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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称图形 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023八下·东阳期末）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·泰安）小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023八下·南京期末）下列数学符号中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．△ D．□
5．（2023八下·萧山期末）下列四个几何图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023八下·东阳期末）如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ）
A．点G B．点H C．点I D．点J
7．（2023·北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023八下·江都期末）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023八下·埇桥期中）如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 ．
10．（2022八上·莱州期末）如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有 个；（不包括本身）
11．（2022九上·高昌期中）如图，直线垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为 .
12．（2022·平邑模拟）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形
13．如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为 .
三、解答题
14．（2021·包河模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ．
⑴请画出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；
⑵以O为对称中心，画出 关于O成中心对称的图形 ；
⑶请用无刻度的直尺画出 的平分线 （点Q在线段 上）（保留作图辅助线）．
15．（2020八下·丹东期中）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．
⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．
⑵此时平移的距离是多少；
⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
四、综合题
16．（2023八下·东阳期末）在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答．
（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是 填写序号；
它们都是 图形填写“中心对称”或“轴对称”；
（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
17．（2023九下·武义月考）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是____；
A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形
（2）上面图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（ ）个；
A．0 B．1 C．2 D．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不属于中心对称图形，故不符合题意；
B、属于中心对称图形，故符合题意；
C、不属于中心对称图形，故不符合题意；
D、不属于中心对称图形，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
2．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A不符合题意；
B、B是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以B不符合题意；
C、C是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以C不符合题意；
D、D既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别判断各选项的对称性，然后选出符合题意的图形即可。
3．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、是中心对称图形，故B符合题意；
C、不是中心对称图形，故C不符合题意；
D、不是中心对称图形，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】一个图形绕一个点旋转180度后，得到的图形和原来的图形完全一样，那么这个图形叫做中心对称图形。根据中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：根据中心对称图形的概念可得：□属于中心对称图形.
故答案为：D.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
5．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、该图形是中心对称图形，A正确；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，B错误；
C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，C错误；
D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，D错误，
故答案为：A.
【分析】把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
6．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图，
∵点B、C、A的对称点分别是点E、F、D，
∴连接BE，AD，CF，这三条线段都经过点I，
∴ 其对称中心是点I.
故答案为：C
【分析】利用成中心对称的两个图形的对称点的连线都经过对称中心，据此可得答案.
7．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：
A、是轴对称图形，是中心对称图形，A符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，B不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意即可求解。
8．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，A错误；
B、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；
C、该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，C正确；
D、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误，
故答案为：C.
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
9．【答案】2022
【知识点】中心对称及中心对称图形；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：作于，于，如图所示：
，
，
在△和△中，
，
△△，
正方形的边长均为，
四边形的面积四边形的面积，
同理可知，各个重合部分的面积都是1，
个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为，
个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为，
故答案为：2022．
【分析】作于，于，先证出△△，再求出n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为，可得2023个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为。
10．【答案】2
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图：与成中心对称的三角形有：
①关于中心点I对称；
②关于中心点O对称．共2个．
故答案为：2．
【分析】根据中心对称图形的定义求解即可。
11．【答案】6
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，
∴AB=2，
∴阴影部分的面积之和为3×2=6.
故答案为6.
【分析】由中心对称图形可知：阴影部分的面积=长为3，宽为2的矩形的面积，据此即可求解.
12．【答案】②③④
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：①正五边形绕其中心旋转72°、144°能够与自身重合，所以正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
②正六边形绕其中心旋转60°、120°、180°能够与自身重合，所以正六边形是旋转对称图形，也是中心对称图形；
③矩形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以矩形是旋转对称图形，也是中心对称图形；
④菱形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以菱形是旋转对称图形，也是中心对称图形；
综上分析可知，是旋转对称图形，也是中心对称图形的是②③④．
故答案为：②③④．
【分析】根据图形的旋转及中心对称图形的定义逐项判断即可。
13．【答案】（-2.-4）
【知识点】平移的性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（2，1）
∴平移后点B的坐标为（2，4）
∵点B和点B'关于原点对称
∴点B'的坐标为（-2，-4）
【分析】根据平移的性质求出平移后的坐标，继而根据中心对称的性质，求出点的坐标即可。
14．【答案】解：（1）如图所示， 即为所求，点 的坐标为 ；
（2）如图所示；
（3）如图所示，在格点上分别取一点M、N，连接AN、CM，交于点J，作射线BJ，交AC于点Q，则BQ即为所求
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形；作图-角的平分线
【解析】【分析】（1）根据题意画出对称点连线即可；
（2）求出A、B、C关于原点的对称点的坐标连接即可；
（3）根据网格确定长度即可．
15．【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）此时平移的距离＝ ；
故答案为 ；
（3）如图，△A2B2C2为所作|
【知识点】作图﹣平移；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）先找出点A、B、C平移后的点，再连接即可；
（2）利用勾股定理求解即可；
（3）根据中心对称图形的定义作图即可。
16．【答案】（1）①③⑤；轴对称；
（2）解：如图所示，
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：(1)该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形，
选出的三个图案是；它们都是轴对称图形，
故答案为：；轴对称.
【分析】(1)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
(2)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
17．【答案】（1）B
（2）(1)(3)(5)
（3）C
（4）解：图形如图所示：
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：（1）矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形，但正五边形不是中心对称图形，
故答案为：B.
（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).
故答案为：(1)(3)(5).
（3）①中心对称图形，旋转180°一定会和本身重合，是旋转对称图形；故命题①正确；
②等腰三角形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后，不一定能与自身重合，只有等边三角形是旋转对称图形，故②不正确；
③圆具有旋转不变性，绕圆心旋转任意角度一定能与自身重合，是旋转对称图形；故命题③正确；
即命题中①③正确，
故答案为：C.
【分析】（1）根据旋转对称图形及中心对称图形的定义判断即可；
（2）根据是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度进行判断即可；
（3）根据旋转对称图形的定义判断即可；
（4）根据要求画出图形即可.
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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称图形 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023八下·东阳期末）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不属于中心对称图形，故不符合题意；
B、属于中心对称图形，故符合题意；
C、不属于中心对称图形，故不符合题意；
D、不属于中心对称图形，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
2．（2023·泰安）小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A不符合题意；
B、B是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以B不符合题意；
C、C是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以C不符合题意；
D、D既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别判断各选项的对称性，然后选出符合题意的图形即可。
3．“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、是中心对称图形，故B符合题意；
C、不是中心对称图形，故C不符合题意；
D、不是中心对称图形，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】一个图形绕一个点旋转180度后，得到的图形和原来的图形完全一样，那么这个图形叫做中心对称图形。根据中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
4．（2023八下·南京期末）下列数学符号中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．△ D．□
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：根据中心对称图形的概念可得：□属于中心对称图形.
故答案为：D.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
5．（2023八下·萧山期末）下列四个几何图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、该图形是中心对称图形，A正确；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，B错误；
C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，C错误；
D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，D错误，
故答案为：A.
【分析】把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
6．（2023八下·东阳期末）如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ）
A．点G B．点H C．点I D．点J
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图，
∵点B、C、A的对称点分别是点E、F、D，
∴连接BE，AD，CF，这三条线段都经过点I，
∴ 其对称中心是点I.
故答案为：C
【分析】利用成中心对称的两个图形的对称点的连线都经过对称中心，据此可得答案.
7．（2023·北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：
A、是轴对称图形，是中心对称图形，A符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，B不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意即可求解。
8．（2023八下·江都期末）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，A错误；
B、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；
C、该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，C正确；
D、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误，
故答案为：C.
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
二、填空题
9．（2023八下·埇桥期中）如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 ．
【答案】2022
【知识点】中心对称及中心对称图形；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【解答】解：作于，于，如图所示：
，
，
在△和△中，
，
△△，
正方形的边长均为，
四边形的面积四边形的面积，
同理可知，各个重合部分的面积都是1，
个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为，
个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为，
故答案为：2022．
【分析】作于，于，先证出△△，再求出n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为，可得2023个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为。
10．（2022八上·莱州期末）如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有 个；（不包括本身）
【答案】2
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图：与成中心对称的三角形有：
①关于中心点I对称；
②关于中心点O对称．共2个．
故答案为：2．
【分析】根据中心对称图形的定义求解即可。
11．（2022九上·高昌期中）如图，直线垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为 .
【答案】6
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，
∴AB=2，
∴阴影部分的面积之和为3×2=6.
故答案为6.
【分析】由中心对称图形可知：阴影部分的面积=长为3，宽为2的矩形的面积，据此即可求解.
12．（2022·平邑模拟）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形
【答案】②③④
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：①正五边形绕其中心旋转72°、144°能够与自身重合，所以正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
②正六边形绕其中心旋转60°、120°、180°能够与自身重合，所以正六边形是旋转对称图形，也是中心对称图形；
③矩形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以矩形是旋转对称图形，也是中心对称图形；
④菱形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以菱形是旋转对称图形，也是中心对称图形；
综上分析可知，是旋转对称图形，也是中心对称图形的是②③④．
故答案为：②③④．
【分析】根据图形的旋转及中心对称图形的定义逐项判断即可。
13．如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为 .
【答案】（-2.-4）
【知识点】平移的性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（2，1）
∴平移后点B的坐标为（2，4）
∵点B和点B'关于原点对称
∴点B'的坐标为（-2，-4）
【分析】根据平移的性质求出平移后的坐标，继而根据中心对称的性质，求出点的坐标即可。
三、解答题
14．（2021·包河模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ．
⑴请画出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；
⑵以O为对称中心，画出 关于O成中心对称的图形 ；
⑶请用无刻度的直尺画出 的平分线 （点Q在线段 上）（保留作图辅助线）．
【答案】解：（1）如图所示， 即为所求，点 的坐标为 ；
（2）如图所示；
（3）如图所示，在格点上分别取一点M、N，连接AN、CM，交于点J，作射线BJ，交AC于点Q，则BQ即为所求
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形；作图-角的平分线
【解析】【分析】（1）根据题意画出对称点连线即可；
（2）求出A、B、C关于原点的对称点的坐标连接即可；
（3）根据网格确定长度即可．
15．（2020八下·丹东期中）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．
⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．
⑵此时平移的距离是多少；
⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）此时平移的距离＝ ；
故答案为 ；
（3）如图，△A2B2C2为所作|
【知识点】作图﹣平移；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）先找出点A、B、C平移后的点，再连接即可；
（2）利用勾股定理求解即可；
（3）根据中心对称图形的定义作图即可。
四、综合题
16．（2023八下·东阳期末）在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答．
（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是 填写序号；
它们都是 图形填写“中心对称”或“轴对称”；
（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
【答案】（1）①③⑤；轴对称；
（2）解：如图所示，
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：(1)该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形，
选出的三个图案是；它们都是轴对称图形，
故答案为：；轴对称.
【分析】(1)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
(2)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
17．（2023九下·武义月考）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是____；
A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形
（2）上面图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（ ）个；
A．0 B．1 C．2 D．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.
【答案】（1）B
（2）(1)(3)(5)
（3）C
（4）解：图形如图所示：
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：（1）矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形，但正五边形不是中心对称图形，
故答案为：B.
（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).
故答案为：(1)(3)(5).
（3）①中心对称图形，旋转180°一定会和本身重合，是旋转对称图形；故命题①正确；
②等腰三角形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后，不一定能与自身重合，只有等边三角形是旋转对称图形，故②不正确；
③圆具有旋转不变性，绕圆心旋转任意角度一定能与自身重合，是旋转对称图形；故命题③正确；
即命题中①③正确，
故答案为：C.
【分析】（1）根据旋转对称图形及中心对称图形的定义判断即可；
（2）根据是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度进行判断即可；
（3）根据旋转对称图形的定义判断即可；
（4）根据要求画出图形即可.
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