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2023-2024学年初中数学八年级上册 14.2 立方根 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七下·如东月考） 8的立方根是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·黄冈期末）下列式子中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．0.09的平方根是±0.3 B．
C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0
4．（2023七下·番禺期末）一个数的立方根为8，这个数是（ ）
A．512 B．64 C．2 D．±2
5．（2023七下·封开期末）下列命题中，真命题是（ ）
A．4的平方根是2 B．同旁内角互补
C．同位角相等，两直线平行 D．0没有立方根
6．（2023七下·莆田月考）下列说法不正确的是（ ）
A．9的立方根是3 B．－9是81的一个平方根
C．0.04的平方根是±0.2 D．
7．（2023七下·孝义期中）下列命题中真命题的个数是（ ）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②两直线平行，同旁内角相等
③4的平方根是
④的立方根是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2023七下·伊犁期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．的算术平方根是
B．和的立方根都与本身相同
C．没有平方根
D．的平方根是
二、填空题
9．（2023七下·吉林期末）计算= .
10．（2023七下·仙桃期末）4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，的立方根是 ．
11． 0.008的立方根是 .
12．（2023七下·濮阳期末）计算：
13．（2023七下·黄冈期末）计算： ，
三、计算题
14．（2023七下·濮阳期末）求下列等式中x的值.
（1）(x-1) =4
（2）
四、解答题
15．（2023七下·黄梅期末）已知x是的立方根，y的算术平方根是，求的平方根．
16．（2023七下·丰满期末）已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵23=8，
∴8的立方根为2.
故答案为：A.
【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答.
2．【答案】D
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、∵ (-0.6）2=0.36，A项错误；
B、 ∵，B项错误；
C、∵=6，C项错误；
D、∵ ，D项正确；
故选：D.
【分析】A、3.6的平方根不能化简；
B、利用平方根的性质直接化简即可；
C、的意义是计算36的算数平方根；
D、根据平方根的性质直接化简.
3．【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、 0.09的平方根是±0.3 ；
B、；
C、 1的立方根是 1；
D、 0的立方根是0 .
故选：C.
【分析】A、根据平方根的意义可得：0.09的平方根是±0.3 ；
B、根据算术平方根的意义可得：；
C、根据立方根的意义可得：1的立方根是 1；
D、根据立方根的意义可得：0的立方根是0.
4．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵83=512，
∴512的立方根为8.
故答案为：A.
【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答.
5．【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方；平行线的判定与性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、4的平方根有两个，分别是，所以A选项错误；
B、同旁内角只有在“两直线平行”的前提条件下，才能相等，所以B选项错误；
C、是平行线的判定定理，所以C选项正确；
D、0有立方根，立方根为0.
综上所述，故选C.
【分析】一个正数有正负两个平方根；两直线平行的前提下，才得到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的结论；任何数都有一个立方根.
6．【答案】A
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、9的立方根是，A错误；
B、，-9是81的一个平方根，B正确；
C、，0.04的平方根是，C正确；
D、，，D正确，
故答案为：A.
【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.
7．【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方；平行线的性质；平行线的定义与现象；真命题与假命题
【解析】【解答】解：
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，原说法正确，为真命题；
②两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，为假命题；
③4的平方根是，原说法正确，为真命题；
④的立方根是，原说法正确，为真命题；
∴真命题的个数为3个，
故答案为：C
【分析】根据真命题和假命题、平行线的性质、平行线的定义、平方根、立方根对选项逐一判断即可求解。
8．【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：
A、的算术平方根是，A不符合题意；
B、和的立方根都与本身相同，B不符合题意；
C、有平方根，C符合题意；
D、的平方根是，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平方根、立方根对选项逐一判断即可求解。
9．【答案】-1
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解： ，
故答案为：-1.
【分析】利用立方根和算术平方根计算求解即可。
10．【答案】2；±3；-3
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵=2，=-3，
∴4的算术平方根是2，-27的立方根是-3，
∵±=±3，
∴9的平方根是±3，
故答案为：2，±3，-3.
【分析】分别根据算术平方根、平方根、立方根的定义进行解答.
11．【答案】0.2
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵，
∴0.008的立方根是0.2，
故答案为：0.2.
【分析】根据立方根的概念，因为0.008等于，所以0.008的立方根即为0.2.
12．【答案】1
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：原式=-2+3=1.
故答案为：1.
【分析】根据立方根的概念、二次根式的性质可得原式=-2+3，然后根据有理数的加法法则进行计算.
13．【答案】3
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：原式＝2+5-4=3
故填：3.
【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出答案.
14．【答案】（1）解：x-1=±2
x-1=2或x-1=-2，
x=3或x=-1.
（2）解：
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】（1）根据平方根的概念可得x-1=±2，求解即可；
（2）由方程可得x3=，然后结合立方根的概念进行解答.
15．【答案】解：∵x是的立方根，
∴．
∵y的算术平方根是，
∴．
∴．
∴的平方根为．
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】由立方根及算术平方根的定义可求出x、y的值，再代入求解即可.
16．【答案】解：∵ 3a的平方根是±3，
∴3a=9，解得a=3.
∵5是3a-b的立方根，
∴3a-b=125.
∴2a-b=3a-b-a=125-3=122.
2a-b=122.
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】根据平方根求出a=3，再根据立方根计算求解即可。
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2023-2024学年初中数学八年级上册 14.2 立方根 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023七下·如东月考） 8的立方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵23=8，
∴8的立方根为2.
故答案为：A.
【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答.
2．（2023七下·黄冈期末）下列式子中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、∵ (-0.6）2=0.36，A项错误；
B、 ∵，B项错误；
C、∵=6，C项错误；
D、∵ ，D项正确；
故选：D.
【分析】A、3.6的平方根不能化简；
B、利用平方根的性质直接化简即可；
C、的意义是计算36的算数平方根；
D、根据平方根的性质直接化简.
3．下列说法不正确的是（ ）
A．0.09的平方根是±0.3 B．
C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0
【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、 0.09的平方根是±0.3 ；
B、；
C、 1的立方根是 1；
D、 0的立方根是0 .
故选：C.
【分析】A、根据平方根的意义可得：0.09的平方根是±0.3 ；
B、根据算术平方根的意义可得：；
C、根据立方根的意义可得：1的立方根是 1；
D、根据立方根的意义可得：0的立方根是0.
4．（2023七下·番禺期末）一个数的立方根为8，这个数是（ ）
A．512 B．64 C．2 D．±2
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵83=512，
∴512的立方根为8.
故答案为：A.
【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答.
5．（2023七下·封开期末）下列命题中，真命题是（ ）
A．4的平方根是2 B．同旁内角互补
C．同位角相等，两直线平行 D．0没有立方根
【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方；平行线的判定与性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、4的平方根有两个，分别是，所以A选项错误；
B、同旁内角只有在“两直线平行”的前提条件下，才能相等，所以B选项错误；
C、是平行线的判定定理，所以C选项正确；
D、0有立方根，立方根为0.
综上所述，故选C.
【分析】一个正数有正负两个平方根；两直线平行的前提下，才得到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的结论；任何数都有一个立方根.
6．（2023七下·莆田月考）下列说法不正确的是（ ）
A．9的立方根是3 B．－9是81的一个平方根
C．0.04的平方根是±0.2 D．
【答案】A
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、9的立方根是，A错误；
B、，-9是81的一个平方根，B正确；
C、，0.04的平方根是，C正确；
D、，，D正确，
故答案为：A.
【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.
7．（2023七下·孝义期中）下列命题中真命题的个数是（ ）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②两直线平行，同旁内角相等
③4的平方根是
④的立方根是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方；平行线的性质；平行线的定义与现象；真命题与假命题
【解析】【解答】解：
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，原说法正确，为真命题；
②两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，为假命题；
③4的平方根是，原说法正确，为真命题；
④的立方根是，原说法正确，为真命题；
∴真命题的个数为3个，
故答案为：C
【分析】根据真命题和假命题、平行线的性质、平行线的定义、平方根、立方根对选项逐一判断即可求解。
8．（2023七下·伊犁期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．的算术平方根是
B．和的立方根都与本身相同
C．没有平方根
D．的平方根是
【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：
A、的算术平方根是，A不符合题意；
B、和的立方根都与本身相同，B不符合题意；
C、有平方根，C符合题意；
D、的平方根是，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平方根、立方根对选项逐一判断即可求解。
二、填空题
9．（2023七下·吉林期末）计算= .
【答案】-1
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解： ，
故答案为：-1.
【分析】利用立方根和算术平方根计算求解即可。
10．（2023七下·仙桃期末）4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，的立方根是 ．
【答案】2；±3；-3
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵=2，=-3，
∴4的算术平方根是2，-27的立方根是-3，
∵±=±3，
∴9的平方根是±3，
故答案为：2，±3，-3.
【分析】分别根据算术平方根、平方根、立方根的定义进行解答.
11． 0.008的立方根是 .
【答案】0.2
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵，
∴0.008的立方根是0.2，
故答案为：0.2.
【分析】根据立方根的概念，因为0.008等于，所以0.008的立方根即为0.2.
12．（2023七下·濮阳期末）计算：
【答案】1
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：原式=-2+3=1.
故答案为：1.
【分析】根据立方根的概念、二次根式的性质可得原式=-2+3，然后根据有理数的加法法则进行计算.
13．（2023七下·黄冈期末）计算： ，
【答案】3
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：原式＝2+5-4=3
故填：3.
【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出答案.
三、计算题
14．（2023七下·濮阳期末）求下列等式中x的值.
（1）(x-1) =4
（2）
【答案】（1）解：x-1=±2
x-1=2或x-1=-2，
x=3或x=-1.
（2）解：
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】（1）根据平方根的概念可得x-1=±2，求解即可；
（2）由方程可得x3=，然后结合立方根的概念进行解答.
四、解答题
15．（2023七下·黄梅期末）已知x是的立方根，y的算术平方根是，求的平方根．
【答案】解：∵x是的立方根，
∴．
∵y的算术平方根是，
∴．
∴．
∴的平方根为．
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】由立方根及算术平方根的定义可求出x、y的值，再代入求解即可.
16．（2023七下·丰满期末）已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值.
【答案】解：∵ 3a的平方根是±3，
∴3a=9，解得a=3.
∵5是3a-b的立方根，
∴3a-b=125.
∴2a-b=3a-b-a=125-3=122.
2a-b=122.
【知识点】平方根；立方根及开立方
【解析】【分析】根据平方根求出a=3，再根据立方根计算求解即可。
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