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2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3 去括号 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023九下·淳安期中）下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．1 D．0
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵-(+2)=-2，-|-3|=-3，
∴-3<-2<0<1，
∴最小的数是-|-3|.
故答案为：B.
【分析】根据去括号法则可得-(+2)=-2，根据绝对值的性质可得-|-3|=-3，然后根据有理数比较大小的方法进行比较.
2．（2022七上·安岳月考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.，，故不是互为相反数；
B.，，故不是互为相反数；
C.，，故不是互为相反数；
D.，，故是互为相反数；
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质可得-|-5|=-5，根据去括号法则可得+(-5)=-5，+(-6)=-6，-(+6)=-6，根据有理数的乘方法则可得(-2)3=-8，-23=-8，(-3)2=9，-32=-9，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
3．（2022七上·庐江月考）若为正数，则a为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵为正数，且，
∴a为正数，
故答案为：A．
【分析】利用去括号的计算方法可得，再求出答案即可。
4．（2022七上·老河口期中）将中的减法改成加法并写成省略括号和加号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：因为=，
所以省略加号，得.
故答案为：B.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内的各项符号不发生改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内的各项符号发生改变.
5．（2022七上·襄汾期中）下列各式不成立的是（ ）
A．20＋（－9）－7＋（－10）＝20－9－7－10
B．－1＋3＋（－2）－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋（－4.9）＋（－2.6）－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋（－18）＋（－21）－34＝－7－（18－21）－34
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10，其结果不符合题意；
B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11，其结果不符合题意；
C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4其结果不符合题意；
D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34=-7-（18+21）-34，其结果符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用去括号和添括号的计算方法逐项判断即可。
6．（2022七上·无为期中）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A．，选项不符合题意；
B．，选项不符合题意；
C．，选项不符合题意；
D．，选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。
7．（2022七上·荣县期中）已知 ， 则 的值是（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
【答案】A
【知识点】代数式求值；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵a+b=3，c-d=2，
∴（a+c）-（-b+d）=a+c+b-d=a+b+c-d=3+2=5.
故答案为：A
【分析】利用去括号法则，先将代数式去括号，可转化为a+b+c-d，然后整体代入求值.
8．（2022七上·河西期中）先去括号，再合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ ，
∴选项A不符合题意；
∵ ，
∴选项B不符合题意；
∵ ，
∴选项C符合题意；
∵ ，
∴选项D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】 先去括号，再合并同类项即可。
二、填空题
9．（2023·衢江模拟）去括号： -(x-1)= .
【答案】1-x
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： -(x-1)=-x+1.
故答案为：1-x
【分析】 括号前是负号，去掉括号和负号，括号内的每一项都要变号，据此可得答案.
10．（2022七上·老河口期中）比较大小： .
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：因为，，
所以，
故答案为：＞.
【分析】根据去括号法则可得-(-1)=1，-(+2)=-2，据此进行比较.
11．（2021七上·宁远月考）－a－（b＋c）的相反数为 ．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知－a－（b＋c）＝－a－b－c的相反数为．
故答案为：．
【分析】去括号可得-a-(b+c)=-a-b-c，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
12．（2021七上·固阳月考）把 改写成省略加号的形式是 ．
【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用去括号法则计算求解即可。
三、解答题
13．（2022七上·孝义期中）阅读下面材料，并完成相应学习任务．晓彬同学在计算时，写出如下计算步骤：
第一步 第二步 第三步 第四步
（1）任务一：
①以上步骤第一步是进行 ，此步骤用到的运算律是 ．
②第二步用到的运算律是 ，第三步用到的运算律是 ．
（2）任务二：
①以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ．
请直接写出该整式正确的化简结果 ．
②计算：当，时，求该整式的值 ．
【答案】（1）去括号；分配律；交换律；结合律
（2）四；合并同类项系数相加错误；；；解：当，时 原式．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：任务一：
第一步
第二步
第三步
第四步
①以上步骤第一步是进行去括号，此步骤用到的运算律是分配律．
②第二步用到的运算律是交换律，第三步用到的运算律是结合律．
故答案为：去括号，分配律，交换律，结合律；
任务二：
①以上步骤第四步出现了错误，错误的原因是系数相加时计算错误．
该整式正确的化简结果：．
故答案为：四，合并同类项系数相加不符合题意，；
②解：当，时
原式．
【分析】（1）利用去括号法则，合并同类项法则计算求解即可；
（2）利用合并同类项法则计算求解即可。
四、综合题
14．（2021八上·通榆期末）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x
＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步
＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步
＝2xy＋4x＋1第三步
（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
（2）写出此题正确的化简过程．
【答案】（1）第二步；去括号时第二、三项没变号
（2）解：原式
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号
故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号
【分析】（1）根据去括号法则求解即可；
（2）利用合并同类项法则计算求解即可。
15．（2020七上·潮南期中）
（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，＋（﹣ ）．
（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
①在数轴上表示﹣x，|y|；
②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．
③化简：|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|．
【答案】（1）解：（﹣4）＝4，﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，＋（﹣ ）＝﹣ ．
如图所示：
（2）解：①如图所示：
②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得：﹣x＜y＜0＜|y|＜x
③∵x＋y＞0，y﹣x＜0，y＜0，
∴|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|＝x＋y＋y﹣x﹣y＝y．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）画出数轴，再将数表示出来即可；（2） ①根据绝对值、相反数的定义求解；②利用数轴上右边的数比左边的数大的性质求解；③先利用数轴判断出绝对值中数的正负，最后合并同类项即可。
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2023-2024学年初中数学七年级上册 4.3 去括号 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023九下·淳安期中）下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．1 D．0
2．（2022七上·安岳月考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
3．（2022七上·庐江月考）若为正数，则a为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定
4．（2022七上·老河口期中）将中的减法改成加法并写成省略括号和加号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·襄汾期中）下列各式不成立的是（ ）
A．20＋（－9）－7＋（－10）＝20－9－7－10
B．－1＋3＋（－2）－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋（－4.9）＋（－2.6）－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋（－18）＋（－21）－34＝－7－（18－21）－34
6．（2022七上·无为期中）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022七上·荣县期中）已知 ， 则 的值是（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
8．（2022七上·河西期中）先去括号，再合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023·衢江模拟）去括号： -(x-1)= .
10．（2022七上·老河口期中）比较大小： .
11．（2021七上·宁远月考）－a－（b＋c）的相反数为 ．
12．（2021七上·固阳月考）把 改写成省略加号的形式是 ．
三、解答题
13．（2022七上·孝义期中）阅读下面材料，并完成相应学习任务．晓彬同学在计算时，写出如下计算步骤：
第一步 第二步 第三步 第四步
（1）任务一：
①以上步骤第一步是进行 ，此步骤用到的运算律是 ．
②第二步用到的运算律是 ，第三步用到的运算律是 ．
（2）任务二：
①以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ．
请直接写出该整式正确的化简结果 ．
②计算：当，时，求该整式的值 ．
四、综合题
14．（2021八上·通榆期末）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x
＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步
＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步
＝2xy＋4x＋1第三步
（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
（2）写出此题正确的化简过程．
15．（2020七上·潮南期中）
（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，＋（﹣ ）．
（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
①在数轴上表示﹣x，|y|；
②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．
③化简：|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵-(+2)=-2，-|-3|=-3，
∴-3<-2<0<1，
∴最小的数是-|-3|.
故答案为：B.
【分析】根据去括号法则可得-(+2)=-2，根据绝对值的性质可得-|-3|=-3，然后根据有理数比较大小的方法进行比较.
2．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.，，故不是互为相反数；
B.，，故不是互为相反数；
C.，，故不是互为相反数；
D.，，故是互为相反数；
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质可得-|-5|=-5，根据去括号法则可得+(-5)=-5，+(-6)=-6，-(+6)=-6，根据有理数的乘方法则可得(-2)3=-8，-23=-8，(-3)2=9，-32=-9，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
3．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵为正数，且，
∴a为正数，
故答案为：A．
【分析】利用去括号的计算方法可得，再求出答案即可。
4．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：因为=，
所以省略加号，得.
故答案为：B.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内的各项符号不发生改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内的各项符号发生改变.
5．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10，其结果不符合题意；
B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11，其结果不符合题意；
C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4其结果不符合题意；
D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34=-7-（18+21）-34，其结果符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用去括号和添括号的计算方法逐项判断即可。
6．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A．，选项不符合题意；
B．，选项不符合题意；
C．，选项不符合题意；
D．，选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。
7．【答案】A
【知识点】代数式求值；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵a+b=3，c-d=2，
∴（a+c）-（-b+d）=a+c+b-d=a+b+c-d=3+2=5.
故答案为：A
【分析】利用去括号法则，先将代数式去括号，可转化为a+b+c-d，然后整体代入求值.
8．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ ，
∴选项A不符合题意；
∵ ，
∴选项B不符合题意；
∵ ，
∴选项C符合题意；
∵ ，
∴选项D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】 先去括号，再合并同类项即可。
9．【答案】1-x
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： -(x-1)=-x+1.
故答案为：1-x
【分析】 括号前是负号，去掉括号和负号，括号内的每一项都要变号，据此可得答案.
10．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：因为，，
所以，
故答案为：＞.
【分析】根据去括号法则可得-(-1)=1，-(+2)=-2，据此进行比较.
11．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知－a－（b＋c）＝－a－b－c的相反数为．
故答案为：．
【分析】去括号可得-a-(b+c)=-a-b-c，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
12．【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用去括号法则计算求解即可。
13．【答案】（1）去括号；分配律；交换律；结合律
（2）四；合并同类项系数相加错误；；；解：当，时 原式．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：任务一：
第一步
第二步
第三步
第四步
①以上步骤第一步是进行去括号，此步骤用到的运算律是分配律．
②第二步用到的运算律是交换律，第三步用到的运算律是结合律．
故答案为：去括号，分配律，交换律，结合律；
任务二：
①以上步骤第四步出现了错误，错误的原因是系数相加时计算错误．
该整式正确的化简结果：．
故答案为：四，合并同类项系数相加不符合题意，；
②解：当，时
原式．
【分析】（1）利用去括号法则，合并同类项法则计算求解即可；
（2）利用合并同类项法则计算求解即可。
14．【答案】（1）第二步；去括号时第二、三项没变号
（2）解：原式
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号
故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号
【分析】（1）根据去括号法则求解即可；
（2）利用合并同类项法则计算求解即可。
15．【答案】（1）解：（﹣4）＝4，﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，＋（﹣ ）＝﹣ ．
如图所示：
（2）解：①如图所示：
②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得：﹣x＜y＜0＜|y|＜x
③∵x＋y＞0，y﹣x＜0，y＜0，
∴|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|＝x＋y＋y﹣x﹣y＝y．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）画出数轴，再将数表示出来即可；（2） ①根据绝对值、相反数的定义求解；②利用数轴上右边的数比左边的数大的性质求解；③先利用数轴判断出绝对值中数的正负，最后合并同类项即可。
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