2023-2024学年初中数学八年级上册 14.4 近似数 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022七上·铁锋期中）下列说法正确的个数有（ ）
①绝对值是它本身的数是非负数 ②近似数精确到十位 ③不是分数 ④一定是负数 ⑤0是整数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①绝对值是它本身的数是非负数，说法符合题意；
②近似数750精确到个位，原说法不符合题意；
③是无限不循环小数，不是分数，说法符合题意；
④当a为0或负数时，-a不是负数，原说法不符合题意；
⑤0是整数，说法符合题意；
故正确的说法有①③⑤共3个，
故答案为：C．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
2．（2022·义乌期中）用四舍五入法，把0.2854精确到百分位，得到的近似数是（ ）
A．0.30 B．0.28 C．0.285 D．0.29
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.2854，
故答案为：D.
【分析】0.2854中，位于百分位的数字为8，位于千分位的数字为5，然后根据四舍五入法进行解答.
3．（2022七上·浦城期中）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的整数 B．1.30×104精确到百分位
C．单项式的系数是 D．x3-2x2y2+3y2是四次三项式
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数；有理数及其分类；单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、0是绝对值最小的整数，故选项A不正确；
B、 1.30×104精确到百位，故选项B不正确；
C、 单项式的系数是，故选项C不正确；
D、 x3-2x2y2+3y2是四次三项式，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】由负数比0小，可判断A；用科学记数法表示的数的精确度，由前面的a的最右边一位实际所在的数位决定，据此可判断B；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断C；几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，多项式中每一项都有次数，其中次数最大的项的次数就是多项式的次数，据此可判断D.
4．（2022·潍城模拟）2021年，太原卫星发射中心发射了“羲和号”太阳双超卫星，拉开了太阳空间探测的序幕．太阳是人类目前唯一可进行高时空分辨率和高光谱分辨率观测的恒星，它距地球约1.5亿公里，直径约139万公里，质量是地球的33万倍．用科学记数法表示数据139万公里，并精确到十万位，则表示正确的为（）
A． 公里 B． 公里
C． 公里 D． 公里
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：139万公里=1390000公里 公里，
故答案为：D
【分析】根据科学记数法一般式：，其中，n为正整数。
5．（2022·固始模拟） 2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%.这里的近似数“58887.41亿”是精确到（ ）
A．百万位 B．亿位 C．万位 D．百分位
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数“58887.41亿”精确到百万位.
故答案为：A.
【分析】58887.41亿=5888741000000，其中1位于百万位，据此解答.
6．（2017·剑河模拟）2016年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.105×109 B．1.05×109 C．1.05×108 D．105×106
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将105000000用科学记数法表示为1.05×108．
故选C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．（2020七上·运城月考）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵9420000=9.42×106，
∴n=6．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
8．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ）
A．69.9×105 B．0.699×107 C．6.99×106 D．6.99×107
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
9．（2023七下·和平期末）若有一种病毒的直径大约为0.000000708 m，则0.000000708用科学记数法可表示为
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数，n的值等于原数中第一个不为零的小数的位数），这种形式的记数方法叫做科学记数法.
10．（2023七下·清远期末） 2023年5月28日，我国国产大飞机C919商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载入历史的飞行，C919飞机最大起飞重量79000千克，79000用科学记数法表示为 .
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：79000=7.9×104.
故答案为：7.9×104.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
11．（2023七下·柳州开学考）近似数：2.0×105精确到 位
【答案】万
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：∵ 2.0×105=200000，而左边第一个0在万位，
∴ 2.0×105精确到 万位.
故答案为：万.
【分析】首先将用科学记数法表示的数还原，进而看左边第一个0所在的实际数位即可得出答案.
12．（2022八上·海港期末）将精确到千分位取近似数，结果为 ．
【答案】2.236
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】精确到千分位是2.236，
故答案为：2.236．
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
13．（2019七上·江干期末）10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是 分.
【答案】9.38．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有是整数75，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案为：9.38．
【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留两位小数即可。
三、解答题
14．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
【答案】解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…
得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】根据题意可得232-1≈4.3×109-1≈4.3×109，位数为n+1，即9+1=10.
15．德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？
【答案】解：102 000 000 000 000=1.02×1014.
690 000=6.9×105.
102 000 000 000 000300 000=3.4×108（秒）≈11（年）.
答：从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意用科学记数法表示这两个数（把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1），再根据有理数的除法求出到达地球需多长时间即可.
四、综合题
16．（2021七上·苏州月考）已知10×102＝1000＝103，
102×102＝10000＝104，
102×103＝100000＝105.
（1）猜想106×104＝ ，10m×10n＝ .（m，n均为正整数）
（2）运用上述猜想计算下列式子：
①（1.5×104）×（1.2×105）；
②（﹣6.4×103）×（2×106）.
【答案】（1）1010；10m+n
（2）解：①（1.5×104）×（1.2×105）
=1.5×1.2×104×105
=1.8×109
②（﹣6.4×103）×（2×106）
=﹣6.4×2×103×106
=-12.8×109
=-1.28×1010
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：（1）∵10×102＝1000＝103，
102×102＝10000＝104，
102×103＝100000＝105
∴106×104＝1010，10m×10n＝10m+n
故答案为：1010，10m+n；
【分析】（1）观察题干给出的范例，可得6个10乘4个10=10个10相乘，进而根据乘方的定义记为1010；可得m个10乘n个10=(m+n)个10相乘，进而根据乘方的定义记为10m+n；
（2）①利用乘法的交换律和结合律将原式变为：（ 1.5×1.2）×（104×105），根据乘法运算的法则算出括号内的部分，进而根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案；②利用乘法的交换律和结合律将原式变为：（ -6.4×2）×（103×106），根据乘法运算的法则算出括号内的部分，进而根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
17．（2020七下·江阴期中）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当n为非负整数时，若n－ ≤x＜n＋ ，则=n.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….
（1）填空：
①<π>= ；
②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为 ；
（2）举例说明＝＋不恒成立；
（3）求满足= x的所有非负实数x的值.
【答案】（1）3；
（2）解：举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，
∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，
∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；
（3）解：∵x≥0， x为整数，设 x=k，k为整数，
则x＝ k，
∴＜ k＞＝k，
∴k ≤ k＜k+ ，k≥0，
∵0≤k≤2，
∴k=0，1，2，
∴x=0， ， .
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）①∵π≈3.14，
∴<π>=3；
②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：
≤x＜ ；
【分析】（1）①π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；（2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加；（3） x为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在k- 和k+ 之间，包括k- ，不包括k+ ，求得整数k的值即可求得x的非负实数的值；
1 / 12023-2024学年初中数学八年级上册 14.4 近似数 同步分层训练培优卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022七上·铁锋期中）下列说法正确的个数有（ ）
①绝对值是它本身的数是非负数 ②近似数精确到十位 ③不是分数 ④一定是负数 ⑤0是整数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2022·义乌期中）用四舍五入法，把0.2854精确到百分位，得到的近似数是（ ）
A．0.30 B．0.28 C．0.285 D．0.29
3．（2022七上·浦城期中）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的整数 B．1.30×104精确到百分位
C．单项式的系数是 D．x3-2x2y2+3y2是四次三项式
4．（2022·潍城模拟）2021年，太原卫星发射中心发射了“羲和号”太阳双超卫星，拉开了太阳空间探测的序幕．太阳是人类目前唯一可进行高时空分辨率和高光谱分辨率观测的恒星，它距地球约1.5亿公里，直径约139万公里，质量是地球的33万倍．用科学记数法表示数据139万公里，并精确到十万位，则表示正确的为（）
A． 公里 B． 公里
C． 公里 D． 公里
5．（2022·固始模拟） 2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%.这里的近似数“58887.41亿”是精确到（ ）
A．百万位 B．亿位 C．万位 D．百分位
6．（2017·剑河模拟）2016年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.105×109 B．1.05×109 C．1.05×108 D．105×106
7．（2020七上·运城月考）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ）
A．69.9×105 B．0.699×107 C．6.99×106 D．6.99×107
二、填空题
9．（2023七下·和平期末）若有一种病毒的直径大约为0.000000708 m，则0.000000708用科学记数法可表示为
10．（2023七下·清远期末） 2023年5月28日，我国国产大飞机C919商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载入历史的飞行，C919飞机最大起飞重量79000千克，79000用科学记数法表示为 .
11．（2023七下·柳州开学考）近似数：2.0×105精确到 位
12．（2022八上·海港期末）将精确到千分位取近似数，结果为 ．
13．（2019七上·江干期末）10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是 分.
三、解答题
14．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
15．德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？
四、综合题
16．（2021七上·苏州月考）已知10×102＝1000＝103，
102×102＝10000＝104，
102×103＝100000＝105.
（1）猜想106×104＝ ，10m×10n＝ .（m，n均为正整数）
（2）运用上述猜想计算下列式子：
①（1.5×104）×（1.2×105）；
②（﹣6.4×103）×（2×106）.
17．（2020七下·江阴期中）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当n为非负整数时，若n－ ≤x＜n＋ ，则=n.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….
（1）填空：
①<π>= ；
②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为 ；
（2）举例说明＝＋不恒成立；
（3）求满足= x的所有非负实数x的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①绝对值是它本身的数是非负数，说法符合题意；
②近似数750精确到个位，原说法不符合题意；
③是无限不循环小数，不是分数，说法符合题意；
④当a为0或负数时，-a不是负数，原说法不符合题意；
⑤0是整数，说法符合题意；
故正确的说法有①③⑤共3个，
故答案为：C．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
2．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.2854，
故答案为：D.
【分析】0.2854中，位于百分位的数字为8，位于千分位的数字为5，然后根据四舍五入法进行解答.
3．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数；有理数及其分类；单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、0是绝对值最小的整数，故选项A不正确；
B、 1.30×104精确到百位，故选项B不正确；
C、 单项式的系数是，故选项C不正确；
D、 x3-2x2y2+3y2是四次三项式，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】由负数比0小，可判断A；用科学记数法表示的数的精确度，由前面的a的最右边一位实际所在的数位决定，据此可判断B；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断C；几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，多项式中每一项都有次数，其中次数最大的项的次数就是多项式的次数，据此可判断D.
4．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：139万公里=1390000公里 公里，
故答案为：D
【分析】根据科学记数法一般式：，其中，n为正整数。
5．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数“58887.41亿”精确到百万位.
故答案为：A.
【分析】58887.41亿=5888741000000，其中1位于百万位，据此解答.
6．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：将105000000用科学记数法表示为1.05×108．
故选C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵9420000=9.42×106，
∴n=6．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
8．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数，n的值等于原数中第一个不为零的小数的位数），这种形式的记数方法叫做科学记数法.
10．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：79000=7.9×104.
故答案为：7.9×104.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
11．【答案】万
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：∵ 2.0×105=200000，而左边第一个0在万位，
∴ 2.0×105精确到 万位.
故答案为：万.
【分析】首先将用科学记数法表示的数还原，进而看左边第一个0所在的实际数位即可得出答案.
12．【答案】2.236
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】精确到千分位是2.236，
故答案为：2.236．
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
13．【答案】9.38．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有是整数75，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案为：9.38．
【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留两位小数即可。
14．【答案】解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…
得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】根据题意可得232-1≈4.3×109-1≈4.3×109，位数为n+1，即9+1=10.
15．【答案】解：102 000 000 000 000=1.02×1014.
690 000=6.9×105.
102 000 000 000 000300 000=3.4×108（秒）≈11（年）.
答：从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意用科学记数法表示这两个数（把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1），再根据有理数的除法求出到达地球需多长时间即可.
16．【答案】（1）1010；10m+n
（2）解：①（1.5×104）×（1.2×105）
=1.5×1.2×104×105
=1.8×109
②（﹣6.4×103）×（2×106）
=﹣6.4×2×103×106
=-12.8×109
=-1.28×1010
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：（1）∵10×102＝1000＝103，
102×102＝10000＝104，
102×103＝100000＝105
∴106×104＝1010，10m×10n＝10m+n
故答案为：1010，10m+n；
【分析】（1）观察题干给出的范例，可得6个10乘4个10=10个10相乘，进而根据乘方的定义记为1010；可得m个10乘n个10=(m+n)个10相乘，进而根据乘方的定义记为10m+n；
（2）①利用乘法的交换律和结合律将原式变为：（ 1.5×1.2）×（104×105），根据乘法运算的法则算出括号内的部分，进而根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案；②利用乘法的交换律和结合律将原式变为：（ -6.4×2）×（103×106），根据乘法运算的法则算出括号内的部分，进而根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
17．【答案】（1）3；
（2）解：举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，
∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，
∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；
（3）解：∵x≥0， x为整数，设 x=k，k为整数，
则x＝ k，
∴＜ k＞＝k，
∴k ≤ k＜k+ ，k≥0，
∵0≤k≤2，
∴k=0，1，2，
∴x=0， ， .
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）①∵π≈3.14，
∴<π>=3；
②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：
≤x＜ ；
【分析】（1）①π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；（2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加；（3） x为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在k- 和k+ 之间，包括k- ，不包括k+ ，求得整数k的值即可求得x的非负实数的值；
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