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2023-2024学年初中数学八年级上册 14.5 用计算器求平方根与立方根 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022九下·莱山期中）用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“＝”键，若小明相继按“”，“9”，“”，“（－）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．-9 B．-27 C．27 D．
2．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．利用计算器判断下列数中，最接近5的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算时，在计算器上的按键顺序为（ ）
A． B． C． D．
5．在计算器上依次按键，下列算式与所计算出的结果相同的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·利津模拟）用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（ ）
A． B．6 C．8 D．9
7．（2022七上·招远期末）用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（ ）
A．-5 B．-1 C．0 D．5
8．（2022七上·牟平期末）利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.9
二、填空题
9．（2023七下·闵行期末）利用计算器计算： （保留两个有效数字）．
10．用计算器求的按键顺序是 .
11．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分.
（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元.那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得 .
（B）用科学记算器计算： （计算结果保留两位小数）. 8.16
12．用计算器计算： ≈ (结果精确到0.01)
13．用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下 ，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是
三、计算题
14．利用计算器求下列各式的值（结果精确到）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
四、解答题
15．利用计算器比较
和
的大小.
16．一个篮球的体积为，求该篮球的半径（取，结果精确到）.
五、综合题
17．（2022八上·惠州开学考）解决下列题目：
（1）用计算器计算：
， ，
，
．
（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
（3）试运用发现的规律猜想： ▲ ，并通过计算器验证你的猜想．
18．（2022八上·惠州开学考）用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）：
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：根据用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“＝”键可知，按“”，“9”，“”，“（－）”，“3”，“＝”键对应了，
，
故答案为：D．
【分析】计算器按键算式为，据此计算即可.
2．【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：采用的科学计算器计算
，按键顺序正确的是D选项中的顺序.
故答案为：D.
【分析】先输入
，然后输入0.059，再输入=即可得到结果.
3．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用；实数大小的比较
【解析】【解答】解：A、
≈4.899，5-4.899=0.101，
B、
=4.8，5-4.8=0.2，
C、
≈5.099，5.099-5=0.099，
D、
=5.2，5.2-5=0.2，
∴接近5的数是
.
故答案为：C.
【分析】首先利用计算器求出各个选项中数的近似值，然后计算出与5的差，接下来找出差的最小值即可.
4．【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：∵要求的数为
，
∴计算器上的按键为
.
故答案为：D.
【分析】首先输入“-”，然后输入“
”，再输入“
”，“=”即可.
5．【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由计算器的按键功能可知
，
故答案为：A.
【分析】根据计算器的使用方法可知，此题求的是
的相反数的立方根，进而判断即可.
6．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由题意得：23=8．
故答案为：C．
【分析】根据按键顺序是2，xy，3，＝， 求出23=8即可作答。
7．【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由题意可得，，
故答案为：A．
【分析】先列出算式，再计算即可。
8．【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由按键顺序可知算式为：，
∵，
∴，
∴，
∴计算器显示的结果与各数中最接近的一个是0.6，
故答案为：B．
【分析】先列出算式，再利用估算无理数大小的方法求解即可。
9．【答案】1.0
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解： 1.0，
故答案为：1.0.
【分析】利用计算器计算求解即可。
10．【答案】
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据用计算器求一个分数的立方的算术平方根的方法知：按键顺序是：根号、前括号、
、后括号、三次方，据此即可得出答案.
11．【答案】（x+3x﹣6）×（1﹣0.8）=13.2；8.16
【知识点】计算器在数的开方中的应用；计算器在有理数混合运算中的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】(A) 设一个文具盒标价为x元，则书包的标价为（3x-6）元，
根据题意得，（x+3x-6）×（1-0.8）=13.2；
(B)
≈3.606×4.123-1.732×3.873，
=14.867538-6.708036，
=8.159502，
≈8.16.
故答案是：（x+3x﹣6）×（1﹣0.8）=13.2，8.16.
【分析】(A) 设一个文具盒标价为x元，则书包的标价为（3x-6）元，根据“(书包标价+文具盒标价)×(1-0.8)=13.2元”，建立关于x的方程即可；
(2)先利用计算器分别求出每个二次根式的值，再进行有理数的混合运算，最后根据四舍五入和精确度即可得出结果.
12．【答案】1.57
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解： ≈1.57
【分析】利用计算器计算即可。
13．【答案】7
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】根据题意可以知道：输入的值为，输入9后，得到，再按程序要求计算。
【分析】先利用计算器求出输入的值，再根据程序代入计算即可。
14．【答案】（1）解：≈；
（2）解：≈；
（3）解：≈≈；
（4）解：≈；
（5）解：≈7.48331+1.6=；
（6）解：≈1.44225-1.41421=.
【知识点】计算器在数的开方中的应用；近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）依次输入
、2408、=即可得到结果；
（2）依次输入2ndF、
、-19.78、=即可得到结果；
（3）依次输入2ndF、
、
、=即可得到结果；
（4）依次输入
、67.5、=即可得到结果；
（5）依次输入
、7、×、8、-、8、÷、-5、=可得结果；
（6）依次输入2ndF、
、3、-、
、2、=可得结果.
15．【答案】解：∵≈ ， ≈ ，
而 > ，
所以， .
【知识点】计算器在数的开方中的应用；实数大小的比较
【解析】【分析】依次输入
、2、=即可得到
结果；再依次输入2ndF、
、3、=即可得到
结果，然后进行比较即可.
16．【答案】解：由球的体积公式，得
.
.
，
答：该篮球的半径约为13.3cm.
【知识点】计算器在数的开方中的应用；近似数及有效数字
【解析】【分析】根据球的体积公式
×3.14r3结合球的体积列出方程，求解得出
，进而利用计算器，依次输入2ndF、
、2352.7、=可得结果，最后取近似值即可.
17．【答案】（1）3；33；333；3333
（2）解：根据（1）的计算结果可以得出：根号内被开方数是（）个数字1和个数字2的差，结果为个数字3．
（3）解：33333；略
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】（1）先计算被开方数，再利用计算器计算即可；
（2）根据各式的计算结果， 寻找规律，即可得出答案；
（3）根据（2）的规律得出答案，再利用计算器计算即可.
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】（1）用计算器先计算出和的值，再根据有理数混合运算顺序进行计算即可；
（2）用计算器先计算出，和的值，再根据有理数的乘除法法则进行计算即可.
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2023-2024学年初中数学八年级上册 14.5 用计算器求平方根与立方根 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2022九下·莱山期中）用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“＝”键，若小明相继按“”，“9”，“”，“（－）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．-9 B．-27 C．27 D．
【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：根据用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“＝”键可知，按“”，“9”，“”，“（－）”，“3”，“＝”键对应了，
，
故答案为：D．
【分析】计算器按键算式为，据此计算即可.
2．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：采用的科学计算器计算
，按键顺序正确的是D选项中的顺序.
故答案为：D.
【分析】先输入
，然后输入0.059，再输入=即可得到结果.
3．利用计算器判断下列数中，最接近5的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用；实数大小的比较
【解析】【解答】解：A、
≈4.899，5-4.899=0.101，
B、
=4.8，5-4.8=0.2，
C、
≈5.099，5.099-5=0.099，
D、
=5.2，5.2-5=0.2，
∴接近5的数是
.
故答案为：C.
【分析】首先利用计算器求出各个选项中数的近似值，然后计算出与5的差，接下来找出差的最小值即可.
4．计算时，在计算器上的按键顺序为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：∵要求的数为
，
∴计算器上的按键为
.
故答案为：D.
【分析】首先输入“-”，然后输入“
”，再输入“
”，“=”即可.
5．在计算器上依次按键，下列算式与所计算出的结果相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由计算器的按键功能可知
，
故答案为：A.
【分析】根据计算器的使用方法可知，此题求的是
的相反数的立方根，进而判断即可.
6．（2023·利津模拟）用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（ ）
A． B．6 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由题意得：23=8．
故答案为：C．
【分析】根据按键顺序是2，xy，3，＝， 求出23=8即可作答。
7．（2022七上·招远期末）用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（ ）
A．-5 B．-1 C．0 D．5
【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由题意可得，，
故答案为：A．
【分析】先列出算式，再计算即可。
8．（2022七上·牟平期末）利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.9
【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：由按键顺序可知算式为：，
∵，
∴，
∴，
∴计算器显示的结果与各数中最接近的一个是0.6，
故答案为：B．
【分析】先列出算式，再利用估算无理数大小的方法求解即可。
二、填空题
9．（2023七下·闵行期末）利用计算器计算： （保留两个有效数字）．
【答案】1.0
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解： 1.0，
故答案为：1.0.
【分析】利用计算器计算求解即可。
10．用计算器求的按键顺序是 .
【答案】
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据用计算器求一个分数的立方的算术平方根的方法知：按键顺序是：根号、前括号、
、后括号、三次方，据此即可得出答案.
11．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分.
（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元.那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得 .
（B）用科学记算器计算： （计算结果保留两位小数）. 8.16
【答案】（x+3x﹣6）×（1﹣0.8）=13.2；8.16
【知识点】计算器在数的开方中的应用；计算器在有理数混合运算中的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】(A) 设一个文具盒标价为x元，则书包的标价为（3x-6）元，
根据题意得，（x+3x-6）×（1-0.8）=13.2；
(B)
≈3.606×4.123-1.732×3.873，
=14.867538-6.708036，
=8.159502，
≈8.16.
故答案是：（x+3x﹣6）×（1﹣0.8）=13.2，8.16.
【分析】(A) 设一个文具盒标价为x元，则书包的标价为（3x-6）元，根据“(书包标价+文具盒标价)×(1-0.8)=13.2元”，建立关于x的方程即可；
(2)先利用计算器分别求出每个二次根式的值，再进行有理数的混合运算，最后根据四舍五入和精确度即可得出结果.
12．用计算器计算： ≈ (结果精确到0.01)
【答案】1.57
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解： ≈1.57
【分析】利用计算器计算即可。
13．用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下 ，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是
【答案】7
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】根据题意可以知道：输入的值为，输入9后，得到，再按程序要求计算。
【分析】先利用计算器求出输入的值，再根据程序代入计算即可。
三、计算题
14．利用计算器求下列各式的值（结果精确到）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
【答案】（1）解：≈；
（2）解：≈；
（3）解：≈≈；
（4）解：≈；
（5）解：≈7.48331+1.6=；
（6）解：≈1.44225-1.41421=.
【知识点】计算器在数的开方中的应用；近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）依次输入
、2408、=即可得到结果；
（2）依次输入2ndF、
、-19.78、=即可得到结果；
（3）依次输入2ndF、
、
、=即可得到结果；
（4）依次输入
、67.5、=即可得到结果；
（5）依次输入
、7、×、8、-、8、÷、-5、=可得结果；
（6）依次输入2ndF、
、3、-、
、2、=可得结果.
四、解答题
15．利用计算器比较
和
的大小.
【答案】解：∵≈ ， ≈ ，
而 > ，
所以， .
【知识点】计算器在数的开方中的应用；实数大小的比较
【解析】【分析】依次输入
、2、=即可得到
结果；再依次输入2ndF、
、3、=即可得到
结果，然后进行比较即可.
16．一个篮球的体积为，求该篮球的半径（取，结果精确到）.
【答案】解：由球的体积公式，得
.
.
，
答：该篮球的半径约为13.3cm.
【知识点】计算器在数的开方中的应用；近似数及有效数字
【解析】【分析】根据球的体积公式
×3.14r3结合球的体积列出方程，求解得出
，进而利用计算器，依次输入2ndF、
、2352.7、=可得结果，最后取近似值即可.
五、综合题
17．（2022八上·惠州开学考）解决下列题目：
（1）用计算器计算：
， ，
，
．
（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
（3）试运用发现的规律猜想： ▲ ，并通过计算器验证你的猜想．
【答案】（1）3；33；333；3333
（2）解：根据（1）的计算结果可以得出：根号内被开方数是（）个数字1和个数字2的差，结果为个数字3．
（3）解：33333；略
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】（1）先计算被开方数，再利用计算器计算即可；
（2）根据各式的计算结果， 寻找规律，即可得出答案；
（3）根据（2）的规律得出答案，再利用计算器计算即可.
18．（2022八上·惠州开学考）用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】（1）用计算器先计算出和的值，再根据有理数混合运算顺序进行计算即可；
（2）用计算器先计算出，和的值，再根据有理数的乘除法法则进行计算即可.
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