，
则 ，
解得 .
【知识点】列式表示数量关系；去括号法则及应用；多项式的项和次数
【解析】【分析】（1）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并可得结果；
（2）由结果的值与字母b的取值无关可得b的系数为0，即可得a的值；
（3） 设经销商购进甲型口罩x箱，则购进乙型口罩 箱， 根据现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元 可得总利润，根据 不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，可得x的系数=0，即可得m的值.
18．【答案】（1）解：原式
．
（2）乘法分配；二；去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的第二项没有变号．解：任务二：原式=3x2y+2xy-（2xy+2x2y） =3x2y+2xy-2xy-2x2y =x2y． 当 ． 时， 原式 ．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；（2）利用整式的加减化简，再将x、y的值代入计算即可。
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